胡敏，李国林，张颖

（海军航空工程学院，山东烟台264001）

数字多时延灵巧干扰信号研究❋

胡敏，李国林，张颖

（海军航空工程学院，山东烟台264001）

为了适应数字干扰设备干扰脉压接收机时对数字脉内相干干扰信号的需求，研究了一种数字多时延灵巧干扰信号。首先通过数学推导得到多时延数字灵巧干扰信号的数学模型，并论证该模型可作为循环转发干扰信号、脉内多假目标干扰信号和数字多时延灵巧噪声的统一数学模型；然后从理论上分析数字多时延灵巧噪声对脉压接收机的欺骗干扰机理和噪声压制干扰机理；接着通过数字延迟叠加方法和快速卷积算法设计了两种多时延灵巧噪声的数字实现算法；最后以线性调频脉冲压缩信号为例，对两种算法产生的数字多时延灵巧噪声通过匹配滤波器前后的时域、频域、时频域特征进行仿真分析，验证了算法有效性同时直观呈现了数字多时延灵巧噪声对脉压接收机的干扰效果。研究表明多时延灵巧噪声能够有效干扰脉压接收机，并造成脉内多假目标欺骗干扰效果和高效的噪声压制干扰效果。

雷达对抗；相干干扰；灵巧噪声；多时延干扰信号；卷积调制干扰信号

1 引言

脉冲压缩信号可获得很高的相干处理增益，传统噪声干扰经脉冲压缩后，能量将极大地衰减，很难对脉压雷达形成有效干扰。为了抵消脉冲压缩处理增益，必须采用相干干扰技术［1－2］。应答假目标干扰可对脉压雷达造成相干干扰，但通常只能产生时域不重叠的干扰波形，经过匹配滤波后，假目标间隔不小于其脉冲宽度［3］。时域卷积调制灵巧干扰信号可以通过改变参与卷积的视频干扰信号，灵活产生密集脉内多假目标和遮盖干扰的效果，但模拟卷积调制器是通过多抽头延迟线实现的［4－6］，假目标参数控制的灵活性不够，且不适用于目前广泛使用DSP、DDS、DRFM等数字器件的现代先进干扰设备。尽管文献［7，8］提出可利用DRFM实现数字卷积调制，但没有给出具体的数学模型和算法。本文对卷积调制干扰信号进行数字化延伸得到一种数字多时延灵巧干扰信号，重点对数字多时延灵巧噪声的特性、实现算法及其对脉冲压缩接收机的干扰效果进行研究。

2 多时延灵巧干扰技术的数学原理

设脉冲压缩信号为s（t），构造干扰信号为

式中，ξ（t）为视频干扰信号，“⊗”表示卷积。

脉压接收机通过匹配滤波器实现脉压信号的相干接收，其冲激响应可以表示为h（t）＝s*（T0－t），“*”表示取共轭，T0是使h（t）输出信噪比最大的时延值。不失正确性，不妨设T0＝0，那么sJ（t）通过匹配滤波器的响应为

式中，Fs（f）为s（t）的频谱，F－1[Fs（f）2]为信号s（t）的点散布函数。式（2）说明时域卷积干扰信号经过匹配滤波器后的输出信号由参与卷积的视频干扰信号ξ（t）确定，且能够获得脉冲压缩处理增益。如果ξ（t）是噪声干扰信号，那么多时延灵巧噪声就能在更小的干扰功率下获得相同的压制干扰效果［4］。

直接实现式（1）所示卷积调制的方法是逆匹配滤波［9］，即把ξ（t）通过具有冲激响应为s（t）的系统。这时如果ξ（t）的频带与s（t）的频带不匹配，那么完全按照式（1）所示的卷积调制过程将会造成视频干扰信号能量的损失，其损失的程度相当于匹配滤波器对ξ（t）直接处理的衰减程度，这种情况下卷积干扰即使获得了脉冲压缩的处理增益，但由于输入的干扰功率很小，因此也不能获得足够的干扰输出功率。一种能简单解决频带匹配问题的方法是：先对ξ（t）进行采样得到ξT（t），然后把信号s（t）通过冲激响应为ξT（t）的系统得到卷积调制灵巧干扰信号。设采样周期为T，则ξ（t）的理想采样信号可以表示为

