王剑，翁雷，张慧

（江南计算技术研究所，江苏 无锡 214083）

1 引言

传统的可靠性指标验证试验包括可靠性鉴定试验和可靠性验收试验，它是一种基于统计学原理的试验方法，因此也被称为可靠性统计试验[1-2]。传统的可靠性指标验证试验是根据统计概率来对产品的可靠性指标 （比如MTBF）进行评估的，这种试验方法通过模拟产品实际使用中的典型环境来施加试验条件，通过事先设定的判决条件来验证产品是否达到规定的可靠性要求。对于拥有高可靠性的电子产品而言，利用传统的可靠性验证试验对MTBF等可靠性指标进行验证时经常需要花费较长的试验时间，成本非常高，一般企业无法承受。尤其是对于产品型号种类多而批量小的生产厂家，用传统的可靠性试验方法进行可靠性验证是一件极其让人头痛的事。

基于上述原因，通过高量级应力的试验方法来快速地评估产品在实际的使用环境中的可靠性水平越来越成为人们关注的焦点。因此，近年来一些学者提出一些基于加速环境的可靠性验证试验来快速评估MTBF等可靠性指标的设想，希望利用这种加速试验能达到缩短可靠性验证试验时间、降低试验成本的目的。一直以来，加速试验在快速激发产品缺陷，有效改善产品设计和制造方面都有着巨大的优势，目前加速寿命试验、可靠性强化试验等都得到广泛的应用，并不断走向成熟。那么，如何利用加速试验来进行MTBF等可靠性指标的验证是当前亟待解决的一个问题。

目前，一些单位在进行所谓的可靠性加速验证试验时通常先利用加速试验来对产品进行环境应力筛选，剔除早期失效产品，从而获得较高的使用可靠性，然后再利用传统的可靠性验证试验来进行指标验证。而笔者认为这种试验方法不能称为基于加速环境的可靠性指标验证试验，其实际上只是缩短了可靠性验证试验前的准备试验 （即筛选试验）的时间，对于缩短耗费巨大时间的验证试验阶段却无能为力。由于基于加速环境的可靠性验证试验的根本目的是评估产品实际使用中的可靠性指标，在此过程中需要进行加速试验条件到实际工作条件的可靠性信息折算与综合，因此试验方案必须在不改变产品失效机理的前提下进行，否则无法反映产品实际的可靠性指标。因此，加速指标验证试验主要有两个难点需要解决：一是保持失效机理一致的应力范围的确定；二是加速试验时间与传统试验时间的折算关系。

2 理论基础

2.1 电子产品的失效模型

电子产品的失效模型是建立产品寿命特征与应力水平之间关系的数学形式。由于寿命是以时间作为计量单位的，因此这种模型可用于分析特征寿命、平均寿命、失效时间和平均故障间隔时间（MTBF）等与应力水平之间的数学关系。产品的加速失效模型是进行产品可靠性指标验证，以及开展产品研发、可靠性分析的基础。

针对不同的试验目的、试验项目，加速条件也各不相同，一般经常使用的加速条件有较频繁的功率循环、较高的振动等级以及高湿度、较严酷的温度循环、较高的温度，其中温度在激发产品多种失效模式方面最有效，因此整机产品常选用温度作为加速应力。经常以温度为加速应力的加速试验多采用Arrhenius模型研究产品的可靠性。这种模型反映了电子产品寿命 （时间）与温度之间的物理化学变化关系，即

式 （1）中：ξ——寿命 （时间）；

E——激活能 （eV）；

K——波尔兹曼常数0.861 7×10-4eV/K；

A——常量；

T——绝对温度 （K）。

由公式 （1）可知，当试验温度高于产品的实际工作温度时，产品的寿命将比实际缩短，而且在失效机理不变的情况下，温度越高产品寿命越短。

2.2 激活能、加速因子的理论研究

电子元器件的激活能与器件材料、工艺和失效机理等因素有关，但是对于系统来说，激活能的影响因素很复杂，一般可以认为系统的环境应力、失效机理不变，则激活能恒定，对一个产品激活能估算的准确与否将直接影响加速因子的计算准确性及相应的可靠性分析。通常激活能主要随着失效机理的变化而改变，激活能越大则表示施加的应力对产品寿命的影响越大，即此时的激活能更容易引起产品失效。

将公式 （1） 两边取对数， 得公式 （2）：

式 （2）反映了寿命 （时间）的对数与温度应力倒数的一种线性关系，在失效机理不变的情况下，通过对产品不同温度条件下寿命 （时间）的测量，便可获知产品的激活能大小。

