李向勇

0 引言

地下管沟是在城市地下建造一个隧道空间,将市政、电力、通讯、燃气、给排水等各种管线集中布置在同一个地下隧道中。地下管沟是城市市政基础设施建设现代化的重要标志之一,是21世纪城市发展的方向[1]。对于我国来说,经济、社会以及政治各方面都处在发展和变化之中,发展地下管沟尤其显得重要,现在针对这类问题正在形成研究热潮[2-4]。

本文通过模型试验,对可燃气体在地下管沟内泄漏后摩尔组分浓度分布规律进行试验研究。

1 模型试验

模型试验中用安全气体二氧化碳进行浓度测试,用模型长10 m,横截面为15 cm×15 cm的方形,试验时模型沿长度方向水平放置。沿着模型一个壁面的中间每隔200 mm开有一个测量小孔,共计49个孔,从一端向另一端依次编号为No.1～No.49。气体释放口在模型一端,气体由底部垂直向上释放,释放口尺寸为1 mm×20 mm。靠近释放口处的模型横截面密封,另一端的横截面上开有一个10 mm×10 mm方形出气孔。

试验中,二氧化碳的浓度是由4台GXH-3010E型便携式红外线分析器测量,释放量通过流量计控制。释放量分成4组,分别为2 L/min,3 L/min,4 L/min和 5 L/min。

试验中考虑的参数包括:二氧化碳释放量(用Q表示)、气体释放时间(用 T表示)、测量的气体摩尔组分浓度(用 C表示)、气体流动空间的横截面面积(用 A表示)和测量距离即气体摩尔组分浓度测量点到气体释放点的距离(用S表示)。

2 试验结果分析

2.1 摩尔组分浓度与释放时间的关系

当释放量分别为2 L/min,在距离释放点2 m处测量的摩尔组分浓度C与气体释放时间T的关系如图1所示。

从图1中可以看出,当释放量固定、测量距离固定时,浓度随释放时间的变化关系为:初始浓度增加速度较快,变化剧烈,随着时间的增加,浓度变化幅度慢慢降低。

从试验结果可知,不论释放量多大、测量距离远近,这种变化规律基本是一样的,即:浓度随时间变化表现出初始快后来慢的特点。因此我们可以得出这样的结论:浓度与释放时间的关系可以用幂指数关系描述,即:

2.2 “零点距离”分析

为了分析的需要,我们先定义两个名词:“零点距离”和“名义扩散速度”。

定义1:将摩尔组分浓度为零的测量点到气体释放点之间的距离称为“零点距离”(zero-point distance),并用 S0表示。

定义2:将泄漏气体的释放量Q除以气体流动空间的横截面面积 A称为“名义扩散速度”(quasi-spreading speed),并用V表示。

影响零点距离的因素有横截面面积、释放量和释放时间。很显然,释放量越大,零点距离应该越大;释放时间越长,零点距离应该越大;而横截面面积越大,零点距离应该越小。

图2是零点距离S0与名义扩散速度 V之间的关系。

从图2可以看出,零点距离与名义扩散速度之间是线性关系。图3是零点距离随释放时间之间的变化关系。

同名义扩散速度一样,零点距离随释放时间的变化关系也是线性的。因此,可以用多元线性回归分析的方法,找出零点距离的计算公式如下:

其中,T为释放时间,min;V为名义扩散速度,m/min;S0为计算的零点距离,m。

2.3 摩尔组分浓度与测量距离的关系

图4是释放量为5 L/min,几种释放时间下试验实测的反映浓度与测量距离之间关系的数据图形。

尽管从图4中可以看出,实验数据比较离散,但它们之间的规律依然是明显的,即变化方式为:随着测量距离的增加,浓度依次递减,如果管道的长度足够大,总有一处的浓度是零。

通过数据变化以后,将会发现不同的变化关系。变化数据的方式是这样的:对于每一种释放量Q的各种释放时间T,计算零点距离 S0,用 S0除以各测量距离 S,即用 S/S0来标准化测量点位置,并且用第一个测量点的浓度除以各测量点的浓度来标准化浓度。通过这样变化以后,近似满足余弦关系。进一步分析试验数据还可以看出,当零点距离不超过模型长度时,这种余弦关系与试验数据吻合的非常好;当计算的零点距离超出模型长度时,距离释放点越近,吻合程度越高。分析原因,我们认为这是由于模型试验中的边界条件引起的。因为模型试验中两端的边界几乎都是封闭的,当零点距离不超过模型长度时,可以说端部封闭的边界对浓度变化影响较小,而当零点距离超过模型长度时,端部的封闭边界对浓度变化影响较大。然而,实际工程的共同沟是两端不封闭的,而且长度几乎可以看成是无限长的,这样就不会有边界的影响,因此实际情况将更加符合上面的余弦规律。

通过上述分析,我们可以得出结论:浓度与测量距离之间的关系符合余弦规律,即:

2.4 摩尔组分浓度与名义扩散速度的关系

测量距离等于2 m,4 m和6 m处,对应于各种释放时间 T,从名义扩散速度的变化对摩尔组分浓度的影响关系可以看出,不论测量距离远近,基本上摩尔组分浓度与名义扩散速度之间为线性关系,即:

2.5 摩尔组分浓度分布规律分析

通过上述试验数据相互关系的分析可知,摩尔组分浓度与释放时间、测量距离和名义扩散速度之间的规律满足如下关系:

其中,fV(V)为线性函数;fT(T)为幂指数函数,并且幂指数小于1;fS(S)为余弦函数。因此,我们可以将上述关系表示成如下形式:

其中,α和β为待定系数,通过试验数据回归分析求得。

根据回归结果,最后我们确定摩尔组分浓度的计算公式为:

其中,S0为由式(2)计算的零点距离,m。公式中各物理量的单位是:名义扩散速度:m/min,释放时间:min,测量距离:m,计算出的摩尔组分浓度为百分比数值。

3 数据比较

表1是计算浓度与部分实测试验数据的对比。

表1 计算浓度与试验数据对比

从表1中可以看出,计算公式的计算精度能够满足工程要求。

4 结语

通过对模型试验数据的摩尔组分浓度与释放量、释放时间和测量距离等因素的分析,建立了浓度分布的计算公式,根据计算结果与试验实测数据的比较可知,计算公式的精度能够符合工程的需要。

[1] 钱七虎,陈晓强.利用地下空间建设花园城市[J].地下空间,2003,23(3):302-305.

[2] 方自虎,蔺 宏,黄 鹄,等.共同沟内燃气泄漏扩散规律的数值仿真[J].深圳大学学报(理工版),2005,22(2):177-180.

[3] 章友俊,彭栋林.共同沟开发与建设的思考[J].市政技术,2004,22(4):214-215.

[4] 聂永平.共同沟的成本分析与研究[J].地下空间,2004,24(3):377-379.