董海燕，田铭兴

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州730070）

1 引言

地铁直流供电系统主要由高压电源系统、牵引供电系统和动力照明系统组成，其中牵引供电系统是地铁直流供电系统的关键组成部分。在牵引供电系统中，主要的牵引供电设备由整流变压器、整流器、直流开关柜、轨道电位限制装置和1500V直流电力电缆构成。整流变压器和整流器统称为整流机组，是牵引供电系统的核心设备，它的作用是将环网电缆35kV AC经降压整流输出1500V DC供给地铁接触网，实现直流牵引。目前，我国地铁牵引整流机组已经由12脉波向等效24脉波发展，并将以24脉波为主流。

本文使用MATLAB-Simulink的电力系统仿真模块（Power System Blockset）建立24脉波整流机组主电路仿真模型，并对直流侧谐波电流和馈入电网的谐波电流进行了分析。

2 24脉波整流机组的原理

24脉波整流机组的主电路原理图［1]如图1所示。整流机组主要由两台12脉波轴向双分裂式牵引整流变压器和4组全波整流桥组成。每台变压器阀侧二套绕组分别接成d接法和y接法，其线电压形成30°相差。两台变压器的网侧采用延边三角形接法，分别移相±7.5°［2]。这样形成的两台变压器的四套阀侧绕组的线电压相量互差15°相位（阀侧电压向量图如图2所示），分别经全波整流后，在直流侧并联运行，构成24脉波整流机组。值得注意的是，当变压器采用了轴向双分裂式结构，阀侧绕组间具有较大的短路阻抗（分裂阻抗），因此一般都不设桥间平衡电抗器。

图1 24脉波整流机组主电路原理图

图2 阀侧电压相量图

3 24脉波整流机组的模型建立

3.1 仿真模型建立

24脉波整流机组主电路仿真模型［3、4]如图3所示。根据某地铁线24脉波整流机组的参数（整流变压器采用干式四线圈型式，整流变压器的额定功率为3450kW，电压比为35kV/1180V，空载电压1640V，额定电压1500V），依次设置模型参数。

3.2 电压输出特性

T1整流机组整流后输出的空载直流电压波形如图4所示，其输出直流侧电流波形在一个周期中脉动12次，每个波动间隔为30°。

图4 T1整流机组12脉波空载电压波形

T2整流机组整流后输出的空载直流电压波形如图5所示，同T1整流机组的输出空载直流电压波形具有15°的相位差。

图5 T2整流机组12脉波空载输出电压波形

2台整流机组并联运行即为24脉波整流机组，其输出空载直流电压波形如图6所示。波形在一个交流周期内脉动24次,每个波动的间隔为15°。

图3 24脉波整流机组主电路仿真模型图

图6 24脉波整流机组空载电压波形

4 谐波分析

变流器等非线性电力设备接在电网中使用时，它们在从电网吸收有功电流和无功电流的同时，也向电网注入谐波电流，而谐波电流在电网阻抗上产生的谐波压降，使电网各点电压产生畸变，干扰了电网中其他设备的良好运行。地铁供电系统中，整流装置是主要的谐波源，只要减少整流装置产生的谐波，就可以减少地铁供电系统110kV侧注入公用电网的谐波量。

由于二极管的阻断作用，在整流变压器绕组中流过的是近似正弦波，是由基波电流和高次谐波电流组成。直流侧输出电流是脉动直流，而馈入电网的电流则是含有谐波的非正弦电流。这里采用傅里叶分解对直流侧电流和注入电网的电流进行了谐波分析［5]。

4.1 直流侧电流谐波分析

图6为24脉波直流侧电流波形（假设输出负载设为阻性，其电压和电流波形相同），其表达式id＝Idmcosωt，周期 ωT＝π/12，可以求出直流电流均方根值为：

直流电流平均值Id为：

id的傅氏级数为：

其中 n＝24k（k＝1，2，3…）。等式右侧首项为直流分量，等于直流电流平均值Id，余项为交流分量，是由n＝24k（k＝1，2，3…）次谐波电流之和组成，且 k 为奇数时式（3）取正号，k为偶数时式（3）取负号。由此可以求出24脉波直流电源中的总谐波电流均方根值约等于直流电流平均值的0.26%。

通过仿真得到的直流侧电流频谱图如图7所示。根据仿真结果可知:直流电流平均值约等于19.23A，直流电流中总谐波电流均方根值约等于0.0493A，总谐波电流均方根值/平均值＝0.0493/19.23≈0.26%，其结果近似与理论分析一致。

图7 24脉波直流侧电流频谱图

总之，p脉波直流侧电源中除了直流分量外，所含谐波电流的次数n为p的整数倍，即n＝kp，p为脉波数，k＝1，2，3…。总谐波电流均方根值占直流电流平均值的比值，随着p值的增加而大幅度减小。

4.2 注入电网的谐波电流分析

图4 中，带负载（纯电阻负载）运行时，两组12脉波整流机组完全对称，由T1和T2两台变压器流入电网的合成电流idwz的傅氏级数形式如下：

24脉波整流机组注入电网的谐波含量大大减少，其频谱分析如图8所示，注入电网的主要是24k±1（k＝1，2，3…）次谐波，最低次为 23、25 次。

5 结论

图8 电网电流频谱图

采用24脉波整流机组，直流侧输出的直流电流谐波含量很小，而馈入电网的交流电流谐波含量大为降低，减少了对电网的污染，同时输出直流电压的纹波系数小，直流电压质量高。24脉波整流机组相比12脉波具有更强的削弱网侧谐波电流的功能，所以24脉波整流机组将成为地铁中电网建设的主流［6]。

［1] 陈海军.24脉波整流机组的原理及保护方式.电工技术，2005.

［2] 陈海军，程小华.地铁整流机组相量图及输出波形分析［J] .变压器，2006，43（8）.

［3] 洪乃刚.电力电子与电力拖动控制系统的MATLAB仿真.北京：机械工业出版社，2006.

［4] 李良威，李群湛，刘 炜.4脉波整流器外特性仿真及其在城市轨道交通中的应用［J] .城市轨道交通研究，2007，32（10）.

［5] 钱长生，齐嘉瞻，李国新等.24脉波整流变压器的谐波计算分析［J] .变压器，2007，44（12）.

［6] 林惠汉，凌文坚，吴世成.24相轴向双分裂整流变压器［J] .变压器，2002，39（10）.