张素华

(江苏省射阳县第二中学,江苏射阳 224300)

分解的物理思想在复合场综合题中的应用

张素华

(江苏省射阳县第二中学,江苏射阳 224300)

在高中物理学习中,复合场综合题往往是学生的难点,但又是高考的热点,针对这类题目,采用分解的物理思想往往能起到化曲为直、化繁为简、化难为易的作用.

图1

例1.如图1,倾角为θ= 30°的绝缘斜面abcd,边长为2 m,有一质量为m=0.01 kg,带电荷量q=+2×10-2C的小滑块,与斜面间的动摩擦因数μ=,整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B=0.4 T,滑块在a点具有沿ac方向、大小为v=1.6m/s的初速度,g取10 m/s2.则:

(1)要使滑块做直线运动到达c点,应在绝缘斜面内加一个怎样的恒定匀强电场?

解析:(1)要使滑块从a点沿直线到达c点,滑块受到的洛伦兹力大小不能变,所以滑块必须做匀速直线运动.建立如图2所示的直角坐标系,滑块在斜面所在平面内受力如图2:

滑块重力沿斜面向下的分力为

图2

由于滑块做匀速直线运动,其受力平衡,则电场力

其方向为与ac方向垂直沿斜面向上方.

(2)此时滑块受到的电场力F=qE=0.1 N=mg.

故滑块受到的合力即洛伦兹力,滑块做匀速圆周运动,设轨道半径为r,则

代入数据解得r=22 m.

如图3,由几何关系可知,滑块到达下边界圆周运动转过的角度为45°,运动时间为

图3

剖析:第(1)问中使滑块作直线运动到达c点,根据解立体空间问题的基本方法,需分析滑块在斜面所在平面内受力情况,由于滑块受到的洛伦兹力始终与速度方向垂直,大小F洛=qvB,而滑块受到的其他力都恒定,要使滑块作直线运动,洛伦兹力也必须恒定,故滑块必须作匀速直线运动,所受合力为零.通过计算可知,滑块沿速度方向f=G1x,受力已平衡,则电场力一定垂直于速度方向,根据此方向受力平衡可得应加电场的大小和方向.

第(2)问中所加匀强电场方向改为竖直向上,滑块受到的重力与电场力恰好平衡,分析可知滑块应作匀速圆周运动,为了求滑块由a到达绝缘斜面边界的时间,必须通过画图分析几何关系,应用带电粒子在匀强磁场中圆周运动的相关规律求解此问.

本题是一道力、电、磁综合题,考查了力的合成和分解、共点力平衡及电场、磁场的基本概念和规律,要求学生综合应用力学和电学规律分析带电体在复合场中的运动规律.解决此题的关键:一是掌握好力和运动的关系(第一问中确定滑块必作匀速直线运动,第二问中确定滑块作匀速圆周运动);二是作好受力分析图及几何关系图(重力和支持力在平面图上不好作,可暂不作).三是运用好分解的物理思想(建立直角坐标系).

(1)粒子所带的电荷性质及磁场方向.

(2)带电粒子的比荷.

解析:(1)电场强度方向竖直向上,且y坐标为正,所以粒子必带正电;又x坐标为正,由左手定则知:磁感应强度方向竖直向上.

(2)粒子所受电场力始终在竖直面内,所受洛伦兹力始终在水平面内,把粒子的运动分解到水平和竖直两个方向上,考虑两个分运动.

图5

这两道题对学生的能力要求较高,首先应具有一定的空间思维能力(在历年来的高考中常出现此类能力要求的题型),其次还应具有一定的分析、推理和综合能力.

高考试题中,这类复合场综合题,往往作为压轴题来考查学生的综合能力.这种题型学生一般都认为很难,有畏惧情绪,心理越是紧张,思路就越混乱.综合题其实就是若干小知识点的综合,只要掌握一定的方法,变抽象为形象、变立体为平面、变复杂为简单,还是可以顺利解决的.

2010-06-30)