进一步考虑全数字化的情况，信号s（t）以采样间隔T′进行采样后表示为

考虑sT′（t）与ξT（t）的卷积：

式（6）表明，y（t）只在t＝lT＋kT′（l，k为整数）处取离散值，即：

式中，Z表示所有整数的集合。

如前所述，灵巧噪声干扰信号为了获得覆盖整个频率轴的噪声信号频谱要求对噪声信号采样的频率fs≤2Bξ。而对s（t）采样为了不破坏与匹配滤波器的匹配则要求采样的频率fs′≥2fh，fh为信号的奈奎斯特频率。当Bξ＞fh时，可以取相同的采样频率fs使之同时满足上述的两个要求（2fh≤fs′＝fs≤2Bξ）；而当Bξ≤fh时，则只能取两个不同的采样频率，且fs′＞fs。当取样率满足下列几种特殊情况时可以对式（7）的结果进行简化：

式（8）表明，输出序列与信号具有相同的采样率，但每次卷积运算的运算量则由噪声信号的采样率决定。

（3）T＝T′。此时式（7）就成为一般序列卷积：

情况1尽管具有简洁的形式，但由于输出点排序困难，因此这种卷积运算是很难操作的。情况3得到了普通的数字多时延灵巧信号的数学模型。下面讨论不同参数时情况2得到的结果。

设噪声序列的长度N，令h＝T／T′，式（7）可以写为

序列{y（k）}根据参数T′、T、信号序列长度M和序列{ξ（n），n＝0，1，2，…，N}的取值不同可以代表多种不同的灵巧干扰信号：

（1）循环转发干扰信号。取M＝h，T等于脉冲压缩信号的子脉冲宽度，且：

式中，Ak表示对于不同延时的转发信号的幅度起伏，N为循环转发的次数。这种干扰信号在文献［7］中有详细研究，它将造成多个主要假目标和多个有效次要假目标的干扰效果；

（2）脉内多假目标干扰信号。取ξ（n）＝An表示不同距离的假目标信号的幅度起伏，N为假目标个数，T小于脉冲压缩信号的子脉冲宽度。这种干扰信号将时域上造成覆盖真实回波信号多个时域假目标信号，这些假目标信号在目标信号是脉内相干的，且在频域上与目标信号具有相似的频谱结构［8］；

（3）多时延数字灵巧噪声。取ξ（n{}）为噪声序列，且噪声序列的长度N固定，那么式（10）与式（9）所表示数字灵巧噪声一样具有类似的干扰效果（见下节分析），不同的是信号时窗的加宽使得频谱“泄露”程度降低，因此能够降低DA转换过程中造成的有效干扰能量的损失。

3 多时延数字灵巧噪声的干扰效果

有限长噪声序列ξN（n{}）与信号s（t）作卷积调制就得到多延时灵巧噪声干扰信号：

式中，s（t－nT）表示s（t）的延时。如果以非等间隔的时延τn代替nT，并以ξN（n）表示不同时延假目标信号的幅度起伏，那么sJ（t）表示由N个不同幅度和时延的回波信号叠加，它们在时域上覆盖真实的回波信号，这就相当于造成了N个距离不同的假目标的干扰效果，它的产生机理类似于多散射点目标产生的距离像，因此多时延灵巧干扰信号具有欺骗干扰的效果。

假设ξN（n{}）为平稳高斯白噪声序列，其均值为μ，方差为σ2。根据式（12）可把sJ（t）看作是多个高斯分布随机变量的线性组合，因此，对于固定的t，yd（t）仍是高斯分布随机变量，其均值和方差为

因此，sJ（t）是非平稳的高斯随机过程。在μ≠0的情况下，sJ（t）的自相关函数表达式是比较复杂的。为了简化分析，下面仅讨论μ＝0的情况，此时可求出多时延灵巧噪声的自相关函数为