用这种方法计算激活能需要大量的产品失效数据，这就不可避免地存在着试验周期长、费用高等缺点，因此采用高效率、低成本的方法来评估激活能是一个亟待解决的问题。

加速因子是可靠性研究中的一个非常重要的参数，它反映的是相同产品在不同量级的应力环境中失效的快慢程度。加速因子是研究加速试验时间与传统试验时间折算关系的关键，也是本文的研究难点之一。不同环境应力间的加速因子可以通过失效模型推导得到，下面以温度为环境应力，根据Ar-rhenius模型推导加速应力相对于工作条件应力的加速因子。

将式 （1）中的寿命用试验时间 （这里的试验时间可以是产品出现失效的时间，也可以是产品达到相同试验效果时的试验时间，即相互等效的试验时间）代替，分别得到以下公式：

公式 （3）、 （4）中：tuse、tTest分别为正常条件下的试验时间和加速条件下的试验时间 （两个时间对于产品的影响是等效的），Tuse、TTest为正常条件下的温度应力和加速条件下的温度应力。将tuse、tTest做除法运算得：

由公式 （5）进一步得到试验温度相对于工作温度的加速因子AF为：

从公式 （6）可知，加速因子同温度的倒数也成指数关系，且试验温度相对于工作温度越高，加速因子越大；产品激活能对加速因子的影响很大，激活能微小的误差将引起加速因子较大的偏差。

3 失效机理一致性判别的方法研究

利用加速试验进行可靠性指标验证的关键是在不同的应力水平下进行可靠性信息的折算与综合，而这需要失效机理保持一致的情况下才能实现，否则失效机理就会发生变化，加速因子也随之变化，由此对加速因子的研究也将变得毫无意义。

在通常情况下，保持失效机理一致性的应力范围可以通过试验来确定，由试验数据还可以计算试验样品的激活能，进而得到不同应力水平间的加速因子。随着具有长寿命、高可靠性的电子产品技术的不断发展，利用传统的采集失效数据的试验方法将不适用于失效机理一致性的判别，而加速退化试验概念的提出则有效地解决了上述问题，这种试验方法不需要获得产品的失效数据，试验的关键是找到产品对试验应力敏感的某些参数，然后通过记录敏感参数在应力和时间影响下的退化数据，最终获得相应的可靠性信息。

加速退化试验中所记录的试验数据除了试验条件以外，还包括试验样品的退化量大小以及退化量的测取时间[3]，进行数据折算时可以根据需要对退化量或测取时间进行折算。根据试验样品的性能特点，本文将温度作为加速退化试验的加速应力，并通过Arrhenius模型对敏感参数退化速率与温度应力的关系进行建模，由于Arrhenius模型[4]描述的是产品内部的物理、化学反应过程，因此加速退化模型可以写成如下形式：

式 （7）中：△η=△M/△t为敏感参数退化率，△M为退化量，△t为测取时间，其它同公式（2）。

从式 （7）可知，当激活能E恒定时，敏感参数退化率与温度的负倒数成指数关系。

对式 （7）左右两边取对数，得Ln（△η）与-1/T线性关系式。

Ln（△η）与-1/T的线性关系反映了试验样品的失效机理，当失效机理不发生改变时，式 （8）的斜率是恒定的，也就是参数E/k是恒定的，即激活能E是不变的，影响敏感参数退化率的只有温度应力。

因此，当对试验样品施加序进、步阶或恒定温度应力时，通过测取不同试验时间的敏感参数退化量就可以求得Ln（△η）与-1/T之间的关系，从而判断失效机理是否一致，进而确定激活能E的大小。当公式 （8）的斜率发生改变时，就可获得失效机理发生改变的温度应力点，也就是温度应力超过代表实际产品失效机理的那个拐点，超过这点，失效机理将发生变化，不再是产品使用中的实际失效机理[5-6]。

下面以某自研通信产品为例，介绍判别失效机理一致性的试验方法，并通过试验数据来计算其激活能及相应的加速因子。由于该通信产品结构的复杂性，经研究发现，在可靠性预计结果中，其电源模块的影响最大，因此将电源模块作为加速退化试验中敏感参数的获取对象。根据设计资料、产品数据手册及实际使用情况等，在将温度作为试验应力的条件下，判定电源模块的直流输出电压Vcc为敏感参数。

对编号为#21的样品施加温度步进应力试验，温度从25℃开始，每阶步长5℃，以样品停止数据传输作为失效判据，试验后获得一组输出电压退化量，利用之前推导的理论公式将测取的试验数据进行相应的数学处理，得到Ln（△Vcc/△t）与-1/T之间的关系如图1所示。

图1 步进应力试验中敏感参数退化率与温度应力关系

从试验结果可知，温度在25～75℃范围内的变化过程中，Vcc缓慢退化，当温度达到80℃时，Vcc退化量快速加大，在较短的时间内就发生失效，失效时退化量达到0.42 V。对25～75℃的Ln（△Vcc/△t）与-1/T数据进行线性拟合，得斜率为60.54，则激活能E为0.520 eV。

