吴尊东，朱 旭，席思庆，徐 健

（金华电业局， 浙江 金华 321000）

输电线路零序阻抗是电力系统继电保护整定计算中的重要参数，其准确性将直接影响电力系统运行方式计算和继电保护定值计算的正确性。虽然零序阻抗参数可以通过计算求得，但实际情况要比计算采用的假设条件复杂得多，计算值很难保证其准确性。因而在线路投运前要对零序阻抗进行现场测量，而双回输电线路不同的运行方式将对零序阻抗测试值产生较大影响[1-4]。本文针对双回输电线路零序阻抗的测量进行分析。

1 双回输电线路零序阻抗的理论分析

设Ⅰ回、Ⅱ回线路为同塔平行架设的双回输电线路，当Ⅱ回线路处于不同的运行状态时，Ⅰ

回线路零序阻抗测试值将受到不同的影响[5]。

1.1 Ⅱ回线处于两端接地状态

试验接线如图1所示，设Ⅰ、Ⅱ回输电线路的自阻抗分别为ZI0、ZII0，避雷线G1、G2的自阻抗分别为ZG1、ZG2，Ⅰ、Ⅱ回线路间的互感阻抗为MIII，Ⅰ回输电线路与避雷线G1、G2间的互感阻抗为 MIG1、 MIG2，Ⅱ回输电线路与避雷线 G1、 G2间的互感阻抗为MIIG1、MIIG2，避雷线 G1、G2间的互感阻抗为MG1G2，Ⅰ回输电线路的零序测试电流为Ⅱ回输电线路的感应电流为避雷线G1、G2的感应电流分别为由此可以列出以下方程组[6]：

图1 Ⅱ回输电线路处于两端接地状态下的试验接线图

可以列出矩阵方程：

由于Ⅰ、Ⅱ回线路为对称的双回路线路，则ZI0＝ZII0，MIG1＝MIIG2，MIG2＝MIIG1， ZG1＝ZG2。 矩阵方程（2）可变换成：

求解矩阵方程（3），就可以得到Ⅰ回线路的零序阻抗Z0。

从式（4）看出， 只要算出 ZI0、 ZG1、 MIII、 MIG1、MIG2、 MG1G2， 即可得到零序阻抗 Z0。

其中Ⅰ回输电线路的零序自阻抗为ZI0：

避雷线的零序自阻抗ZG1为∶

I、II回输电线路的互感阻抗MIII为：

式中：r1为导线的直流电阻；rg为大地电阻，rg＝π2f×10-4Ω/km， 当电流频率 f为 50 Hz时，rg≈0.05 Ω/km；Dg为假想导线的等值深度，Dg＝为大地电阻率，一般计算时Dg取平均值，Dg＝1 000 m；DIII为Ⅰ回与Ⅱ回线路间的几何均距；DIG1为Ⅰ回线路与避雷线G1间的几何均距；DIG2为Ⅰ回线路与避雷线G2间的几何均距；DG1G2为避雷线G1与G2间的几何均距。

1.2 Ⅱ回线处于两端开路或一端开路一端接地状态

Ⅱ回线处于两端开路或一端开路一端接地状态时，Ⅱ回线路上没有感应电流，由此可以列出以下方程组[6]：

求解矩阵方程（6）可得：

从以上理论计算分析可以看出，当Ⅱ回输电线路处于两端开路或一端开路一端接地状态时，Ⅱ回线路上没有感应电流，而Ⅱ回输电线路处于两端接地状态时，Ⅱ回线路中将产生感应电流，对Ⅰ回线路上的磁通起到消磁作用，导致零序阻抗值变小。

2 实例验证

对某110 kV同塔平行架设的双回线路进行测试，其中Ⅰ回为下乾1571线，Ⅱ回为备用线路。下乾1571线路全长17.682 km，全线共有33基铁塔，SZA32型14基，SZA33型11基，SJA31型8基，线路参数见表1。