式中，ψ（τ）为信号s（t）的时间相关函数。由于ψ（τ）与信号s（t）的功率谱密度S（f）互为一对傅里叶变换，因此对上式两边进行傅里叶变换得到多时延灵巧噪声的功率谱密度Sd（f）为

上述分析表明，多时延数字灵巧噪声非平稳高斯过程，其均值和方差与时间t有关。对于由零均值高斯白噪声序列与截获信号进行卷积调制得到的多延时灵巧噪声，式（16）说明，它的功率谱密度与信号的功率谱密度有相同的结构，强度变为原来的Nσ2倍，这是由信号序列的N次延时叠加造成的。因此，在不考虑功率放大器饱和效应的影响时，多时延灵巧噪声具有高效的噪声压制干扰效果。

设s（t）的压缩比为D（D≫1），等效带宽为Bs，视频干扰信号ξ（t）的时宽为Tξ，带宽为Bξ，多时延灵巧干扰信号sJ（t）的功率为PJI，匹配滤波器输出干扰信号so（t）的功率为PJO。根据卷积性质和脉冲压缩原理，sJ（t）的时宽为D／Bs＋Tξ，so（t）的时宽为1／Bs＋Tξ，又由能量守恒原理可以得到：

由式（17）可以得到多时延灵巧干扰信号的功率增益Kd为

因此，对于相同的ξ（t），多时延灵巧干扰信号经过脉压后的输出干扰功率将比直接干扰大Kd倍。

4 多时延灵巧干扰信号的数字实现

对于经过采样的目标信号，将模拟卷积调制器中的多抽头延迟线（见图1）用FIFO存储器来代替就可实现如式（10）或式（11）所示的灵巧干扰信号，这种方法产生的干扰信号相对于输入信号存在一定的固有延时，延时量决定于数字处理器完成N次乘法和1次累加运算的速度。很多情况下，干扰设备中已经事先存储了视频噪声干扰ξ（n）和一定长度的信号s（k）

的数据，此时可以在卷积调制中应用矩阵运算。当ξ（n）与s（k）具有相同的长度N时，卷积调制输出序列长度为2N－1，因此需要先将ξ（n）与s（k）以后补零方式延长为长度2N－1的序列。

（1）算法1

采用数字延迟叠加方法生成多时延灵巧干扰信号的算法可设计为：

步骤1：选取长度为N的噪声序列ξ（n{}）；

步骤2：采用后补零方法对信号序列｛s（k），0≤k≤N－1｝进行长度延拓，得到序列｛s1（k），0≤k≤2N－1｝；

步骤3：将序列｛s′（k），0≤k≤2N－1｝进行N－1次循环右移一位操作，连同原始序列得到N个延时信号序列｛sl（k）；0≤l≤N，0≤k≤2N－1｝；

步骤4：对｛sl（k）；0≤l≤N，0≤k≤2N－1｝与ξ（l）作点乘运算得到N个受噪声幅度调制的新序列｛xl（k）；0≤l≤N，0≤k≤2N－1｝；

步骤5：按向量加法运算规则对N个新序列｛xl（k）；0≤l≤N，0≤k≤2N－1｝进行连加得到输出序列｛y（k）；0≤k≤2N－1｝。

为了进一步提高卷积计算的运算速度，可利用快速卷积算法对ξ′（n）与s′（k）进行FFT变换，并构成乘积序列：

然后对Y（k）作IFFT变换得到卷积序列y（k）。这种方法虽然看起来计算步骤增多，但由于FFT算法具有极高的效率，从而使得该算法比时域直接卷积计算的速度更快。

（2）算法2

对于式（10）表示的数字灵巧噪声，当M＝Nh时（这一条件可以通过补零的方式来满足），k＝0，1，2，…，（2N－1）h－1，因此输出序列y（k）的长度为（2N－1）h，此时可以设计一种采用频域乘积调制方法生成多时延灵巧噪声的算法：

