刘凤格

（菏泽学院计算机与信息工程系，山东菏泽274015）

匹配电路设计软件的实现与验证❋

刘凤格

（菏泽学院计算机与信息工程系，山东菏泽274015）

利用史密斯圆图图解法求解匹配电路工作量大且不精确。为了简化匹配设计过程，设计了一种基于Matlab语言的求解匹配电路的软件，实现了各种参数和频率下常规匹配电路结构的自动求解计算，并通过实例进行了仿真验证，从而为求解匹配电路提供了一种新的求解方法，能快速准确地实现设计目的，并为设计更优的求解匹配电路软件提供了一种思路。

射频匹配电路；史密斯圆图；圆图仿真；软件设计

1 引言

在射频（RF）电路的设计过程中，常会碰到电路的阻抗变换和匹配问题，离不开阻抗和反射系数等参量的计算，特别是在传输线的匹配问题上受分布参数的影响很大。射频匹配电路的传统设计方法主要有：一是使用EDA软件，由于传统的试验加调试的方法进行阻抗匹配不仅成本高、周期长，而且有很多不确定的因素，不能满足现代设计的要求；二是通过手工计算，这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较多的计算公式，并且被处理的数据多为复数，极易出错；三是利用设计经验，只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法，它只适合于资深的专家；四是结合史密斯圆图图解法，它是最广泛应用于匹配电路设计的工具之一，因为它给了匹配设计过程连续的图解描述。充分利用史密斯圆图进行射频电路的设计是值得研究的一个重要课题。本文结合史密斯圆图在设计匹配电路中的工作原理，利用Matlab软件强大的绘图和计算功能设计了一种自动求解射频匹配电路的软件，从而简化了电路的设计过程，有效减轻了工程设计的工作量，提高了设计精度，加快了工程进度。

2 Smith圆图设计匹配电路的工作原理

史密斯圆图［1］是求解有关阻抗计算和阻抗匹配问题的一类曲线坐标图，圆图的实质是表征阻抗的Z复平面和表征反射系数的Γ复平面之间的映射，由一系列的圆簇组成。反射系数ΓL可以反映负载的特性，反射系数的表达式定义为

定义归一化阻抗z＝ZL／ZO＝r＋jx，则由式（1）可得：

由式（2）得到等电阻圆（等r圆）和等电抗圆（等x圆）的方程式分别为

将两式对应的电阻圆图和电抗圆图叠加起来则为史密斯阻抗圆图，如图1所示。对于史密斯导纳圆图，设归一化导纳y＝g＋jb，则只要把阻抗圆图旋转180°就可以得到导纳圆图，其构成原理和作用方法与阻抗圆图相似。把阻抗圆图与导纳圆图合并使用，可以把任意阻抗点通过沿等电阻圆、等电抗圆、等电纳圆和等电导圆移动而匹配到原点（即阻抗匹配点）上，不同的移动方式对应不同的元件连接。

使用Smith圆图时，电路参数如VSWR、噪声系数、稳定性分析、等Q线和驻波比圆都可由圆图进行分析计算，用图解的方法求解上述问题，则只能进行简单的数学运算，精度不高，如果借助于计算机，则此设计过程可以实时完成，元件类型及其量值可以实时地显示在Smith圆图中，快速并相对精确地实现匹配电路设计要求。因此，Smith圆图软件选择Matlab语言来编写。

3 匹配电路自动求解软件的设计和实现

在设计射频电路匹配网络时，主要考虑：一是简单性，选择通过简单的电路实现匹配，可以使用更少的器件，减少损耗并降低成本，可靠性也获得提高，所以设计阻抗匹配电路的首要目的是在能满足设计要求的情况下，选择最简洁的电路；二是频带宽度，也就是匹配电路中的Q值，一般多种匹配网络都可以消除在某一个频率上的反射，在该频率下实现完全匹配；三是匹配结构，在实现一个匹配网络的时候，需要考虑匹配网络使用参数的种类，然后确定使用何种匹配电路；四是可调节性，如果负载发生了变化，匹配网络需要进行相应调整以达到匹配的要求。

