许文渊 张春熹 邬战军 张 晞

(北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院,北京 100191)

提高光纤陀螺开机零偏稳定性的调制方法

许文渊 张春熹 邬战军 张 晞

(北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院,北京 100191)

针对光纤陀螺在开机启动时零偏不稳定的问题,从机理上分析了 2π电压初始对准及前向增益变化对零偏的影响.提出了一种新的组合调制方法,通过 4种状态的调制、解调,实现了对 Y波导 2π电压的快速调整,有效缩短 2π电压在陀螺开机时的初始对准时间,由 5min缩短至 1 s,克服了目前方波调制的缺陷.经频域分析和实验验证,该组合调制方法还可以抑制由调制引起的交叉干扰,能够有效抑制前向增益变化对陀螺零偏的影响,从而使前向增益变化导致的陀螺开机零偏变化由 0.03(°)/h减小至 0.01(°)/h.

光纤陀螺;调制;交叉干扰;波导

干涉型光纤陀螺仪是用来敏感相对于惯性空间角运动的装置,具有高可靠性、寿命长、启动时间短、动态范围大等优点,是新一代惯性系统的核心器件.在工程运用中,陀螺开机往往需要一定的预热时间才能使零偏达到稳定的状态,该时间的长短决定了武器的快速反应能力,因此,如何提高陀螺启动时的零偏稳定性和缩短预热时间成为了陀螺工程运用中的一个重要课题[1-2].本文的研究内容是针对该课题展开的.影响陀螺开机零偏稳定性的因素很多,并且随着陀螺精度的提高,一些新的影响因素也随之出现.在优于 0.01(°)/h的陀螺中,Y波导 2π电压的初始对准和交叉干扰引起的零偏已经成为不可忽略的因素.本文将针对这两方面从机理上分析其影响陀螺零偏的原因,以及现有技术手段的缺陷.在方波调制的基础上,应用组合调制方案,加快 2π电压的调整速度,同时抑制交叉干扰,减小前向增益变化对陀螺零偏的影响,以缩短陀螺的预热时间,提高陀螺开机零偏稳定性.

1 光纤陀螺开机零偏稳定性机理

1.1 2π电压初始调整对陀螺零偏的影响

Y波导是闭环光纤陀螺的关键器件之一,其调制系数决定了波导的 2π电压不准将直接影响陀螺的标度因数,进而影响陀螺零偏.根据闭环陀螺的工作原理,在理想情况下系统达到稳定时,φf≈φs,φf为反馈相位 ,φs为 Sagnac相移 ,因此有

式中,Dout为陀螺转速的数字输出;L为光纤长度;D为光纤环有效直径;λ为光波长;C为真空中的光速;Kfp为相位调制器的调制系数,rad/V;Vpp为调制器的 2π电压;Ω为转速;N为 DA转换器的位数[3-5].

在陀螺刚开机时,系统默认的 2π电压 V′pp一般不会等于 Vpp,则

由式(1)和式(2)相比可得

即输出偏差为

以 0.005(°)/h的光纤陀螺为例,在陀螺稳定后要求 ΔDout＜0.005(°)/h,光纤陀螺静态工作时,敏感到的北向地球自转角速度约为 10(°)/h,

Vpp=4V,可得

Y波导 2π电压的温度变化率为 400μV/°C,当开机时环境温度与预设温度相差 40℃时,陀螺开机时V′pp偏离准确值达16mV.光学器件的性能也会随时间而变化,其变化量可能达到几十毫伏.因此,陀螺开机时地零偏是达不到精度要求的,需要调整 2π电压,使陀螺的零偏对准.目前通常采用方波调制方式来实现陀螺的闭环检测,其依据阶梯波复位时的误差信号构成第 2闭环回路来调整 2π电压,由于陀螺在低转速时复位时间长,达到秒量级,致使 2π电压调整速度慢,导致了陀螺的启动时间加长.

1.2 前向增益变化对陀螺零偏的影响

光纤陀螺在启动时,由于光源及一些电路元件的预热特性,需要一段时间才能达到稳定状态,该时间长度取决于系统达到热平衡的时间,一般是 20min左右.具体表现为陀螺在开机后其前向增益是变化的,变化量可达 5%～10%.

式(1)表明,闭环光纤陀螺的输出仅与光纤环的有效面积、光平均波长和波导 2π电压有关,与光源光强、前放的放大倍数无关,即在理想状态下,增益的变化并不影响陀螺零偏.