L1、 Dm1， L2、 Dm2， L3、 Dm3分 别 为 SZA32，SZA33，SJA31塔型导线长度和几何均距。

根据Ⅰ、Ⅱ回线路之间的几何均距为DIII=因而可以算出下乾1571和备用线路间的几何均距：

同理可以求出：

DIG1=DIIG2=7.099 m

DIG2=DIIG1=11.272 m

DG1G2=8.33 m

ZI0=0.246 1+j1.395 8 Ω/km

MIII=0.15+j0.890 3 Ω/km

ZG1=ZG2=3.432 3+j2.329 9 Ω/km

MIG1=MIIG2=0.05+j0.310 9 Ω/km

MIG2=MIIG1=0.05+j0.281 8 Ω/km

MG1G2=0.05+j0.300 8 Ω/km

当备用线路处于开路或一端接地状态时，可计算零序阻抗为：

Z0′=0.314 5+j1.302 8 Ω /km

Z0=Z0′L=5.561+j23.036 Ω

当备用线路处于两端接地状态时，可计算零序阻抗为：

Z0′=0.165 9+j0.827 5 Ω /km

Z0=Z0′L=2.933 6+j14.633 Ω

利用理论计算数据对现场测试数据进行验证。当备用线路处于开路或一端接地状态，下乾1571线的零序阻抗测试数据见表2；当备用线路处于两端接地状态，下乾1571线的零序阻抗测试数据见表3。

表2 下乾1571线路零序阻抗测试数据（备用线路处于开路或一端接地）

表3 下乾1571线路零序阻抗测试数据（备用线路处于两端接地状态）

从表2、表3的测试数据可以看出，备用线路的状态对下乾1571线零序阻抗的影响很大，当备用线路从两端开路或一端接地一端开路状态变为两端接地时，下乾1571线的零序电阻从5.454 Ω 降为 2.690 Ω， 零序电抗从 22.875 Ω 降为14.15 Ω，可见备用线路的消磁作用相当明显。下乾1571线的零序阻抗现场测试结果也表明了理论分析的正确性。

3 结论

（1）对双回输电线路而言，Ⅱ回线路的状态将对Ⅰ回线路的零序阻抗测试值产生较大影响。当Ⅱ回线路处于两端开路或一端开路一端接地状态时，由于Ⅱ回线路中没有感应电流，零序阻抗测试值与单回路时的零序阻抗相等；而当Ⅱ回线路处于两端接地状态时，由于Ⅱ回线路中感应电流的消磁作用，零序阻抗将变小。

（2）如果平行架设线路回数较多，如平行架设四回路杆塔，对其中一回线路进行零序阻抗测量，其它回线路均两端接地状态，感应电流的消磁作用将更加明显，零序阻抗将更小。

表1 下乾1571线路与备用线路的参数m

（3）杆塔结构尺寸对零序阻抗也有影响，避雷线、平行架设的线路与被测线路间的几何均距越小，消磁作用越明显，零序阻抗将更小。

[1]吴宏波，梁志瑞，马建辉，等．多回互感线路零序参数的测量[J]．电力科学与工程．2003，（1）：69-71．

[2]张太升，鄢安河，何南强，等．关于500 kV牡郑线的绝缘地线对零序参数影响的研究[J]．继电器．2001，（3）：27-30．

[3]王汉斌，张园园，吕艳萍，等．复合阻抗对输电线路零序参数的影响[J]．电力系统及自动化学报．2006，（4）：87-90．

[4]刘永文，牟洪涛，肖荣国．多回平行线零序自阻抗与互感阻抗测试方法的理论分析[J]．黑龙江电力技术．1996，（4）：213-216.

[5]胡中慧，傅中，杨道文，等．500 kV输电线路零序阻抗的测量及研究[J]．电力系统保护与控制，2009，（14）：90-92．

[6]韩祯祥，吴国炎．电力系统分析[M]．杭州：浙江大学出版社，1997．