匹配网络按照参数的不同可以分为分立元件匹配网络和微带线匹配网络［2］，其中分立元件匹配网络根据拓扑结构又可以分为L形、T形、π形。由于分立元件的寄生参数效应限制了其在高频电路中的应用，取而代之的是分布参数元件，因此产生了微带匹配网络问题，它有单短截线匹配网络和双短截线匹配网络两种形式。基于上述因素，匹配电路软件设计的主要结构框图如图2所示。

以L形匹配网络为例，程序编程设计思路为：通过程序判断，当满足条件时，计算电容C和电感L的值，并画出结构图。同时输出的还有匹配电路的史密斯圆图，通过史密斯圆图进一步验证输出的匹配电路结构形式是否正确。设计匹配电路软件的流程［3］如图3所示，其中各模块程序的m文件都存在后台，通过面板的选择按纽来执行。

在Matlab中，GUI是一种包含多种对象的图形窗口，并为GUI开发提供一个方便高效的集成开发环境GUIDE。利用此工具按照图3设计软件的基本步骤：运行Matlab程序，在命令窗口中输入guide命令，选择空白模板，打开GUI应用程序并进行重画行为和命令行为可访问性两个选项的设置，保存文件mysmith1.

fig，生成回调函数原型；其次，调整模板大小，并在其上布置如图4所示的控件，进而设置模板和控件的属性；然后编写函数代码，包括软件界面打开时自动运行的函数mysmith1－OpeningFcn（）和按键的回调函数（Callback）；最后是程序的激活调试和界面的位置调整，软件设计界面结果如图4所示。

利用Matlab强大的作图功能容易画出完整的Smith圆图，整个软件分为用户操作部分、匹配电路输出部分和Smith圆图输出部分。其中，用户操作部分供用户输入所求匹配网络的输入输出参数和选择需要的匹配电路结构；Smith圆图输出部分展现出所求匹配电路的负载阻抗与输入阻抗的交点情况，通过它可以直观地调整所求匹配网络的输入输出参数，得到适合所求的匹配电路；匹配电路输出部分显示的是用户选择所需的匹配类型后Matlab程序计算输出的匹配电路结构。

此软件操作简单，在Matlab环境中运行主程序入口文件mysmith1.fig，则出现图4所示界面。输入需要匹配电路的输出阻抗、匹配到某一点的阻抗值（传输线匹配电路需要输入特性阻抗）及频率参数，选择所需的匹配电路类型，则在显示区得到所需要的匹配电路。

4 可行性分析及仿真验证

以设计L型匹配电路为例进行验证。已知源阻抗Zs＝(50＋j25)Ω，负载阻抗ZL＝(25－j50)Ω，传输线的特性阻抗Z0＝50Ω，工作频率f＝2 GHz。利用史密斯圆图设计分立参数双元件匹配网络，要求给出所有可能的电路结构。运行Matlab程序，调用主程序入口mysmith1.fig文件，出现图4所示界面，将上述参数输入，点击“Z-smith”和“Y-smith”，选择需要的匹配电路类型（此类选择L型匹配类型），则匹配电路的史密斯圆图和匹配电路的结果如图5所示。

匹配电路可以由源阻抗向负载阻抗进行匹配，也可以由负载阻抗向源阻抗进行匹配，选择的匹配方向不同，匹配电路的结构形式不同，但匹配电路实现的功能是相同的。以负载阻抗向源阻抗进行匹配，通过传统方法计算求出的匹配结果如图6所示。由图5和图6可以看出：两种方法求得的结果相同，匹配电路结构形式一样，参数大小一致，因而证明此软件求解匹配电路是行之有效的。利用此软件求解，其速度和精度都优于利用传统方法。

如果利用传输线进行匹配，则匹配电路形式如图7所示。

选择合适的介质板，则可求出微带线的实际长度。对于常见的单支节匹配、双支节匹配等求解问题，经大量试用表明，软件获取的计算结果与通过传统图解法分析或手工计算得到的结果相比计算精度更高。由史密斯圆图不仅可以看出可能的匹配网络结构，还可以仿真出最佳的匹配电路形式，观察特定的阻抗变换是否能够实现预定的匹配状态。