步骤1：选取长度为N的噪声序列ξ（n{}）；

步骤2：对信号样本采用补零方法使M＝Nh后，将｛s（m）；0≤m≤M－1｝顺序拆分成h个长度为N的序列｛sl（n）；0≤l≤h－1，0≤n≤N－1｝，其中sl（n）＝s（nh＋l）；

步骤3：应用快速卷积算法计算噪声序列ξ（n）与sl（n）的卷积，得到h个长度为2N－1的序列｛yl（k）；0≤l≤h－1，0≤k≤2N－2｝；

步骤4：对数据｛yl（k）；0≤l≤h－1，0≤k≤2N－2｝按lh＋k的升序进行排列。

5 多时延灵巧干扰信号的仿真分析

下面以线性调频脉冲压缩信号为例，对不同方法实现的多时延灵巧干扰信号进行仿真分析。设线性调频脉冲压缩信号的脉冲宽度200μs，调频带宽1 MHz。若不考虑发射信号的载频，可以画出线性调频信号的时域、频域形状如图2所示。

应用算法1产生脉内多时延灵巧噪声干扰信号的时域和频域形状如图3所示，其中调制序列的时延服从泊松分布，幅度起伏服从SwerlingⅠ＆Ⅱ模型，它在时域上具有噪声特性，在频域上对准信号频带。

应用算法2生成的灵巧噪声干扰信号的时域和频域形状如图4所示，其中噪声序列满足高斯白噪声序列，此时得到多时延灵巧噪声为一种限带平稳高斯随机过程，其带宽等于信号带宽，中心频率自动对准信号的中心频率。

多时延灵巧干扰信号可看作是N个不同幅度和时延的回波信号叠加，而匹配滤波器对不同幅度和不同时延的输入信号也同样是匹配的，只要把观测时间选定在假目标信号持续时间的末尾即可。图5给出了两种多时延灵巧干扰信号通过线性调频匹配滤波器的干扰效果：多时延灵巧噪声Ⅰ将造成11个假目标信号（图5（a）），这些假目标出现的时间满足泊松分布，幅度比真实目标略大且符合SwerlingⅠ＆Ⅱ模型；灵巧噪声Ⅱ干扰则造成大量随机假目标信号完全覆盖真实目标（图5（b））。

为了更好地表现灵巧噪声干扰信号通过匹配滤波器后对真实目标的时频域覆盖效果，应用短时傅里叶变换得到多时延灵巧噪声Ⅰ和多时延灵巧噪声Ⅱ通过匹配滤波前后的时频分布，如图6所示。可以看出，多时延灵巧干扰信号能量分布在频域上对信号进行高效覆盖，在时域上一般滞后于真实目标。

6 结束语

多时延灵巧干扰技术适用于目前广泛研究的基于DRFM的应答式干扰机。本文的理论和仿真研究表明：作为欺骗干扰，多时延灵巧干扰信号能够与有用信号的波形同步，并在信号的整个积累期间建立密集的随机假目标，从而具有更好的欺骗干扰效果；作为遮盖干扰，多时延灵巧噪声能够自动对准信号频带并获得较大的时域脉冲压缩处理增益，从而提高噪声干扰能量的利用效率，这相当于使数字噪声具备功率管理的作用，这是现代电子攻击系统的关键技术。

［1］Schleher D C.Electronic Warfare in the Information Age［M］.London：Artech House，1999：196－213.

［2］喻旭伟.高密度假目标生成技术［J］.电子对抗，2003，20（6）：25－28.

YU Xu-wei.The Generation Technique of High Density False Targets within Pulse［J］.Electronic Warfare，2003，20（6）：25－28.（in Chinese）

［3］杨煜，杨绍全.对线性调频雷达的卷积干扰技术［J］.电子与信息学报，2007，29（6）：1408－1411.

YANG Yu，YANG Shao-quan.Convolution Jamming Technique Countering LFM Radar［J］.Journal of Electronics and Information Technology，2007，29（6）：1408－1411.（in Chinese）

［4］徐晓阳，包亚先，周宏宇.基于卷积调制的灵巧噪声干扰技术［J］.现代雷达，2007，29（5）：28－30.

