司国佐，肖迪芳，夏仝升，廖厚初

（1.大兴安岭水文局，黑龙江加格达奇 165000，2.黑河水文局，黑龙江 黑河 164300;3.哈尔滨水文局，哈尔滨 150001）

1 概述

洛古河水文站位于黑龙江省最北处的漠河县，流域面积37万km2。该站气候严寒，水情冰情特性突出，从初冰至无冰计为205 d，平均封冻期198 d，秋季流凌期为15 d，春季流凌期为14 d，最大冰厚平均为1.37 m，极大冰厚1.93 m。该站位于南北流向的额尔古讷河、石勒喀河汇合口处，解冻期多出现倒开江，冰坝凌汛极为频繁和突出，冰坝发生概率在80%以上，40%以上的年最高水位出现在春季凌汛期。由于倒开江和冰坝凌汛，使流凌和水位、流量变化极其不连续和稳定，冰期流量改正系数就更加复杂化。

通常，在流量资料整编中，多采用流量改正系数推求流量系列资料。改正系数K即是通过冰期实测水位、流量过程，并与无冻期相应水位流量关系下的流量之比推求。显然改正系数决定于气候条件下的流冰密度、冰盖厚度和断面形状特性下的过流能力。在秋季K值为1→0（断流）变化，而春季K值为0（断流）→1变化。K值的计算最难以获得准确值，主要是因为春秋流凌期，难以测到准确的流量和流凌密度、冰盖厚度。根据洛古河站1988至2003年实测资料，对K值综合分析采用的方法有水位（冰厚）相关法、历时法、直接水位（冰厚）流量相关法等。

2 冰期断面水情冰情特性

洛古河冰期断面宽450 m，水位变幅6 m。历史上极大洪水流量19 800 m3/s（1958年7月25～28），冬季最小流量仅为1.40（1905年）（资料来自俄罗斯年鉴），而我国自己洛古河水文站实测最小流量为0.603 m3/s（2003年3月10日）最大和最小流量相差19 799 m3/s，即相差33 000倍。这在世界河流中极为罕见，在2003年实测的最小流量断面中，过水断面面积仅3.68 m2，平均流速0.16 m/s，水面宽40 m，平均水深0.09 m，可见冰面基本贴近河床。见图1。

图1 洛古河封冻期断面水位变幅图

图2 洛古河封冻后水位变化图

由于气候严寒，河流流凌历时短，封冻后，冰盖增长迅速，过水断面减小，冰盖糙率增大，流速和过水能力减小，造成冰盖壅水，使封冻后水位流量有急剧的回升过程，这种过程一般持续15～30 d。如图2 a线所示。封冻后水位上涨，只是冰盖阻水和糙率增大所至，而流量过程并无明显增大，如流量过程图2 b线所示。

该站冰情的另一个特点，是最大冰厚受到最低水位的限制。从洛古河冬季负积温分析，该站负气温每年可使冰厚增长到1.5～2.0 m以上。但由于冰盖下没有足够的水深，冰盖增厚到接近河床时，冰盖从上导入负热量与河床辐射正热量相持平，影响冰厚增加。采用水位与最大冰厚的关系，即反映了这种情况。如图3所示。其中a线为封江水位—冰厚关系，b线为最低水位—冰厚关系。即冰厚与水位成正相关。

