孙 波，石少卿，汪 敏

(后勤工程学院军事建筑工程系，重庆 401311)

落石冲击被动防护系统能量衰减规律分析

孙 波，石少卿，汪 敏

(后勤工程学院军事建筑工程系，重庆 401311)

介绍了被动防护系统的基本原理，建立了RXI-050型被动防护系统的有限元模型，采用LS-DYNA软件分析了不同直径、不同初始动能的落石冲击被动防护系统时落石能量衰减规律。分析结果表明:落石冲击被动防护系统反弹时，在初始动能相同时，落石能量随直径增加衰减时间变长;当落石穿透被动防护系统时，在落石尺寸相同时，随着初始动能增加，落石能量衰减值减少，衰减时间变短。该结论可以为被动防护系统改进提供一定的参考，也可为落石防护设计提供依据。

落石;冲击;能量;数值模拟;能量衰减;被动防护系统

落石是指个别块石因某种原因从地质体表面失稳后经过下落、回弹、跳跃、滚动或滑动等运动方式中的一种或几种的组合沿着坡面向下快速运动，最后在较平缓的地带或障碍物附近静止下来的动力演化过程［1］。近年来，随着山区城镇化进程的加快，大量的基础设施投入使用，落石引起的灾害比较频繁，特别是在铁路、公路、矿山建设等方面的落石灾害比较突出，严重影响着人们的安定生活。基于此，以主动防护技术和被动防护技术为代表的落石防治技术在实际工程中应用较为普遍，其中柔性防护系统应用尤其广泛。该系统是瑞士布鲁克集团于20世纪50年代开发的一种边坡地质防治技术，其早期的开发目的或防治对象主要是针对各类斜坡坡面崩塌落石、风化剥落和雪崩等灾害现象，并根据不同的灾害特征逐渐形成了以钢丝绳网、高强度钢丝格栅和环形网等高强度柔性网所构成的被动拦截、主动加固和围护等结构形式［2］。柔性防护系统包含主动防护系统和被动防护系统，与主动防护系统相比，被动防护系统布置较为灵活多变，在拦截落石、减少落石威胁方面发挥着重大作用。在落石冲击被动防护系统过程中，落石的能量会发生衰减，而被动防护系统则通过变形耗散落石的能量，从被动防护系统耗能效率来说，落石能量衰减过程与被动防护系统耗能性能密切相关，因此分析爆炸落石能量衰减过程对于被动防护系统耗能性能评价 及 设 计 具 有 重 要 的 意 义。A.Cazzani［3］、F.Nicot［4］、David Bertrand［5］对落石冲击被动防护系统进行了数值模拟研究，对被动防护系统相关参数进行了分析;D.Peila［6］和 Guido Gottardi［7］对落石冲击被动防护系统进行了试验研究，分析了被动防护系统变形及吸收能量的情况。从落石冲击被动防护系统的研究来看，目前的研究主要集中于被动防护系统参数分析及能量耗散分析方面，而对于落石能量衰减过程分析不多见。考虑到落石能量衰减对被动防护系统耗散能量的重要性，本文采用LS-DYNA软件对落石冲击被动防护系统时能量衰减规律进行了研究，以期为被动防护系统设计提供一定的参考依据。

1 被动防护系统基本原理

被动防护系统(图1)主要由钢柱、减压环、拉锚系统、支撑绳及钢丝绳网组成柔性结构［8］，承受并扩散落石冲击力，形成拦截屏障，利用系统的变形能力，延长落石对拦截系统的作用时间，大大削弱冲击力，同时不断吸收和消化冲击动能，达到防护落石的目的。

被动防护系统在落石冲击过程中主要通过各构件耗散落石能量，其中钢丝绳网是最主要的耗能构件，由于钢丝绳网具有很高的强度和弹性内能吸收能力，落石的能量大部分通过钢丝绳网的弹塑性变形被吸收，少部分则传递给支撑绳、拉锚绳等构件，并最终传给锚杆，同时当落石能量较大时，减压环可以通过启动位移吸收部分能量，但其吸收的能量远小于钢丝绳网吸收的能量，其余构件包括支撑绳、拉锚绳、钢柱、锚杆等主要对系统起支撑约束作用，吸收的能量可以忽略不计。

图1 被动防护系统结构图Fig.1 Structure diagram of passive protection system

2 数值计算模型和材料参数

2.1 落石的基本模型和参数

当落石冲击被动防护系统时，在防护网的拦截作用下，落石与防护网接触后主要有反弹和穿透两种状态，即落石或者被防护网弹回，或者穿透防护网继续运动。就一般来说，大尺寸的落石容易反弹，而小尺寸同时能量较大的落石将穿透防护网继续运动。为考察落石冲击被动防护系统的能量衰减规律，我们将从落石反弹和穿透防护网两个方面进行分析，落石反弹时的基本尺寸取为 0.5m、0.6m、0.7m、0.8m、0.9m，初始动能分别为 150kJ，200kJ，250kJ，落石穿透防护网的基本尺寸取为0.3m，初始动能分别为250kJ、300kJ、350kJ、400kJ。数值模拟时落石简化为球体，采用LS-DYNA中SOLID164实体单元和刚体模型，不考虑落石在冲击过程中的破坏情况，同时忽略空气阻力和重力作用，并假定落石作用在被动防护网中心，落石的基本材料参数见表1。

