刘沁 张乘风 刘启能

(1.南京林业大学设计艺术学院，南京 210037;2.重庆工商大学计信学院，重庆 400067)

随着人类对能源可持续使用理念的日趋重视，如何使用尽可能少的能源而获得最佳的使用效果已成为各个能源使用领域内越来越关注的问题。照明是人类使用能源最多的领域之一，如何在照明这一领域内实现使用最少的能源而获得最佳的照明效果无疑是一个具有重大理论意义和应用价值的课题。绿色照明的概念也就在此基础上提出来了，并成为照明设计领域内十分重要的研究课题［1～4］。

所谓绿色照明就是消耗最少的能源而获得最佳的照明效果，并且对自然环境造成最小不利影响的照明。目前对绿色照明的研究中存在一个明显的缺陷就是没有建立起关于绿色照明的定量理论模型，从而使得对绿色照明的设计仍处于按经验设计的层面。因此，要真正解决绿色照明的定量设计问题必须建立起关于绿色照明的定量理论模型。本文从研究视觉舒适度与照度的定量关系入手，建立起关于绿色照明的定量理论模型，并以此为理论基础对四种起居室光环境下的绿色照明作出有针对性的定量设计。

1 绿色照明的理论模型

视觉舒适度的定量关系是绿色照明的理论基础。对于视觉舒适度这一重要概念，一种观点认为只要没有视觉不舒适就可以了，或认为将所有不舒适的因素都除去后就得到视觉舒适。然后，从生理或心理上讲，不舒适的关键感觉是疼痛和麻木，由生理上的刺激度来决定;而舒适感来自于自我审美、反映和豪华感等心理感受，是一个心理感觉量。以往一般推荐的标准是以无视觉不舒适感为依据，而不象设计师那样以视觉舒适为基本出发点［3］。由于影响视觉舒适度的因素很多，其主要因素有光环境(如运动场、会客厅、卧室等)、照度、色调、年龄等，因此在建立视觉舒适度的数学模型时，必须考虑视觉舒适度是心理感觉量和由多因素决定的这两个特征［5～11］。考虑到视觉舒适度是心理感觉量则其数学模型必须以韦伯—费昔勒定律为基础。考虑到视觉舒适度是多因素决定则其数学模型必须与实验数据吻合，并且能够反映出多因素性。

用Z表示视觉舒适度，以百分率来衡量。E表示照度，以勒克斯 (lx)为单位。为了体现视觉舒适度以韦伯—费昔勒定律为基础，数学模型中应该以lnE为基本函数。为了体现视觉舒适度的多因素性，数学模型中视觉舒适度Z应该为lnE的幂级数展开式，即:

其中a0、a1…an由实验数据确定，体现出视觉舒适度的多因素性。究竟n取多少公式 (1)就能比较准确地与视觉舒适度的客观规律吻合呢?下面以文献［5，6］中得到的住宅起区室照明中视觉舒适度与照度关系为例，来说明式 (1)中a0、a1…an的确定。文献 ［5，6］中得到的住宅起居室照明中四种光环境下视觉舒适度 (文献 ［5］中称满意度)与照度关系的实验数据由表1至表4列出。

表1 起居室一般情况光环境 (暖色调)的视觉舒适度与照度关系的实验数据

表2 起居室一般情况光环境 (冷色调)的视觉舒适度与照度关系的实验数据

表3 起居室会见客人光环境 (暖色调)的视觉舒适度与照度关系的实验数据

表4 起居室会见客人光环境 (冷色调)的视觉舒适度与照度关系的实验数据

由表1中起居室一般情况光环境 (暖色调)的视觉舒适度与照度关系的实验数据确定出的3次幂公式和4次幂公式为:

式 (2)中用4组实验数据来确定其4个系数，式(3)式中用5组实验数据来确定其5个系数。由式(2)和式 (3)绘出的视觉舒适度随照度的变化曲线，如图1和图2。在图1和图2中，圆点为文献［5，6］中实验数据点，曲线为数学模式绘出的曲线。

图1 视觉舒适度随照度的变化曲线 (3次幂)

图2 视觉舒适度随照度的变化曲线 (4次幂)