在光纤陀螺的检测电路中,数字电路与模拟电路共存,交叉干扰是无法避免的,采用方波调制时,由于被测信号受方波调制,方波产生的干扰信号与被测信号同频同相,并与被测信号叠加一起参加解调,使陀螺的输出增加了一个额外的偏置误差[6-7].设交叉干扰信号为 ΔV(t),陀螺的输出将变复杂,设信号的幅值为 ΔV.当环路稳定的时候,环路误差信号 Ddem≈0,即

式中,KAD为 AD转换器的增益;APA为前放增益;Rf为探测器跨阻;I为干涉信号通过光电探测器转换后的电流;φb为调制相位.

当采用 ±π/2的方波调制时,式(6)变为

由于 φs-φf接近 0,则

把式(8)代入式(7),并由 Ddem=0可得

陀螺的输出与干扰的大小、探测器跨阻和光源功率有关,干扰将引入一个固定偏置,且与陀螺前向增益相关,即前向增益的变化将影响陀螺零偏.该偏置与交叉干扰的大小成正比,抑制交叉干扰将会减小前向增益变化对陀螺零偏的影响.

把式(9)代入式(1)可得

2 提高零偏稳定性的调制方法

针对第 1节分析的影响光纤陀螺开机零偏快速稳定的两个因素,本文应用组合调制方法,有效地抑制该因素对陀螺开机时零偏稳定性的影响.

2.1 组合调制快速对准 2π电压的分析

组合调制是针对以上问题而提出的解决方案,具有 4种状态,本文依次取 2/3π,4/3π,-4/3π和 -2/3π.当 2π电压准确时,4种状态的干涉强度相等;当 2π电压不准时,相当于调制电压按比例乘以系数a,a=V′2π/V2π,其中V′2π为电路给出的代表 2π电压的大小,V2π为波导 2π电压的准确值.如图 1所示,调制波形以相位差为 0的轴为中心,a向两边伸展(a＞1)或向中心压缩(a＜1).此时,实际的调制依次为2/3aπ,4/3aπ,-4/3aπ和 -2/3aπ.4种状态产生的干涉强度(P1,P2,P3,P4)不尽相同 ,P1和 P4强度相等,P2和P3强度相等.

图1 组合调制在2π电压不准情况下的原理

陀螺的输出功率与调制的关系为

式中,P0为到达探测器处的光源功率;P为加调制后到达探测器处的光功率.

当陀螺转速为 0时,把 2π电压变化后的调制状态代入式(11)得

P1和 P2调制状态的干涉强度之差为

P3和 P4调制态的干涉强度之差为

用 ΔP1与 ΔP2之差得到

运用三角函数和差化积方法,得到

当 1＜a＜2时,有 ΔP2π＜0;当 0＜a＜1时,有 ΔP2π＞0,所以用该方法解调得到的 ΔP2π可以用作负反馈来控制 2π电压,使a=1,即把 2π电压稳定在一个准确的值.

运用该方法每个调制周期都可进行一次 2π电压调整,对于高精度陀螺来说,得到一次 2π电压误差信号的时间为 40μs,而方波调制在低转速时为秒量级.可见,组合调制大大缩短了开机时2π电压的调整时间.

2.2 组合调制的交叉干扰分析

根据 1.2节得到了抑制交叉干扰将会减小前向增益变化对陀螺零偏影响的结论,由于陀螺的检测方式采用相干解调,只有与解调频率同频的信号才会产生影响零偏的交叉干扰.相干的过程相当于 2个正弦信号 S1=cos(ω1t)和 S2=cos(ω2t)相乘,得到

式中,ω1和 ω2分别为调制频率和干扰频率;φ1和φ2为初始相位.式(17)中第 1项在长时间平均后均值为 0;而第 2项当 ω1=ω2,且 φ1-φ2≠π/2时,长时间平均后的均值等于一个固定值,该值即表现为零偏.因此,只有与调制同频的干扰信号才会引入零偏误差.

本文从频谱分析的角度分析调制信号引入的交叉干扰,图 2为组合调制的调制波形及其频谱.

图2 组合调制信号及其频谱分析

图2中的频谱分析以 L=1500m的光纤陀螺为例,光纤环渡越时间 τ=7μs,解调频率约为70kHz.从频谱分析图中可得:组合调制信号的基频为 35kHz,其主要频率分量在基频上,与解调频率(70 kHz)同频的 FFT(Fast Fourier Transform)系数仅为 0.27,如表 1所示,只有方波调制方式的1/4,可以有效抑制交叉干扰.