匹配电路的结构形式可能有多种，但我们所需要的可能只有一种。我们考虑匹配禁区的影响，匹配D点落在禁区之内，不符合匹配电路要求，故舍去。考虑频率响应以及品质因数的影响，再选择合适的匹配电路结构。3种匹配电路的频率响应曲线如图8所示［4］。由图8可以看出：虽然有3种匹配电路都可实现匹配，但考虑增益、带宽和抑制低频噪声等因素，利用其它工具仿真可以验证匹配电路图6（b）为最佳选择形式。

由上面的仿真计算过程可以看出此软件求解匹配电路的优越性，即使是设计简单的L形匹配网络，用解析或图解方法求解匹配电路的复杂程度和计算量都相当大，而基于Matlab的史密斯圆图求解软件则可以快速并相对精确地设计匹配网络。此外，通过观察阻抗在史密斯圆图上的变换过程，能够体会到每个电路元件对实现特定匹配状态的作用。而且元件类型和元件参数方面的任何错误都能立即在史密斯圆图上反映出来，从而使设计人员能够直接进行调整，计算出最佳的匹配电路形式。

5 结束语

此软件省去了匹配电路设计中繁琐、复杂的数学计算，通过软件将电路技术指标、匹配电路直接明了表现出来，解决了射频电路设计中集总参数和分布参数的基本电路匹配问题，提高了射频电路设计参数的准确性和精度。软件基于Matlab语言，可以根据需要修改程序，比其它类似软件具有更大的灵活性，但软件对于复杂的匹配电路设计还需要进一步研究。

［1］Matthew MR admanesh.Radio Frequency and Microwave Electronics Illustrated［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2002.

［2］Reinhold Ludwig，Pavel Bretchko.射频电路设计—理论与应用［M］.北京：电子工业出版社，2002.

Reinhold Ludwig，Pavel Bretchko.RF Circuit Design：Theory and Applications［M］.Publishing House of Electronics Industry，2002.（in Chinese）

［3］李振强，王锋，张水莲.超宽带通信系统的Simulink仿真实现［J］.计算机仿真，2004，4（5）：153－155.

LI Zhen-qiang，W ANG Feng，ZHANG Shui-lian.Simulink Implementation of Ultra Wide-Band Communication Systems［J］. Computer Simulation，2004，4（5）：153－155.（in Chinese）

［4］宋汉斌，陈晓光，王超.基于Smith圆图的射频功放电路的设计与分析［J］.信息与电子工程，2007，12（6）：409－413.

SONG Han-bin，CHEN Xiao-guang，WANG Chao.Design and Analysis of RF Power Amplifying Circuit Based on Smith Chart［J］.Information and Electronic Engineering，2007，12（6）：409－413.（in Chinese）

Realization and Verification of Matching Circuit Design Software

LIU Feng－ge
（Computer and Information Engineering Department，Heze University，Heze 274015，China）

Smith chart is an important tool in RF matching circuit design.The design result is imprecise using Smith chart graphic method to solve matching circuit.In order to optimize the matching design process，a Matlab-based software is proposed for solving matching circuit.The familiar circuit is achieved with the software for every parameter and frequency.Simulation result is validated by an example.The software presents a new method for solving the complex computation，can realize design purpose fast and offers an idea for designing more optimal softwares.

radio frequency matching circuit；Smith chart；chart simulation；software design

the M.S.degree in 2007.She is now a lecturer.Her research direction is signal acquisition and processing.

1001－893X（2010）06－0088－04

2010－03－05；

2010－05－24

TP391.9

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2010.06.020

刘凤格（1974－），女，山东菏泽人，讲师，于2007年获硕士学位，主要研究方向：信号获取与处理。

Email：liufengge163＠163.com

LIU Feng-ge was born in Heze，Shangdong Province，in 1974. She