刘 佳 渠慎丰 王宝发

(北京航空航天大学 电子信息工程学院,北京 100191)

基于 GRECO的复杂目标多次散射 RCS计算

刘 佳 渠慎丰 王宝发

(北京航空航天大学 电子信息工程学院,北京 100191)

复杂目标多次散射问题对于目标雷达散射截面(RCS,Radar Cross Section)的精确预估具有重要影响.以图形电磁计算(GRECO,Graphic Electromagnetic Lomputing)软件为平台,充分利用其可视化计算的特点,采用像素为基本计算单元,开发了一种多次散射计算方法.通过获取像素几何信息,搜索符合多次散射条件的像素对,并将高频计算方法中的几何光学和物理光学相结合,实现了对发生多次散射的复杂目标 RCS可视化计算.应用 AUTOCAD软件建立了角反射器和导弹模型,将最终计算结果与参考文献中计算结果进行对比,取得了较为理想的结果,证明了该方法具有很好的工程应用价值.

电磁波散射;雷达散射截面;多次反射;图形电磁计算

复杂目标多次散射是目标雷达散射截面(RCS,Radar Cross Section)预估的一个重要研究方向.国内外科研工作者对该问题已经做了一些研究,并开发出了几种计算方法:文献[1]采用面元投影高频近似方法进行多次散射计算,文献[2]中采用双向解析射线追踪法计算目标与粗糙面的复合散射.除了应用高频近似方法,还可以通过迭代物理光学法计算角反射器和腔体的近场RCS[3],用弹跳射线法计算腔体 RCS[4]等.本文介绍了一种以图形电磁计算(GRECO,Graphical E-lectromagnetic Computing)为平台的可视化多次散射的计算方法.GRECO是 20世纪 90年代西班牙学者[5]提出的一种计算目标 RCS的新方法,具有速度快,计算结果准确度高的特点.本文介绍的计算方法采用比面元尺寸更小的像素为基本计算单元,搜索符合多次散射条件的像素对,将高频近似法中的几何光学和物理光学法相结合计算多次散射 RCS.通过对一些模型的计算证明考虑多次散射效应后计算精度可以提高,从而证明了该方法的有效性.

1 计算方法

GRECO是以像素为基本单元计算后向散射,并将每个像素计算得到的 RCS进行相干叠加得到目标的后向 RCS.为了计算目标的多次散射,仍以像素作为基本单位.通过以下 3步获得目标RCS:①获取目标像素点的几何信息;②应用最小夹角方法搜索符合多次散射特性像素对;③计算多次散射 RCS.

1.1 获取像素信息

在 GRECO中,设目标几何模型的面元个数为 Ns,用 S1,S2,…,SN表示这些面元,通过对面元序号进行 RGBA映射得到一组映射值 Ci.在对目标的每个面元 Si进行着色时,用映射值 Ci代替Phong光照模型对面元 Si进行着色,将这样着色后的目标三维图形显示在屏幕上,像素所属面元序号可以通过逆映射得到,在确定像素所属面元的序号以后,可以很容易获得其几何参数.

1.2 搜索符合多次散射关系的像素对

获取像素信息后,应用像素最小夹角法搜索符合多次散射的像素对.

1)确定像素点 P1及其中心点坐标和法矢量后,利用几何光学判定反射后电磁波的传播矢量V1并将 P1作为搜索起始位置.为加快搜索速度,开始搜索之前根据传播矢量 V1的 y分量正负判定搜索方向.若 V1的 y分量大于 0,说明符合多次散射条件的像素点 Pi的 y值大于像素点 P1的 y值,根据程序中存储像素数组的排列顺序,以像素P1的当前位置为搜索起始位置,在像素数组中向后搜索.若 y分量小于 0,搜索的方向为向后搜索.如果 y分量等于 0,则根据 V1的 x分量的正负来判断搜索方向,搜索依据与前述类似.

2)明确搜索方向后,判定以 P1为起点,Pi为终点的矢量 Vi与 V1的夹角是否达到符合要求的角度.在搜索中设定一个表示最小角度的变量 m,判断每个像素 Pi与 P1形成的矢量 Vi与 V1的夹角.若夹角小于 m,则将像素存入临时结果数组中.搜索结束后,若临时结果数组的像素个数为0,表明没有满足与当前像素点 P1发生二次散射的像素;若不为 0,说明在以 P1为起点,V1为矢量的射线与目标上不只一个点相交.计算临时结果数组中的每个像素点与 P1的距离,选取距离最小的像素点为符合判定条件的像素 Pi.图 1中,P3,P4不符合矢量夹角条件而被排除,P5,P6点虽然形成的矢量与 V1夹角小于 m,但两个点被 P2遮挡,用最小距离的方法可以进行排除.

3)多次散射过程中,电磁波可能会存在二次以上反射.搜索到与 P1符合二次散射的点 Pi后,还要考虑 Pi的镜像反射波是否会照射到其他像素点.因而需要以 Pi为起点,一次反射波为入射波,搜索是否存在与 Pi满足照射关系的像素点Pj.重复该搜索过程,直到像素点 PN的反射波向远场辐射.

图1 像素搜索说明图

1.3 对像素对进行多次散射 RCS计算

在多次散射过程中除了最终向远场的散射,每次散射过程中都要计算像素点在镜像反射方向的散射场,作为下一次散射的入射场.为简化计算,电磁波在目标上各点之间的多次散射采用何光学法计算.确定多次反射后各像素点的位置,再利用物理光学近似法计算出目标的散射场.