表 1 调制方案的FFT系数比较

3 实验及实验结果分析

由于影响光纤陀螺的开机零偏稳定性的因素众多,在实验过程中要完全隔绝其他因素的影响是非常困难的,因此本文采取的实验手段是放大上述两种影响因素,使其大于其他因素,然后检验该调制方法对上述两种因素的抑制作用.

3.1 快速调整 2π电压的实验与分析

实验采用精度为 0.005(°)/h的光纤陀螺,陀螺敏感轴朝天放置做常温静态测试,实验地点的纬度 φ=39°58′,实际地球转速朝天分量为9.66(°)/h.陀螺 Y波导的 2π电压为 4V,实验中,把初始 2π电压调偏,调到 3V,放大了该项误差,把陀螺放置在位置台上并使敏感轴朝天,分别用方波调制和组合调制方法进行静态测试,所得数据如图 3所示.实验结果表明:方波调制需要5min把 2π电压调准,使陀螺输出达到其精度指标;组合调制只需要 1 s就能调准 2π电压,当采集数据时已经体现不出差异.方波调制的稳定零偏为 9.73(°)/h,组合调制的稳定零偏为9.68(°)/h,接近实际转速.

图3 采用方波调制和组合调制时的陀螺静态测试曲线

3.2 抑制交叉干扰的实验与分析

把光源功率调到初始功率的 3/4,放大前向增益误差,相当于前向增益改变了 25%,分别用两种调制方式按照 3.1节的条件进行静态测试,然后把光源功率调为正常值,在同样的位置进行测试,对陀螺输出进行对比,所得数据如表 2和表 3所示.

表 2 方波调制方式下的零偏比较 (°)/h

表 3 组合调制方式下的零偏比较 (°)/h

采用方波调制时,陀螺零偏较大,该偏差是由交叉干扰引起,造成 3/4功率时的零偏与正常功率时不一致,意味着当前向增益变化时,零偏也发生变化.即陀螺启动时前向增益的变化将引起陀螺零偏变化,破坏启动时的零偏稳定性.采用组合调制时,由于对交叉干扰的抑制,零偏有了明显的改善,实验结果与理论分析相吻合.

4 结 论

本文通过理论分析和实验验证,得到如下结论:组合调制、解调技术可以实现陀螺相干检测的基本功能,能够满足高精度光纤陀螺的输出精度要求,静态精度达到 0.01(°)/h;组合调制可以大大缩短由于初始 2π电压不准时的启动时间,实验表明:可以把光纤陀螺由于 2π电压不准引起的启动时间从 5min缩短到 1 s以内;组合调制可以抑制交叉干扰,减小启动时由于前向增益变化引起的零偏变化,变化量只有采用方波调制的1/3,改善陀螺启动时的零偏稳定性.

References)

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(编 辑:赵海容)

Modulation method for stabilizing zero-bias of FOG during warm-up

Xu Wenyuan Zhang Chunxi Wu Zhanjun Zhang Xi

(School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

To solve the zero-bias fluctuation problem of fiber-optic gyroscope(FOG)during its warm-up,the influences of initial alignment of 2πvoltage and ant eriorgain fluctuation on the zero-bias of FOG were analyzed,respectively.A novel hybrid modulation method,namely four-state modulation method was proposed,by which the drawback of conventional square wave modulation method can be overcome.Due to this proposed four-state modulation and demodulation method,the rapid adjustment of Y waveguide 2πvolt age was realized,which reduces the adjusting time of the warm-up from 5m inutes to 1 second.Owing to the analysis in the frequency domain,it was presented that the proposed four-state modulation and demodulation method can also supp ress the crosstalk induced by modulation and suppress the influence of the anterior gain on the zero-bias fluctuation.As a result,the change of the anterior gain fluctuation induced zero-bias of FOG during warm-up is improved from 0.03(°)/h to 0.01(°)/h.

fiber optic gyroscope(FOG);modulation;crosstalk;waveguides

V 241.5+.9

A

1001-5965(2010)05-0580-04

2009-04-13

航空科学基金资助项目(2008ZC51030)

许文渊(1981-),男,福建漳州人,博士生,xuwenyuan1981@gmail.com.