2.2 被动防护系统的基本模型和参数

以目前国内常用的RXI-050型被动防护系统为研究对象，RXI-050被动防护系统组成如下:系统中钢柱高度为4m，钢柱间距为10m，环形网采用 R7/3/300，即由直径为3mm的钢丝、盘结7圈，按网孔内切圆直径300mm编织成的环形网［9］，上下支撑绳采用φ22单绳，上拉锚绳采用φ18单绳，钢柱选用16号工字钢。被动防护系统平面及立面布置图见图2、图3所示。

根据被动防护系统的基本原理，考虑到锚杆破坏滞后于其他构件的破坏，且锚杆对柔性防护系统能量耗散的贡献不大，因此建立被动防护系统模型时用固定约束代替锚杆的作用，同时当落石速度较大时减压环不能及时启动发挥耗能作用，且减压环在整个被动防护系统中耗能性能远小于防护网的性能，故计算模型中忽略减压环的影响，按照RXI-050型被动防护系统基本尺寸建立有限元模型如图4所示。

图2 被动防护系统立面布置图Fig.2 Facade layout of passive protection system

图3 被动防护系统立面布置图Fig.3 Planar layout of passive protection system

图4 被动防护系统有限元计算模型Fig.4 Calculation model of passive protection system

根据布鲁克(成都)工程有限公司提供的钢丝绳破断拉力的相关参数［10］，取圆环等效截面面积为 A1=35.2mm2，等效截面半径为 r1=3.35mm;上下支撑绳等效截面面积为A2=171.0mm2，等效截面半径为r2=7.38mm;侧向拉锚绳等效截面面积为A3=248.4mm2，等效截面半径为 r3=8.89mm;上拉锚绳等效截面面积为A4=124.2mm2，等效截面半径为r4=6.29mm。

数值模拟时被动防护系统中支撑绳、侧向拉锚绳、钢柱采用link160单元进行模拟，该模型只能考虑材料受到轴力的作用，不能承受弯矩，对圆环采用beam161单元进行模拟，主要考虑圆环能在拉伸过程中承受一定的弯矩。支撑绳、拉锚绳、环形网的材料采用高强度钢丝绳编织，钢柱选用Q235钢制作，选用的模型均采用塑性随动模型，该模型可以考虑单元失效及破坏效果。图5～图6分别给出了Q235钢和钢丝绳的应力应变曲线，表1给出了Q235钢和钢丝绳的基本参数。

图5 Q235钢应力应变曲线Fig.5 Stress-strain curve of Q235

图6 钢丝绳应力应变曲线Fig.6 Stress-strain curve of wire rope

表1 材料力学性能参数Table 1 Materials mechanical properties

在落石冲击被动防护系统过程中，钢丝绳材料应变变化速率较大，这将对弹塑性材料的硬化行为产生较大影响，计算中采用Cowper-symonds模型来考虑材料的塑性应变效应，用与应变率有关的因数表示屈服应力:

式中:σy——考虑应变率影响的屈服应力;

σ0——初始屈服应力;

Ep——塑性硬化模量;

C，P——Cowper-symonds应变率参数，对于钢材可分别取 C=40，P=5。

3 数值模拟结果分析

3.1 落石冲击被动防护系统反弹时能量衰减规律

落石冲击被动防护系统时，被动防护系统主要通过钢丝绳网耗散能量，从一般来说，落石能量越大，防护网变形越大，落石能量越小，防护网变形越小。当落石冲击防护网反弹后，防护网的部分弹性变形能够恢复，图7给出了落石反弹时的图像。

图7 落石冲击防护网反弹Fig.7 Rebound of rockfalls impact protection net

从图中可以看出，伴随着防护网变形，落石在与防护网接触过程中能量先是迅速衰减，并在防护网达到最大变形时开始反弹，当落石脱离防护网接触时，落石能量趋于稳定。我们把落石能量从初始动能到零的变化时间称为衰减时间，图8～图10给出了落石冲击防护网反弹时能量时间曲线，表2给出了落石能量衰减时间。

图8 150kJ时防护网能量时间曲线Fig.8 Energy-time curve of 150kJ protection net

由落石能量时间曲线(图8)可以看出，落石在与防护网接触时能量衰减非常快，不同工况下落石能量衰减时间基本控制在0.3s以内，且随后落石反弹能量增加比较明显，这说明被动防护系统对耗散落石能量效果比较好。从表2提供的不同工况下落石能量衰减时间可知，当落石冲击被动防护系统初始动能相同时，落石直径越大，落石能量衰减时间越长。

