李长洲

钢与混凝土组合梁在现今的土建工程中已经得到广泛的认可并已大量的运用于实际工程中[1,2],它是钢和混凝土两种材料共同受力、变形协调的一种梁。这种梁既能充分利用钢所具有的优越抗拉性能和混凝土所具有的优越抗压性能,又能显著地提高结构的刚度和稳定性[3]。不可否认的是,在钢材与混凝土交界面的一定区域内,混凝土产生裂缝的数量都比较少,而且裂缝宽度都较同荷载作用下的钢筋混凝土梁的裂缝宽度小。这其中的原因之一是钢板与混凝土粘结力的作用。

本文力图从断裂力学角度对粘结力的阻裂和增强作用进行机理分析。纤维混凝土的阻裂和增强作用已得到大量的实验证实[4,5],笔者认为可以用纤维混凝土的阻裂机理来解释钢—板混凝土组合结构的抗裂能力。

首先用纤维增强混凝土断裂机理模型中最简单直接的方法——基于线弹性断裂力学原理的应力强度因子叠加法(K叠加法)来说明,这一方法最早由 Romualdi等人[6,7]提出并被Lenain等人[8]发展,按照K叠加法,纤维增强混凝土中裂纹的应力强度因子可表示为:

其中,Kc为混凝土基体的应力强度因子;Kf为由纤维作用产生的应力强度因子。

实际上,Kf是由纤维在混凝土内部产生的力引起的应力强度因子,所以我们现在也定义钢板与混凝土间的粘结力引起的应力强度因子为Kf(以下内容未做特别说明的,Kf一律认为是钢板与混凝土间的粘结力引起的应力强度因子)。显然,因为粘结作用产生的应力强度因子降低了裂纹的总应力强度因子,降低值为Kf,用p表示钢板与混凝土间的粘结力,σ表示远场均匀拉应力,见图1。

本文利用了K叠加原理,采用力学分析方法来说明钢板与混凝土的粘结作用,分析表明,式(1)中的 Kf值很大,说明因粘结作用而降低的应力强度因子值非常显著,基于这一分析,本文解释了钢—混凝土组合结构的阻裂机理。

1 断裂过程及 Kf的大小

作为一种定性的机理分析,假定带试件受单向拉伸(见图1),粘结力垂直于裂纹方向。

当荷载达到一定程度,梁体出现第一条裂缝瞬间时,裂尖周围的高应力集中将使裂尖邻域内的混凝土沿接触面部分脱离,根据圣维南原理,由于混凝土与钢板的分离界面很小,可认为集中力P正好作用在裂纹面上(见图2),粘结力的作用可以用一对单位厚度上的集中力P表示(若没有平面应力的假定,这一简化便不成立)。于是应力强度因子为:

其中,Kc为无钢板时的应力强度因子;Kf为由粘结力等效的集中力P产生的应力强度因子。在式(1)中,由远场均匀拉力σ产生的应力强度因子为:

其中,a为裂纹的半长度。

先考虑单一的粘结力的作用,如图3所示,由粘结作用等效的集中力P产生的裂纹近端应力强度因子为:

其中,b为粘结力至裂尖的距离,在裂纹刚好穿过P的瞬间,b是一个微量,由式(3)当 b→0时,有:

可见,在裂纹尖端穿过粘结力的瞬时,由粘结等效的集中力P产生的反向应力强度因子是巨大的,它极大地减小了裂纹总的应力强度因子,从而阻止裂纹继续扩展,必须增加远场载荷,而继续扩展必然导致裂缝穿过更多的P,裂纹的发展将受到极大的阻碍。而钢板与混凝土间的粘结力是均匀分布在裂缝两侧的(假设试件浇筑良好),所以可认为有无穷多个 P(P1,P2,P3,P4,P5…)穿过裂纹,而在裂纹发展早期,b都是微小的,即将Kf叠加为:

从上面的分析可知,裂纹在穿过单个P时刻粘结力阻裂作用巨大,而实际裂纹是穿过了无穷多个P,应力强度因子的总和是巨大的,所以阻裂效果相当明显。

2 结语

本文的分析表明,在荷载作用下,裂纹产生的瞬间,粘结力作用将产生一巨大的反向应力强度因子,从而极大地阻止了裂纹的发展,所以钢—混凝土组合结构具有良好的阻止裂纹(含疲劳裂纹)扩展的性质。当荷载没有进一步加大时,裂纹被有效的控制在一定的范围内。文献[4]～[6]虽然通过叠加原理的方法指出了纤维具有阻裂作用,但未能揭示其显著程度。本文极大地改善了K叠加方法;本文的分析表明,粘结力极大地降低了裂纹的应力强度因子,其抗裂特性和作用十分显著。

[1]赵国藩,彭少民,黄承逵.钢纤维混凝土结构[M].北京:中国建筑工业出版社,1999.

[2]陆毅中.工程断裂力学[M].成都:西南交通大学出版社,1996.

[3]吕恩琳.复合材料力学[M].重庆:重庆大学出版社,1992.

[4]Cotterell B.,Mai Y.W.Fracture Mechanics of Cementitious-Materials[M].Blackie Academic and Professional,Chapman and Hall,1996.

[5]Bazant,Z.P.Fracture Mechanics of Concrete Structures[M].Elsevier Applied Science,London and New York,1992:109-113.

[6]Romualdi J.P.,Batson G.B.The behavior of reinforced concrete beams with closely placed reinforcement[J].ACI Journal,1963(60):775-789.

[7]Romualdi J.P.,Mandel J.A.Tensile strength of concrete affected by uniformly distributed and closely spaced short lengths of wire reinforcement[J].ACI Journal,1964(61):657-671.

[8]Lenain J.C.,Bunsell A.R.The resistance to crack growth of asbestos cement[J].Journal of Materials Science,1979(14):321-332.