王 庆 刘慧卿 殷方好

摘要:通过分析产液剖面和吸水剖面可以了解油藏的纵向动用程度,进而为改善油藏开发效果提供依据。阐述了常规产液剖面与吸水剖面的研究方法,详细论述运用洛伦兹曲线分析油藏产液剖面与吸水剖面不均匀程度的过程,提出定量刻画油藏产液剖面与吸水剖面不均匀程度的“不均匀系数”概念,并结合辽河油田和克拉玛依油田实例进行分析。该研究对于油藏产液剖面与吸水剖面的研究具有一定的借鉴意义。

关键词:注水开发;洛伦兹曲线;产液剖面;吸水剖面;不均匀程度;不均匀系数

中图分类号:TE33文献标识码:A

引 言

注水开发油田的方法在20世纪40年代以后得到广泛应用,前苏联几乎90%的原油均是靠注水采出,中国东部油田基本上采用注水方式开发,大庆油田的开发过程就是注水开发的经典之作[1]。

在油田注水开发过程中,需要了解注水井各层的吸水量以及生产井各层的产液量,对油藏产液剖面和吸水剖面进行分析已成为油藏动态监测和合理开发中一项不可缺少的重要内容[2-4]。通过分析油井的产液剖面可以了解各层对产液量的贡献情况,对注水井吸水剖面的分析可以知道油层的吸水均匀程度,针对性研究可以为油水井的堵水调剖和解堵增注等措施提供依据[5]。

目前,分析油藏产液(吸水)剖面的方法主要有:通过分析油藏的射孔层数动用程度及射孔厚度动用程度来评价油藏的纵向动用程度;通过绘制各层绝对产液(吸水)量及产液(吸水)强度对比图来定性判断油藏产液(吸水)剖面的不均匀程度等。其优势是:定量给出油藏各层产液(吸水)强度,直观地展示了主力产液(吸水)层位。但是该方法不能定量刻画油藏的不均匀程度。针对上述问题,将洛伦兹曲线引入对油藏产液(吸水)剖面的研究中,提出一种新的分析油藏产液(吸水)剖面的方法,并定义了定量刻画油藏产液(吸水)剖面不均匀程度的“不均匀系数”。

1 产液(吸水)剖面研究的常规方法

1.1 用常规方法分析油井的产液(吸水)剖面

以辽河油田千12块油井66-450井及注水井67-451井为例,阐述产液(吸水)剖面分析的常规方法。表1为千12-66-450井产液情况统计。该井50%的层产液,射孔厚度动用程度为63.28%;表2为千12-67-451井吸水情况统计。该井69.23%的层吸水,射孔厚度动用程度为76.74%。由表1、2可以得到各层的绝对产液(吸水)量及产液(吸水)强度,直观判断出哪些层是主力产液(吸水)层,哪些层未得到动用或动用程度较低。通过分析可以看出,千12块油藏纵向动用程度较差,且动用程度不均匀,开发效果不理想。但是通过分析产液(吸水)强度只能定性判断油藏的产液(吸水)剖面是否均匀,而无法对其进行定量的评价。

1.2 用常规方法分析措施见效情况

对于实施某些措施的井,通过对比其措施前后的产液(吸水)剖面,可以了解措施的见效情况。表3为新疆克拉玛依油田五3东区上乌尔禾组油藏5731井实施注水井缩膨前后吸水剖面对比情况统计。通过对比可以看出,该井在措施前只有60%的层得到动用,厚度动用程度为54.76%,措施后有80%的层得到动用,厚度动用程度也上升至76.19%,该井注水井的缩膨措施使油藏纵向动用程度得到改善。理论上讲,随着吸水层的增多和吸水厚度的增大,吸水剖面的不均匀程度也应该得到一定程度的改善,但是仅靠常规方法无法对这一结论进行判断,更无法对其做出定量的评价。

2 洛伦兹曲线在产液(吸水)剖面分析中的应用

2.1 产液(吸水)剖面分析洛伦兹曲线的构造

洛伦兹曲线是由美国统计学家洛伦兹提出的,最初被用于研究国民收入在国民之间的分配问题[6]。最近,王增林给出了用洛伦兹曲线对油藏整体非均质性进行评价的方法[7]。洛伦兹曲线的优势是对油藏产液(吸水)剖面不均匀程度的刻画,其与常规分析方法的侧重点不同。因此,可以使用常规分析方法的地方均可使用洛伦兹曲线方法。在对油藏产液(吸水)剖面进行分析时,应综合使用各种方法,以求达到较好的分析效果。

使用洛伦兹曲线来研究产液(吸水)剖面不均匀程度的具体方法是:将各层产液(吸水)强度按照从大到小的顺序排列,以厚度百分比为横坐标、产液(吸水)量百分比为纵坐标,绘制该产液(吸水)剖面的洛伦兹曲线(图1)。如果产液(吸水)剖面均匀,则该曲线为一条斜率为45°的直线(图1中对角线AC),称为“完全均匀线”;当油藏全部产液(吸水)量集中于一点时,该曲线为折线(图1中曲线ADC),称为“完全不均匀线”;一般情况下的洛伦兹曲线介于这2种情况之间,为 “上凸”曲线的形式(图1中曲线AEC)。曲线上,除了2个端点A和C以外的任何一点到两轴的距离都不相等。每一点所代表的物理意义是:该点百分比厚度的产液(吸水)量占总产液(吸水)量的百分比。