图9 200kJ时防护网能量时间曲线Fig.9 Energy-time curve of 200kJ protection net

图10 250kJ时防护网能量时间曲线Fig.10 Energy-time curve of 250kJ protection net

表2 落石冲击防护网反弹时的能量衰减时间Table 2 Attenuation time of the energy of rockfalls impact protection net

3.2 落石穿透被动防护系统时能量衰减规律

落石穿透防护网的现象一般可称之为“子弹效应”，在这个过程中，防护网会发生局部破坏，同时落石能量也会衰减，图11给出了落石穿透防护网的图像，图12给出了落石穿透防护网时能量时间曲线。由落石能量时间曲线可以看出，落石与防护网接触时能量开始衰减，且衰减速度很快，当落石穿透防护网之后，落石能量保持稳定。

图11 落石穿透防护网Fig.11 Penetration of rockfalls impact protection net

图12 落石穿透防护网时能量时间曲线Fig.12 Energy-time curve of rockfalls penetrating into protection net

表3给出了落石能量衰减时间和衰减值，比较可知，随着初始动能的增加，落石的能量衰减时间越短，能量衰减越少，这说明落石初始动能越大，落石与防护网接触作用时间越短，防护网没有充分发挥变形耗能作用，因此对这部分落石应采取提高防护网性能或者采取多道拦截的方式进行防护。

表3 落石穿透防护网时能量衰减计算结果Table 3 The attenuation calculation result of rockfalls’energy of penetrating into protection net

4 结论

通过上述对落石冲击被动防护系统时能量衰减规律研究，可以得到如下结论:

(1)在落石冲击被动防护系统过程中，落石无论是反弹还是穿透防护网均伴随着能量的衰减，其中落石反弹时能量衰减作用尤其明显。

(2)落石冲击被动防护系统反弹时，当初始动能相同时，落石直径越大，能量衰减时间越长。

(3)落石穿透防护网时，当落石尺寸相同时，随着初始动能增加，落石的能量衰减时间越短，能量衰减越少。

(4)落石冲击被动防护系统时，大尺寸的落石容易反弹，小尺寸的落石容易穿透，且穿透后落石的能量衰减不多，这对改善被动防护系统的性能和优化拦截方式提出了要求。

［1］张路青，杨志法，许 兵.滚石与滚石灾害［J］.工程地质学报，2004，12(3):225-231.

［2］贺咏梅，成 铭.柔性防护技术在泥石流防护中的应用及研究进展［J］.水土保持研究，2007，14(3):292-294.

［3］A Cazzani，L Mongiovi and T Frenez.Dynamic finite element analysis of interceptive devices for falling rocks［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2002，39:303-321.

［4］FNicot，B Cambou and G Mazzoleni.Design of rockfall rest-raining nets from a discrete element modeling［J］.Mech Rock Engng，2001，34(2):99-118.

［5］David Bertrand，Francois Nicot，Philippe Gotteland et al.Discrete element method numerical modeling of doubletwisted hexagonal mesh［J］.Can Geotech，2008，45:1104-1117.

［6］D Pelia，S Pelizza and F Sassudelli. Evaluation of behaviour of rockfall restraining nets by full scal tests［J］.Rock Mech.Rock Engng，1998，31(1)，1-24.

［7］Guido Gottardi，Laura Govoni.Full-scale Modelling of falling rock protection barriers［J］. http://www.springerlink.com/content/17834x6n3t0w236/，2009.

［8］贺咏梅，阳友奎.SNS边坡柔性防护网的标准化问题［J］，路基工程，2002，(3):18-20.

［9］中华人民共和国铁道部行业标准.铁路沿线斜坡柔性安全防护网［S］.北京，2004.

［10］柔性防护网(主动防护网，被动防护网)检验报告［R］.成都:布鲁克(成都)工程有限公司，2003.

Analysis of the rhythm of energy attenuation when rockfalls impact on the passive protection system

SUN Bo，SHI Shao-qing，WANG Min
(Dept.of Architecture＆Civil Engineering，LEU，Chong qing 401311，China)

Passive protection system is introduced，and the finite element model of RXI-050 is established.LSDYNA is applied to analysis the energy attenuation of rockfalls with different diameters and different initial kinetic energy which impact on the passive protection system.The results show that the times of energy attenuation will increase with the addition of rockfalls’diameters when rockfalls with the same initial kinetic energy rebound after impacting on the flexible passive system，then the values and times will reduce with the increasing of initial kinetic energy when rockfalls with the same diameters penetrate into the flexible passive system.The conclusion provides a reference for improving the function of flexible passive system，and it also provides a foundation for the designing of rockfalls protection.

rockfall;impact;energy，numerical simulation;rhythem of energy attenuation;passive prevention system

1003-8035(2010)04-0034-05

U213.83

A

2010-07-07;

2010-09-02

总后基建营房部资助项目

孙 波(1982—)，男，硕士，主要从事防灾减灾及防护工程方面的研究工作。

E-mail:bobbysue@126.com