(浙江工业大学 信息工程学院,杭州 310023)

1 引 言

随着移动通信和宽带无线接入技术的不断发展和融合，无线通信系统呈现出移动化、宽带化和IP化的趋势。为了应对来自WiMAX、Wi-Fi等宽带接入技术的挑战，3GPP开启了3G长期演进(3G LTE)技术的研究，并视为准“4G”技术。它不仅支持高速移动场景下的数据传输，而且要灵活配置1.25～20 MHz多种带宽。在3G LTE技术中，初始小区搜索作为移动终端接入无线通信网的第一步，时频同步的准确性、小区ID识别的快慢直接影响了UE的接入效率，因而小区搜索具有重要的研究价值。

文献[1]中讨论了LTE小区搜索的一般过程，即在时域通过匹配滤波进行粗细符号定时、FFO(小数倍频偏)估计和小区ID识别，在频域进行IFO(整数倍频偏)估计和小区ID组识别。经典的小区搜索算法是在同步信道和小区特殊导频的基础上进行的，如文献[2]在时域通过相关算法实现。这种方法在每个时隙的最后一个符号都插入同步码，开销比较大，而且需要时域重复的结构，导致频域资源的浪费。文献[3]对算法进行了改进,但是在小区识别中没有分组，需要通过整个识别序列的相关算法进行全局搜索，计算量很大。对于定时细同步的实现，文献[4]提出了利用符号函数实现精同步的算法，仍是在时域实现，增加了算法的复杂度。文献[5]提出了一种CP盲检测的方法，但是没有明确提出IFO的影响，当信道环境恶劣或是UE运行速度过高产生多普勒频移较大时可能会影响同步效果。本文综合考虑载波利用率、计算的复杂度，以及算法的鲁棒性等因素，在LTE下行帧结构的基础上，提出了利用变换域的方法，对粗细定时和频偏进行联合估计，实现小区快速准确地搜索，最后通过仿真证明了本算法的可行性。

2 基于变换域的简化LTE小区搜索过程设计

2.1 LTE下行帧结构

LTE分为TDD和FDD两种双工方式，对应FS1和FS2两种帧结构[1]。本文以FS1帧结构为例进行研究，如图1所示。

图1 LTE-FDD下行帧结构

一个无线帧的时长为10 ms，可分为两个半帧，每个半帧分为10个时隙，每个时隙由7个OFDM符号组成。为了灵活配置CP,可以将主同步信号(PSCH)和辅同步信号(SSCH)分别放在时隙的最后和倒数第二个OFDM符号位置[1]。两个半帧中的PSCH是对称的，以实现5 ms时钟定时。为了提高相关计算的速度，SSC由两个短码构成，且两个半帧中的SSC不同，用来实现10 ms帧定时。

2.2 同步码的选取

PSC用于符号同步和小区ID的识别，文献[1,6]中研究了ZC序列的性质，本文采用长为62的ZC序列作为PSC:

(1)

恰当地选择根序号u就可以在较低SNR下减轻时频同步误差带来的影响。LTE支持504个小区ID,可分为168组，每组包含3个小区ID，对应的ZC序列的根序号为25、29、34。考虑到编解码的复杂度[1]， SSC码采用结构比较简单的M序列产生，长度为62。

2.3 基于变换域的小区搜索过程

基于变换域的小区搜索如图2所示。

图2 基于变换域的LTE小区搜索

2.3.1信号建模

设OFDM符号经过IFFT变换后归一化的基带信号模型为[7]

(2)

式中，N是OFDM子载波个数，也是IFFT的点数。

2.3.25ms时钟的检测、小区ID的识别和CFO的联合算法

(1)时域半帧粗定时、FFO估计和小区ID检测

UE开机后，接收到信号r(n)，与本地的3个同步序列Ci(n)进行互相关运算，本步骤可以由匹配滤波在时域实现，假设相邻符号周期内信道特性不变，则可以采用差分调制的方式，以提高算法的准确性。

(3)

由于精选的3个ZC序列鲁棒性比较好，通过3个本地序列与接收信号的时域相关值比较，检测出小区ID编号及PSC起始位置,从而实现了5 ms时钟粗定时。

检测出峰值后可以得到频偏估计[4]值为

(4)

此归一化频偏在(-0.5，0.5)范围内，为小数频偏，通过将接收信号乘上e-j2πε来纠正。

(2)频域半帧细定时和IFO联合估计

由于整数倍频偏只是对频域数据进行了循环移位，所以在频域用滑动相关的方法可以估计出IFO。同时结合符号定时的偏差引起频域相位旋转，将半帧细定时变换到频域与IFO联合估计,从而简化算法。

