刘谈平,王召巴,吕 娟

(中北大学,山西 太原 030051)

0 引 言

开关电源和电力电子变换器的工作,要求输出参数在输入参数和输出负载变化的情况下保持稳定,并且不受其他扰动的影响,由于整个控制环路中有非线性元件,会引起响应与输入之间的相移,因此设计中一个非常重要的方面就是对整个电源的控制环路进行补偿,电源的很多输出特性都与控制环路的设计优劣息息相关[1][2],如在各种工况下的输出稳定性、输入与输出负载剧烈变化下的瞬态响应[3]、以及抵抗各种噪声、电磁干扰的能力。可以说控制环路补偿设计与磁设计是开关电源和电力电子变换器设计的核心,也是难点,文献[4][5][6]中有一些设计指导原则和示例。

因此,要求设计者对整个环路中的各个环节进行频率响应分析和环路补偿设计,只有分析清楚环路中的每一个细节可能引起的幅频、相频转移特性的变化,才会在调试中清楚调整每一个元件参数可能引起的电源特性的变化。一般来说,整个环路中可能引起相频特性明显变化的地方只有两处,一处是输出滤波环节,另一处就是误差放大补偿环节。深入分析清楚输出滤波环节,才能够准确无误地设计好需要的补偿环节,达到预期的设计要求。反之如果输出滤波环节分析不准,会误导出错误的补偿环节设计,整个产品的控制特性将出现非预期的结果[7]。

1 正激式变换器输出滤波特性的常规理论与存在问题

在正激式变换器中,由于变压器初次级同名端同时输送能量的原因,输出需要配置电感与电容形成LC滤波器。由于常规电解电容中存在的等效串联电阻(ESR)的影响,整个输出滤波频率相应会出现一个额外的零点频率,这个零点频率的两端将是-40 dB/dec和-20 dB/dec的幅频特性斜率,环路补偿设计必须根据这个输出滤波特性进行相应的补偿设计。

在以往的一些文献中(图1),给出了对常规LC输出滤波特性的简要分析和确定各个频率拐点的公式,首先出现 LC滤波的特征频率拐点在此频率之后幅频特性以-40 d B/dec的斜率下降,相频特性则向-180°相移。之后随着频率越来越高,并联电容的阻抗越来越小,电容的等效串联电阻开始在滤波特性中表现逐步明显,当频率增高到时,此时R esr=2πf esr L,相位提高45°。当频率继续升高,输出滤波电路变为LR电路[8],斜率转变为按-20 dB/dec衰减,相移趋向滞后90°。

图1 常规LC滤波幅频特性

图2 LC滤波等效电路

2 正激式变换器输出滤波特性分析和计算

构建LC滤波器电路如图2,其中L为滤波电感,C为滤波电容,Resr为电容的等效串联电阻,RL为模拟负载。在这个电路图的频率响应中,有以下几个频率点：

其中,f0为双极点频率,将引起-40 dB/dec的转折;其余两个单极点频率将引起-20 dB/dec的转折。由于负载只会引起幅频特性各点幅值的变化,以及各个频率拐点的微调,不影响整个频率响应。因此可以先针对空载情况进行分析。

通过图3来分析各个元件的频率响应：Resr的阻抗与频率无关,电感L的阻抗随着频率的增大而线性增大,电容的阻抗随着频率的增大由无穷大逐渐变小。电感阻抗线与Resr阻抗线相交点就是 f 1,电感阻抗线与电容阻抗线相交点为 f0,电容阻抗线与Resr阻抗线相交点为 f 2,因此有关系 f 1＜f 0＜f 2。由此可见,等效串联电阻和电感组成的频率拐点必然低于LC频率拐点,不可能是让幅频特性由-40 d B/dec斜率拐向-20 dB/dec斜率的原因,这个零点频率也不能用 f esr来计算。事实上,这个滤波器结构主要由两部分组成,一是电感阻流滤波;另一个是电容吸收滤波或电阻滤波。在不同的频段电容或电阻各占主要地位,当频率大于时,电阻起主要作用,因此这个应该是零点的拐点。只有大于此点幅频特性才会进入-20 dB/dec斜率的稳定幅频特性区,这正是常规环路补偿的零相移区。

图3 阻抗频率响应

3 仿真验证

在Saber软件中构建该滤波电路进行交流小信号仿真分析,进一步验证上述推论。

其中,L=10μH,C=10μF,R esr=0.1Ω,仿真结果如图4。

图4 LC滤波频率特性图

其中计算得 f0=15 k Hz,f1=1.5 k Hz,f2=150 k Hz。在 f 1处由于电感阻抗很小,滤波效果不明显,在f0处由于空载导致幅频特性有上冲,此后幅频特性按照-40 dB/dec斜率急剧衰减,相频特性出现急剧到180°的相位滞后。直到 f 2处出现明显缓和转变,之后幅频特性进入-20 d B/dec斜率衰减区,同时相频特性转向90°的相位滞后[9],频响曲线得到了明显改善。

4 结 论

在正激式变换器的输出滤波器中,LC产生双极点,之后以-40 d B/dec斜率衰减,由于电容串联等效电阻引起的零点拐点频率是,而不是 f 1选择零相移补偿区应该在大于的地方。

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[2] Liu K H,Lee F C.Zero-voltage switching techinique in dc/dc converters[C].in IEEE 1986 PESC Rec.,1986,58-70.

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[8] Fen Chen,Xuan SanCai.ParameterOptimization for a Compensation Network of Switching Regulator[C].IEEE PESC Record(Kyoto).1998,517-525.

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