XU Xiao-yang，BAO Ya-xian，ZHOU Hong-yu.Technology of Smart Noise Jamming Based on Convolution Modulation［J］.Modern Radar，2007，29（5）：28－30.（in Chinese）

［5］汤建礼，黄建冲，徐新华.基于卷积调制的脉内多假目标干扰技术研究［J］.电子信息对抗技术，2007，23（3）：43－45.

TANG Jian-li，HUANG Jian-chong，XU Xin-hua.Multi-False-Target Jamming within Pulse Based on Convolution Modulation［J］.Electronic Information Warfare Technology，2007，23（3）：43－45.（in Chinese）

［6］刘忠.基于DRFM的线性调频脉冲压缩雷达干扰新技术［D］.长沙：国防科技大学，2006：74－86.

LIU Zhong.New LFM Radar Jamming Technique based on DRFM［D］.Changsha：National University of Defense Technology，2006：74－86.（in Chinese）

［7］沈华，王鑫，戎建刚.基于DRFM的灵巧噪声干扰波形研究［J］.航天电子对抗，2007，23（1）：62－64.

SHEN Hua，WANG Xin，RONG Jian－gang.Smart Noise Jamming Waveforms Based on DRFM［J］.Aerospace Electronic Warfare，2007，23（1）：62－64.（in Chinese）

［8］Taylor T N.An Analysis of FM Jamming and Noise Quality Measure［D］.Washington D.C.：Air Force Institute of Technology，1993：3－18.

［9］胡敏，李国林，于静.对多普勒引信的离散移频干扰［J］.电讯技术，2009，49（12）：57－60.

HU Min，LI Guo-lin，YU Jing.Shift-Frequency Jamming in Different Time Period against Doppler Fuze［J］.Telecommunication Engineering，2009，49（12）：57－60.（in Chinese）

［10］David Adamy.EW101：A First Course in Electronic Warfare［M］.London：Artech House，2001：171.

HU Min was born in Jiangshan，Zhejiang Province，in 1981. He is currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include median-and-short range military targets detection，recognition and information countermeasures.

Email：humin－0909＠yahoo.cn

李国林（1956－），男，吉林人，教授，博士生导师；

LI Guo-lin was born in Jilin Province，in 1956.He is now a professor and also the supervisor of the Ph.D.candicate.

张颖（1983－），女，山东烟台人，硕士，助教。

ZHANG Ying was born in Yantai，Shandong Province，in 1983. She is now a teaching assistant with the M.S.degree.

Study on Digital Multidelay Smart Jamming Signal

HU Min，LI Guo-lin，ZHANG Ying
（Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

To meet the requirement of digital jammer for digital coherent jamming signal when jamming pulse compression receiver，digital multidelay smart jamming signal is studied.Firstly，mathematical model of digital multidelay smart jamming signal which can be used for representing cycle-retransmitting jamming signal，multifalse-target in single pulse duration jamming signal and digital multidelay smart noise is established.Posteriorly，the deceiving and noise jamming mechanism of pulse compression receiver by digital multidelay smart noise is analysed.Then，two algorithms of digital multidelay smart noise are presented based on digital delay accumulation and fast convolution modulation.Finally，taking the LFM signal as example，the pre-and-post matched filter characteristics in time domain，frequency domain and time-frequency domain of digital multidelay smart noise generated by two different algorithms are analysed by simulation.The study shows that digital multidelay smart noise can effectively jam pulse compression receiver and achieves the effect of multi-false-target in single pulse deceiving and noise cover-up.

radar countermeasure；coherent jamming；smart noise；multidelay jamming signal；convolution modulation jamming signal

TN972

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2010.06.005

胡敏（1981－），男，浙江江山人，博士研究生，主要研究方向为军用目标中近程探测、识别与信息对抗技术；

1001－893X（2010）06－0021－07

2010－01－26；

2010－04－06