由图1可知，式 (2)绘出的曲线能够通过4个实验数据点。并且从55 lx到120 lx之间视觉舒适度随照度的增加而增大，在120 lx附近出现了视觉舒适度的极大值，当照度继续增加时，视觉舒适度随照度的增加而降低，这符合人的视觉舒适感的客观经验。这表明照度在55 lx～160 lx范围内式 (2)能够较好地反映视觉舒适度与照度的客观规律。但是曲线在45 lx～55 lx范围内出现了视觉舒适度随照度的增加而降低情况，这和人的视觉舒适感的客观经验矛盾。因此式 (2)在45 lx～55 lx范围内不能反映视觉舒适度与照度的正确关系。

而由图2可知，式 (3)绘出的曲线不仅能够通过5个实验数据点，并在45 lx～160 lx范围内都和人的视觉舒适感的客观经验一致。因此4次幂公式是较理想的描述视觉舒适度与照度关系的数学模型，即

这里还有一个问题需要解决，由式 (4)得出的视觉舒适度的极大值并不严格等于1，不同的光环境下由式 (4)得出的视觉舒适度的极大值也不严格相等，这就不便于不同的光环境下视觉舒适度的比较。为了解决这个问题，对式 (4)作视觉舒适度极大值的归一化处理，即用式 (4)中视觉舒适度的极大值Zm除Z，得:

式 (5)是符合归一化要求的视觉舒适度与照度关系的数学模型，也就是绿色照明的定量理论模型。下面利用式 (5)对四种起居室光环境下的绿色照明作定量设计。

2 绿色照明的定量设计

从图2可以看出人的视觉舒适感并不是照度越亮越好，当照度一定值后视觉舒适度随照度的增加而减低，这就为绿色照明的实现提供了可能，即使用尽可能少的能源而获得最佳的照明效果。从严格的意义上说视觉舒适度为极大值1对应的照度值就是绿色照明的最佳照度值，但是由于视觉舒适度具有多因素性，因此科学的处理方法是对绿色照明规定一个视觉舒适度范围，在这个范围内对应的照度值就是绿色照明的照度取值范围。根据实验结果，视觉舒适度大于80%就有比较好的视觉舒适感［5，6］，由此得出绿色照明的视觉舒适度范围为:

由式 (5)绘出的曲线和式 (6)的要求，就可以求出某一光环境下绿色照明的照度取值范围:

下面以四种起居室光环境下为例，用上述方法计算出四种起居室光环境下绿色照明的照度取值范围。

利用式 (5)和表1中实验数据，计算出四种起居室光环境下视觉舒适度与照度关系的公式。它们分别为:

①暖色调下起居室一般情况光环境的视觉舒适度

②冷色调下起居室一般情况光环境的视觉舒适度

③暖色调下会见客人光环境的视觉舒适度

④冷色调下会见客人光环境的视觉舒适度

利用式 (8)～(11)绘出四种光环境下视觉舒适度随照度的变化曲线，分别为图3～图6。图3～图6中在Z=0.8处作一条平行于横坐标的直线，它与曲线相交的两交点所对应的照度范围就是满足式 (6)和式 (7)要求的绿色照明的照度取值范围。由图3～图6可以得出四种光环境下绿色照明的照度设计值范围:

①暖色调下起居室一般情况光环境

②冷色调下起居室一般情况光环境

③暖色调下会见客人光环境

④ 冷色调下会见客人光环境

图3 暖色调下起居室一般情况光环境的视觉舒适度随照度的变化曲线

图4 冷色调下起居室一般情况光环境的视觉舒适度随照度的变化曲线

图5 暖色调下会见客人光环境的视觉舒适度随照度的变化曲线

3 结论

图6 冷色调下会见客人光环境的视觉舒适度随照度的变化曲线

上面以韦伯—费昔勒定律为基础，建立起视觉舒适度随照度变化的数学模型，为绿色照明的定量设计奠定了理论基础。在此基础上得出了绿色照明满足的视觉舒适度条件以及计算其照度的定量方法，进而计算出四种起居室光环境下绿色照明的照度设计值。此照度值既消除了生理上的不舒适感，又兼顾了使用者的心理需求，在起居室照明设计中具有广泛的适用性。更重要的是这种方法弥补了目前对绿色照明凭借经验值设计的缺陷，使绿色照明设计有了科学的、定量的计算方法。

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