用几何光学法计算反射电场时,令 i表示入射方向,n表示像素点的法矢量,反射方向为 Sr=i-2(i·n)n,入射和反射电场分别为 Ei,Er,则

式中

用物理光学法计算多次散射的远场 RCS分为两个步骤:先根据像素 PN所在的空间位置和法矢量对像素点进行坐标变换;再利用物理光学中矩形平板的双站 RCS计算式计算每个像素单元的 RCS,最后进行相干叠加即可得到目标的多次散射 RCS.由于像素点为矩形,采用空间中矩形平板双站 RCS的物理光学计算公式[6]如下:

式中,k为电磁波的波数;er为雷达接收器电场极化方向单位矢量;hi为入射磁场的单位矢量;W和 L分别为沿平面宽度和长度方向上的矢量;i为入射波矢量;s为观测点所在方位.

由式(2)分别计算出每个像素对的多次散射RCS后,将结果用式(3)进行相干叠加[7].

式中,N表示当前显示状态下像素对的个数.多次散射计算的整体流程见图 2.

图2 多次散射RCS计算流程图

2 计算结果

为验证计算方法的正确性,分别对两个模型进行了计算.其中一个模型为 90°反射器模型,构成该角反射器的两个平板均为正方形,边长为17.9 cm,入射波频率为 9.4GHz,垂直极化,入射波初始方向为角反射器的角平分线方向.从对比结果图 3中可以看出实测结果和计算结果的两条曲线拟合得很好,大部分情况下是基本吻合的.说明本文提出的方法对计算角反射器这样典型的角形结构可以得到比较理想的结果.

图3 计算结果对比图

另外一个模型是根据文献[8]中提供的数据定义的导弹模型.导弹模型的计算结果和文献[8]的结果见图 4、图 5.计算多次散射以后,姿态角在 20°～40°之间后向散射的两个波谷值和一个波峰值得到了修正,35°和 82°处的 RCS值发生变化,170°～180°之间 RCS值的变化趋势也出现了差异,与文献[8]计算的图 5对比,这些变化符合图 5中的 RCS曲线特性.在 90°～100°这个范围内 RCS值基本没有变化,也与该姿态角范围内导弹模型中后向散射占主要贡献的情况相吻合.与单纯计算后向散射 RCS结果对比,计算多次散射后的结果值与文献[8]中采用的计算方法得到的预估值更加接近.计算误差来源于模型误差以及没有考虑到面元散射与棱边绕射之间相互作用的情况.

图4 本文对导弹模型的计算结果

3 结 论

本文提出了一种利用 GRECO可视化特点计算复杂目标多次散射的新方法.该方法以像素为基本计算单元,通过搜索符合多次散射条件的像素对,采用几何光学和物理光学相结合的方法计算出了目标多次散射的 RCS.通过对角反射器模型和文献中定义的导弹模型进行计算,并将计算结果与文献中的结果进行对比,证明了该方法的正确性.

References)

[1]韩学文,吕善伟,孙向东.RCS分析中多次反射的计算及程序实现技术[J].北京航空航天大学学报,1999,25(4):388-391 Han Xuewen,LǜShanwei,Sun Xiangdong.Multi-reflection calculation of RCSand programming[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,1999,25(4):388-391(in Chinese)

[2]徐丰,金亚秋.计算粗糙海面与大型舰船复合散射的双向解析射线追踪法[J].自然科学进展,2008,18(7):814-825 Xu Feng,Jin Yaqiu.Compound scattering computation between rough sea surface and large-size ship using bidirectional analytical ray tracing[J].Progress in Natural Science,2008,18(7):814-825(in Chinese)

[3]Burkholder R J,Lundin T.Forward-backward iterative physical opticsalgortithm for computing the RCS of open-ended cavities[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2005,53(2):793-799

[4]Bhalla R,Moore J,Ling Hao.A golobal scattering center representation of complex targets using the shooting and bouncing ray technique[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1997,45(12):1850-1856

[5]Rius JM,Ferrando M,Jofre L.GRECO:graphicalelectro magnetic computing for RCS prediction in real time[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine,1993,35(2):7-17

[6]阮颖铮.雷达截面与隐身技术[M].北京:国防工业出版社,1998:102-103 Ruan Yingzheng.Radar cross section and stealth technology[M].Beijing:National Defense Industry Press,1998:102-103(in Chinese)

[7]Weinmann F.Ray tracing with PO/PTD for RCS modeling of large complex objects[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2006,54(6):1797-1806

[8]Rius JM.High-frequency RCS of complex radar targets in realtime[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1993,41(9):1308-1319

(编 辑 :李 晶)

M ultiple scattering RCS computation of complex targets on GRECO

Liu Jia Qu Shenfeng Wang Baofa

(School of Electronics and Information Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

The multiple scattering of the complex targets has great influence on the accurate radar cross section(RCS)prediction of the target.A new method based on the graphic electromagnetic computing(GRECO)platform utilized the visualization character of the GRECO.The pixelwas regarded as basic computation unit in this method.Employing geometric optics and physical optics in the electromagnetic computation theory,the RCS computation of the complex target was achieved after the acquisition of the pixel geometrical information and the search of the pixel pairs which meet the criterion of the multiple scattering.The computation examples of the dihedral corner reflector and the missile which are modeled with AUTOCAD software are given.Excellent agreement with the data from other literature indicates that the method has practical engineering value.

electromagnetic wave scattering;radar cross section(RCS);multi-reflection;graphic electromagnetic computing(GRECO)

TP 273.2

A

1001-5965(2010)05-0614-03

2009-06-15

刘 佳(1985-),男,内蒙古呼伦贝尔人,硕士生,bobmp5@163.com.