为了进一步验证温度步进应力试验结果，对样品#22、#23、#24进行恒定温度应力加速退化试验，应力点分别选取60℃、65℃、70℃，退化量测取时间分别为470 h、345 h、255 h，试验后数据处理结果如图2所示，图中拟合线斜率为61.05，则激活能为0.525 eV。

图2 恒定应力试验中敏感参数退化率与温度应力关系

4 可靠性指标加速验证

可靠性指标验证主要有现场失效统计和试验验证两种方法，其中现场失效统计对产品MTBF的试验验证及持续生产同类产品的厂家来说具有较大的价值。2005年～2008年，投入使用的某通信产品126台，截止到2008年12月，有12台出现故障。根据现场故障统计数据，其MTBF现场失效评估值为8638 h。

本文第2节已经从理论上介绍了激活能与失效机理及加速因子的关系，为了进一步研究激活能对加速试验结果的影响，假设激活能为0.6 eV，据此将传统试验中应该进行的理论时间换算成60℃、65℃、70℃3个温度对应的等效试验时间，进行3组恒定温度加速验证试验，试验参数如表1所示。

表1 恒温分组加速试验参数表

恒温分组加速试验后，3组试验均未观察到产品失效情况，在进行了失效机理一致性判别方法的研究以后，发现该通信产品从常温到75℃范围内的实际激活能为0.52 eV，恒温分组加速试验所假设的激活能取大了，导致加速因子计算偏大，因此实际试验的等效时间比理论时间 （根据激活能0.6 eV换算的等效时间，见表1）少了1000多个小时。分组试验结果也证明激活能微小的改变就会使信息折算发生较大的变化。

表2 分组试验的实际等效时间

为了进一步确定产品的MTBF值，仍然采用恒定温度加速试验，由于失效机理一致性的温度上限为75℃，因此取样品#32、#34，根据激活能0.52 eV，通过公式 （6）计算75℃相对于25℃时的加速因子，结果为18.45。在分析了该通信产品MTBF可靠性预计值和现场统计值以后，将10000 h作为MTBF检验值下限，换算成75℃条件下的加速验证时间为298 h，并进行加速验证试验。当试验进行到240 h时#32出现故障停止试验，参照GJB 899-1990中定时截尾试验拒收时MTBF的估计方法，经加速因子换算得MTBF加速试验评估值为8858 h。

5 结束语

一些高可靠性、长寿命、价格昂贵以及品种多的电子产品需要在小子样情况下进行可靠性指标的验证，但是，由于传统的可靠性统计试验对失效数据的要求以及试验时间长、成本高等缺点，因此本文的研究对于提高小子样电子产品可靠性指标的验证效率有着较大的参考价值。

本文主要有三个方面的研究成果：

a）对某通信产品的失效模型进行了理论研究，通过Arrhenius方程推导了产品寿命 （时间）与温度的数学关系，给出产品激活能及不同温度间加速因子的计算方法，经过数学分析得到以下结论：通常激活能主要随着失效机理的变化而改变，激活能越大则表示施加的应力对产品失效的影响越大；加速因子同温度的倒数也成指数关系，且试验温度相对于工作温度越高，加速因子越大；产品激活能对加速因子的影响很大，激活能微小的误差将引起加速因子较大的偏差。

b）进行了失效机理一致性判别的方法研究，建立了产品加速退化模型，给出了激活能的高效计算方法，将电源模块作为研究对象，进行加速退化试验来测取其敏感参数的退化量及时间，从而确定产品保持失效机理一致性的温度范围，并通过计算得到产品实际激活能为0.52 eV。

c）研究了基于加速环境的可靠性指标验证试验方法，利用恒温分组加速试验研究了激活能对加速因子的影响程度，分组试验结果证明激活能微小的改变就会使可靠性信息折算发生较大的变化。通过高温恒定应力加速试验确定了MTBF值，从而大大缩短了验证时间，节约了试验成本。

[1] GJB 899-1990，可靠性鉴定和验收试验 [S].

[2] 白宏光，葛洪宇.电子设备的可靠性统计试验方法研究[J].电子产品可靠性与环境试验，2008，26（3）：40-43.

[3] 邓爱民.高可靠长寿命产品可靠性技术研究 [D].长沙：国防科技大学，2006.

[4] MCKINNEY B T.Accelerated reliability testing utilizing design of experiments[R].AD-A277989，1993.

[5] 赵建印，刘芳.产品加速退化失效模型与统计分析 [J].哈尔滨工业大学学报，2008，40（12）：2088-2090.

[6] 郭春生，谢雪松，马卫东，等.加速试验中失效机理一致性的判别方法 [J].半导体学报，2006，27（3）：560-563.