设定时粗同步并对FFO补偿后仍存在定时偏差Δd和整数倍频偏εI,则此时信号可以表示为

(5)

式中，H(K)为信道单位冲激响应，w(n)为加性高斯白噪声(AWGN)。忽略加性噪声的影响，去除CP后，对r(n)进行FFT变换:

(6)

为了降低信道对相关检测的影响，且近似认为相邻载波上的信道条件不变，对R(k)采用差分形式表示：

R′(k)=R*(k)R(k-1)=

(7)

本地同步信号的差分序列为

C′(k)=C(k)C*(k-1)

(8)

比较式(7)和式(8)可见，R′(n)与C′(n)相比,除了存在一个相位因子外仅存在εI个移位，可以定义如下度量函数对IFO进行估计：

(9)

(10)

然后对定时偏差和IFO进行补偿。

2.3.310ms时钟的检测和小区ID组的识别

获取小区ID和半帧同步及FFO纠正以后，通过SSC实现帧定时和小区ID组的识别。SSC码的个数为168个，每个序列由两个长度为31的M序列交织级联分别放在两个半帧中相同的位置[1]。由于本地同步序列个数较多，若用168个本地SSC对接收信号全局检测必然计算量过大，所以采用了混合检测的方法，即先通过自相关的方法得到帧的开始位置从而实现帧的定时。根据帧结构设计中SSCH位于PSCH的OFDM符号之前，利用PSCH为参考信号实现SSCH信号的相干检测，然后通过自相关运算(同公式(3))，检测y(k)的峰值可得到帧定时。最后用得到的SSCH码与168个小区ID分别进行互相关运算，检测相关峰值确定小区ID组。

3 复杂度分析

在复杂度方面，本文提出的算法，省去了时域细定时过程，而是通过式(10)在频域得到，算法大大简化。以N个子载波的符号细定时为例，如果通过CP长(设为L)的相关窗来实现，那么需要L×L次乘法运算和L×(L-1)次加法运算；而本文只需要在频域IFO估计的基础上，运用式(10)进行一次取相位角运算,因此算法大大简化。

4 仿真结果与分析

仿真中采用OFDM的子载波数为2 048，子载波间隔为15 kHz，CP长度为160，系统带宽为20 MHz，中心频率为2 GHz。采用AWGN信道,移动速度为150 km/h。时域检测前，先对PCH信道进行窄带滤波。采用蒙特卡罗仿算法，仿真运行500次。

根据式(3)，图3仿真了时域PSC信号检测的结果，同时确定出小区ID。仿真结果显示PSC的定位仍存在偏差，可在细定时和IFO联合估计中进一步得出，如图4所示，检测出峰值，则可通过式(10)对定时偏差进行估计。

图3 通过时域相关检测进行半帧定时

图4 频域相关检测进行细定时和IFO联合估计

对图3的峰值处通过式(8)可以估计出FFO, 图5仿真了FFO估计的性能，比较了接收信号自相关和接收信号与本地同步信号互相关检测的优劣。 在SNR<0时，达到RMSE=0.1，两者相差6 dB,这是由于信道噪声对两个半帧中同步信号产生了一定干扰，使得互相关比自相关检测性能稍好。

图5 FFO估计性能比较

由图6可知，符号定时的鲁棒性得到了一定的提高，在SNR=-10 dB环境下，差错概率控制在0.6左右；在SNR>-4 dB时，差错概率趋于零，可见本算法可以达到规范的要求。

图6 AWGN信道环境下符号定时的误差

由于小区ID分组检测中小区ID检测只需要识别出3个PSC码，出错概率忽略不计，所以只仿真了小区ID组检测的错误概率。如图7所示，本文SSC由两个长度为31的M序列交织级联而成，检测出的SSC受干扰的影响比较小，与本地168个小区ID组同步码进行相关时要优于其它算法，在SNR<0时尤为明显。

图7 小区ID识别的的差错概率

5 结束语

本文研究了基于变换域的联合估计算法，并仿真了该算法的性能。该算法没有增加额外的代价函数，仅通过时域和变换域的联合估计，实现了粗细定时和频偏估计，简化了算法，提高了性能。在SSCH检测和小区ID组识别中采用混合检测方法，降低了算法的复杂度。仿真结果表明，该算法在较低SNR下具有较好的鲁棒性，可以实现UE接入时快速准确的LTE小区搜索。但本文仿真环境为AWGN信道，对于多径信道、瑞利衰落信道等还需要进一步研究。

参考文献：

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