■边俊海 朱高义

边俊海 朱高义 天津市滨海新区大港第一中学

高中虚拟数学实验室的建设、数学实验活动的开展必然能更高效地开发学生的智力，促进学生的个性发展，培养学生的探索能力和科学创新精神，为学生素质的全面发展提供更大的舞台。

一、高中数学新课程呼唤“开放式”学习

高中新课程旨在培养学生的创新素质，倡导灵活地“用教科书教”，反对僵化地“教教科书”，力求打破数学课堂囿于书本、囿于已知、囿于教学本身的现状，引导学生面向生活、面向未知、面向发展。这些要求显然是传统的封闭式教学所不能办到的，只有实行开放的数学教学，才能充分激活学生的思维火花，并让“火花”燃烧起来，使学生敢于思考未知的问题，敢于否定已有结论，敢于提出独特的见解，敢于开拓思路并作出最优选择。

“开放式”教学既要求教师开放式地教，更需要激发学生主动地、开放式地学，充分体现教师为主导、学生为主体、思维为主线的学习特征。就课堂教学而言，提倡开放教学资源，吸纳来自生活、来自学生的信息材料；提倡开放数学问题，例题和习题要体现出答案的开放、条件的开放等特性；提倡开放教学方法，引导学生主动探索、研究，获取知识、提高能力。就时间和空间而言，“开放式”学习又是一种大课堂学习，即学习不局限于课堂上，也可以通过课外活动、网上学习等多种形式来进行。

二、高中数学“开放式”学习需要新的平台

数学教育家波利亚指出：“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里得方法提出来的数学看来像是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”传统的数学教学往往过分强调前者，对数学的后一特性重视不够，这对培养学生的创新素质极为不利。因此，新课程改革倡导动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，注重鼓励学生开展观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动。这就需要我们改变数学内容的呈现方式以及传统数学学习的单一模式，为学生的“开放式”学习搭建新的平台。

三、信息技术使“数学虚拟实验室”建设成为可能

现在，由于信息技术、网络教育技术的迅猛发展，特别是校园网络硬件设施在改善、新技术软件水平在提高，利用信息技术可以模拟各种实验环境，使高中数学虚拟实验室建设成为可能。

目前，搭建数学实验平台的软件很多，如“几何画板”软件平台，它提供了一个十分理想的“做数学”的环境，通过画板可以用几分钟就能实现动画效果、能够动态地测量线段的长度和角的大小、有能够通过拖动鼠标轻而易举地改变图形的形状等功能，教师更多考虑的不是能讲什么，而是如何设计教学情景、如何组织学生实验、如何组织学生交流；“数学实验室 V0.17 Beta”最新软件是一个通用教学平台和课件制作平台，具有动态保持几何关系不变的能力，增加了函数、曲线直接绘制，高级语言支持，内置时钟等强劲功能，使数学课件制作更容易、更快速；另外，Flash技术加网页技术创建的平台，有超级链接功能，具有良好的交互性，功能强大，为学生提供了个性化的探索、研究、学习空间。

四、开展“高中数学实验”活动的初步尝试

选择适当的数学内容，不失时机地开展高中数学实验活动，是实现学生开放式学习、培养创新精神与实践能力的一条重要途径。如在学习《高中数学》（人民教育出版社出版）必修4“三角函数的图像和性质”一节时,我们开展了系列实验活动。

（一）课堂演示实验。教科书中正弦函数的图像是利用正弦线，将圆周12等分，通过描点画出的静态图像。有了“高中数学虚拟实验室”，可以利用计算机的强大计算功能，连续描点、动态绘图，动画演示正弦线绘制全过程，学生易于从视觉角度观察理解接受知识，从而突破教学难点，加大教学信息容量、提高课堂效率，起到辅助教学作用。同时，也激发了学生的学习兴趣和求知欲望，使学生主动观察、发现函数图像的性质和规律。

（二）自主探究实验。在学习函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质时，学生来到“高中数学虚拟实验室”，每人一机，亲自动手操作实验，用鼠标拖动控制杆修改参数，即时观察电脑模拟结果，三个参数A、ω、φ对整个函数y=Asin(ωx+φ)图像的影响在实验过程中一目了然。数学中的结论和规律不断被探索验证出来，充分体现了学生学习的自主性、开放性。

在“高中数学虚拟实验室”，师生可以一对一交互，也可全班实行“广播”教学，学生的主体性体现在自主探索上，通过网络访问教师放置在服务器上的相关问题情景，带着问题独立地利用网络，有选择地进入教师设置的学习环境中，去探索、研究、做实验，寻找和发现问题的本质。学生还可以利用网络进行各种形式的网上协作学习，由学生根据自身实际情况，完成一定量的作业。

通过建设高中数学虚拟实验室，搭建起学生开放式学习的平台，拓宽了数学学习的渠道，改变了学生数学学习的方式；通过这一平台，学生亲自动手操作、探究，从一个被动的受业者变成了一个参与者、发现者；通过这一平台，学生经历了科学研究的过程、探索真理的过程。因此，高中数学虚拟实验室的建设、数学实验活动的开展必然能更高效地开发学生的智力，促进学生的个性发展，培养学生的探索能力和科学创新精神，为学生素质的全面发展提供更大的舞台。