□文/刘玉峰 刘俊虎 陈 刚

一、引言

随着国民经济的快速发展，建筑业作为国民经济的重要产业，对地区经济的拉动作用巨大。山西建筑业在新中国成立以来的社会主义经济建设中有着光荣的历史和骄人的业绩。在新时代，山西建筑业作为国民经济中重要的物质生产部门和产业，将保持持续快速的发展态势。尤其是在我国实施工业化、城镇化的大背景下，势必引发新一轮的建设高峰，山西建筑业将迎来新的发展机遇。但是，长期以来由于对建筑业的发展重视不足，山西各地区在建筑业体制和市场环境、科技创新能力、技术装备水平、建筑工业化程度、操作工人业务素质等方面都还存在着很大的差距，导致了建筑业区域发展水平的不均衡。本文以有效的统计数据为基础，应用熵权法，对山西11个市的建筑业发展水平进行排序和分类，以便于从宏观和微观两个层面来把握各个地区建筑业的综合发展水平，从而更全面地了解山西建筑业的发展状况，为山西整个区域内合理地进行建筑市场的宏观调控提供了一定的依据。

二、熵权法的基本原理

熵本源于热力学，是对系统状态不确定性的一种度量。应用熵权法的原理：根据多属性习性决策中的各评价方案固有信息，通过熵值法得到各个指标的信息熵，信息熵越小，信息无序度越低，其信息的效用值越大，指标的权重越大；反之，信息熵越大，信息无序度越高，其信息效用越小，指标权重越小。根据熵的定义与原理，当系统可能处于几种不同状态，每种状态出现的概率为pi（i=1，2，3，…，m），则

该系统的熵就可定义为：

式（1）中 k＞0，ln 为自然对数，E≥0，k=1/lnm。

对于评价问题，设有m个待评单位，n个评价指标，则有原始指标数据矩阵X＝（xij）m×n，对于某个指标Xj，信息熵为：

在具体的分析过程中，可以用熵值法来赋予指标权重，从而得出较为客观的综合评价结果。

三、建筑业发展水平评价指标体系

影响建筑业发展水平的因素很多，如何选择评价指标体系，对评价的准确性具有重要作用。在遵循科学性、合理性、可比性和数据可获得性原则下，尽量选择较多的评价指标，以为决策提供更多的信息，从而提高评价的全面性和科学性。本文以山西11个市为样本，选取10项指标来构建各市建筑业综合发展水平的指标体系。这些指标为：X1－建筑业企业总产值；X2－房屋建筑施工面积；X3－房屋建筑竣工面积；X4－建筑企业自有机械设备净值；X5－按总产值计算的劳动生产率；X6－建筑企业资产总计；X7－建筑企业负债总计；X8－建筑企业所有者权益；X9－建筑企业工程结算收入；X10－建筑企业利润总额。

表1 山西11个市建筑业发展水平评价指标数据

根据构建的建筑业发展水平评价体系，通过整理山西11个市2008年度的统计资料，可以得出它们的评价指标数据，如表1所示。（表1）

四、山西各市建筑业发展水平的熵权法评价

将11个待评价市，10个评价指标，构成原始数据矩阵X＝（xij）11×10。对于不同评价指标，有些指标值越大越好，有些则是越小越好，为了能用指标值大小来说明其优劣，应先对原始数据进行正向化、标准化、去量纲化等处理。

（一）指标正向化与无量纲化

1、当第j项指标xj为效益型指标时，对它做如下变换：

2、当第j项指标xj为成本型指标时，对它做如下变换：

3、当第j项指标xj为区间型指标，且最佳属性区间为［m1，m2］时，对它做如下变换：

根据上述变换方法及指标类型，对指标进行正向化和无量纲化变换，处理后的结果如表2所示。（表2）

（二）用熵权法确定各评价指标的权重

1、计算fij，即第j个指标下第i个方案的贡献度：

式中用1+rij，以保证fij大于0。

2、计算第j项指标的熵值Ej：

3、计算第j个指标差异性系数dj：

4、确定各指标的权重wj：

通过以上步骤计算出山西各市建筑业发展水平评价指标权重，如表3所示。（表 3）

（三）山西各市建筑业发展水平综合评价。山西各市建筑业发展水平Si可表示为：

Si是第i个市的指标综合评价值，如果某市的Si值越大，则说明该地区建筑业发展水平较高；反之，则说明该地区建筑业发展水平较低。具体Si值见表4。（表4）

我们根据Si的大小对山西各市建筑业发展水平进行分类：

Ⅰ类：Si＞0.9，该类城市只有山西省会太原。与其他城市相比，太原Si值得分遥遥领先，各项指标在11个城市中处于无可撼动的地位，建筑企业总产值、建筑企业资产总计、建筑企业负债总计、建筑企业所有者权益、建筑企业工程结算收入、建筑企业利润总额几项指标基本已占到全省指标数值的50%，因此太原为山西建筑业最发达的地区。

表2 山西各市建筑业发展水平评价指标正向化和无量纲化

表3 山西各市建筑业发展水平评价指标权重

Ⅱ类：0.17＜Si＜0.21，为建筑业发展水平较好地区，有临汾、阳泉、大同、运城和晋中。与太原相比，这几个城市的建筑业发展水平明显处于落后地位，但除太原外这五个城市的发展水平相对较高，加快该类城市建筑业发展以带动周边城市建筑业的进步，是提高山西建筑业发展水平的关键所在。

表4 山西各市建筑业发展水平综合评价结果

Ⅲ类：0.08＜Si＜0.14，为建筑业发展较落后地区，有朔州、长治、忻州、吕梁和晋城。与第二类城市相比，这五个城市的各项指标处于落后地位，建筑业发展水平较低。但与第二类城市与太原的差别相比较，第三类城市与第二类城市的差别并不是很大，因此提高该类城市的建筑业发展水平，对繁荣山西建筑业市场具有重要意义。

五、结束语

应用熵权法进行评价能使用较多的评价指标，提高了评价体系的整体性和评价结果的准确性，同时克服了传统方法在确定评价指标的权重因子时主观因素的影响。将其用于山西建筑业发展水平的综合评价上能够给出中肯客观的结果，从而充分反映山西建筑业的区域发展水平，为山西整个区域内合理进行建筑市场的宏观调控提供了一定的依据。

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