图3 洛古河站最大冰厚与水位（深）的关系图

3 改正系数K的物理意义

K值是反映河道冰盖下流量Qc与明流时流量Qo之比，为断面过流能力系数，即：

式中：Qc=VcWc，Qo=VoWo，式中 VcWc，VoWo分别为冰期和畅流期断面平均流速和面积，代入（1）式则为：

对于畅流期Vo可用谢才公式与曼宁公式表示为：

式中：Ro为水力半径，Χo为湿周，n为糙率，J为比oo降。畅流时，流量可表示为：

用平均水深Hcp表示Ro时，则：

对于冰期，用流速Vc表示时，即：

式中：nc为糙率，Rc为水力半径，Jc为水面比降。其中封冻期糙率nc是由冰底糙率和河床糙率综合而成，一般按河床与冰底所占湿周的比例加权平均求得，即：

式中：no、nc分别为河床与冰底糙率，Χo、Χc分别为河床与冰面湿周长。

在冰期，由于冰盖或冰花占去一部分过流面积。冰的密度ρ冰=0.917 g/cm3，近似取0.9 g/cm3，所以冰盖下水浸冰厚占冰厚h的十分之九。因此封冻期有效过水面积为：

封冻后水流为管流，其湿周Χc≈2B，故封冻期水力半径为：

将（9）式代入（6）式，得到封河后冰下平均流速为：

冰下过流量Qc为：

将式（5）、（11）代入（1）式，则

经实际观测资料分析，封冻前后水面比降变化不大，令Jc=Jo，则：

以上为分析封冻时K值的物理意义，主要与断面特性和冰情水情特性有关。上式中因做了简化和近似估算，在冰厚h=0时K不等于1，封冻断流时，亦不等于0。在流凌过程中，因冰水条件极为复杂，多采用实测值、近似估算或经验延长。

4 K值的综合分析

4.1 冬季实测K值的演变过程

图4是洛古河站1991～2003年实测资料计算的K值变化过程。由图4可见，封冻后K值由大到小逐于稳定，变幅减小，收缩于0.1以下，这与断面结冰量大，过水面积减小有关，并与冰厚存在着反比例关系。

4.2 K值与水位关系

根据（13）式，K值与水深冰厚的关系，建立的水位冰厚与K值的关系如图5。当冰厚在1.20 m以下时，K值变幅较大;冰厚＞1.40 m时，K值收缩于0.15以内。说明冰厚＞1.60 m情况下，K值与水深关系更为密切。冰厚＞1.60 m时，底冰贴近河床;K值 ＜0.15，冰厚和 K值趋势稳定少变。

图4 洛古河封冻期K值变化过程图

图5 洛古河冬季水位流量改正关系图

4.3 春秋流凌期K值的综合

该站秋季流凌期为15 d，春季流凌期为19 d。根据资料整编成果，推求综合K值过程如图6。其中a线为春季解冻流凌过程，b线为秋季流凌过程。其方法是将逐年K值变化过程绘于同一坐标纸上，固定K值纵坐标，而左右移动横向时间坐标，使逐年点群达到最佳均值化组合，绘标准（平均）线。由此可借助水位流量关系推求冬季流量。即采用春季秋季流凌时期某历时的平均K值。

4.4 直接建立冰期水位流量关系

根据（12）式，直接建立水位（冰厚）流量关系如图7所示。图中水位反映了（12）式中的水深Hcp，冰厚则反映了断面阻水条件，两者反映了K值变化。用以推求流量具有一定的精度，但需要掌握冰厚变化，也可采用累积负气温代替冰厚建立相关图。

图6 洛古河春秋K值变化综合图

图7 洛古河冬季水位（冰厚）流量关系图

5 结语

冰期流量改正系数是反映断面形态、水情和冰情特征的综合系数，主要决定水深、冰面面积占过流断面的比重。分析和掌握K值的变化规律，对了解本站水文特性，提高测验和资料整编成果质量具有重要意义，而且可为无实测流量条件下，借助水位和综合的K值过程线推求流量。本文分析中只采用了冬季最大冰厚一组资料，显然以上短缺资料会影响到分析成果的精度和可靠性，因此还有待进一步增加影响因素，改进和完善计算方法，保证资料的完整性和可靠性。

[1]孙肇初.黄河下游凌汛[M].北京：科学出版社，1979.

[2]水利电力部水利司.水文测验手册[R].北京：水利出版社，1980.

[3]张耀先，丁新求.水力学[M].郑州：黄河水利出版社，2002.