实际曲线与“完全均匀线”之间的面积代表产液(吸水)剖面的不均匀程度。实际曲线越接近“完全均匀线”,说明产液(吸水)剖面越均匀。仿照经济学上基尼系数的定义,可以定义图中AEC所围面积与ADC所围面积之比为产液(吸水)剖面的“不均匀系数”,“不均匀系数”值为0～1。“不均匀系数”越小,表示产液(吸水)剖面越均匀,反之则表示产液(吸水)剖面越不均匀。“不均匀系数”为0时,洛伦兹曲线与“完全均匀线”重合,“不均匀系数”为1时,曲线与“完全不均匀线”重合。其具体求法可参考相关基尼系数的求法[8-9],主要有:几何计算法,即根据分组资料,按几何图形分块近似逼近计算的方法;间接拟合法,即先拟合求出收入分配的概率密度函数,再根据概率密度函数导出洛伦兹曲线;曲线拟合法,即选择适当的曲线直接拟合洛伦兹曲线,常用的曲线有二次曲线、指数曲线和幂函数曲线。

2.2 用洛伦兹曲线分析油井的产液(吸水)剖面

以上述2口井为例,绘制洛伦兹曲线(图2)。由图2可以看出,千12-66-450井厚度20%的高渗层产液占60%,还有近40%的厚度不产液;而千12-67-451井20%厚度的吸水量达到75%,不吸水的厚度也有25%。

通过绘制油水井产液(吸水)剖面的洛伦兹曲线,可以比较直观地看到高渗、中渗及低渗层的动用情况;通过计算“不均匀系数”,更可以对油层产液(吸水)剖面的不均匀程度有一个定量的标识;对比不同井产液(吸水)剖面的洛伦兹曲线,可以对其不均匀程度进行定量评价。如图2中千12-67-451井剖面的“不均匀系数”比千12-66-450井大一些,其不均匀程度更严重一些。

2.3 用洛伦兹曲线分析措施的见效情况

洛伦兹曲线也可以用于分析措施的见效情况。图3为新疆克拉玛依油田五3东区上乌尔禾组油藏5731井实施注水井缩膨前后的洛伦兹曲线对比图。对比措施前后2条曲线可以看出,措施后该井吸水剖面的不均匀程度得到改善,措施前30%的高渗层吸水量占80%左右,措施后这一数据降至65%左右,未动用厚度也从45%左右降至25%左右,说明注水井缩膨措施取得了效果。

3 结 论

(1) 产液剖面与吸水剖面的分析已成为油田科研机构日常研究工作中一项非常重要的内容,对于改善油田开发效果具有非常重要的意义,因此有必要不断对其研究方法进行丰富和创新。

(2) 运用洛伦兹曲线分析油藏产液剖面与吸水剖面的方法简单方便,可以清晰看到油藏产液(吸水)剖面的不均匀程度。定义了“不均匀系数”,可以定量地刻画不均匀程度。通过对比措施前后油藏产液(吸水)剖面的洛伦兹曲线,可以直观地看到措施的见效情况。

(3) 洛伦兹曲线方法主要用于分析油藏产液(吸水)剖面的不均匀程度,其优势是对不均质程度的刻画。

(4) 在对油藏产液(吸水)剖面分析的过程中,既要注重各层的产液(吸水)量的大小,又要注重剖面的不均匀程度,因此要运用多种方法进行综合分析才能达到较好的效果。

参考文献:

[1] 秦积舜,李爱芬.油层物理学[M].东营:石油大学出版社,2001:265-266.

[2] 姜汉桥,姚军,姜瑞忠.油藏工程原理与方法[M].东营:中国石油大学出版社,2006:189-195.

[3] 霍进,陈荣灿,蒋福修.浅层稠油油藏注蒸汽纵向动用程度监测技术的应用[J].特种油气藏,1998,5(3):29-33.

[4] 杨德卿,尤彦彬,赵志宏.曙一区超稠油蒸汽吞吐油层纵向动用程度分析[J].特种油气藏,2002,9(6):27-30.

[5] 汪超,申春霞.油藏产液剖面和吸水剖面分析研究[J].新疆石油科技,2005,15(1):12-13.

[6] 陈友龙,缪代文.现代西方经济学[M].北京:中国人民大学出版社,2002:199-201.

[7] 王增林.强化泡沫驱提高原油采收率技术[M].北京:中国科学技术出版社,2007:93-96.

[8] 谢健.洛伦兹曲线与基尼系数的估计方法[J].浙江经济高等专科学校学报,1999,11(4):18-21.

[9] 陈奇志,陈家鼎.关于洛伦兹曲线和基尼系数的一点注记[J].北京大学学报:自然科学版,2006:42(5):613-618.

编辑 姜 岭