盛云生

(南京市雨花台中学,江苏南京 210012)

关于水中物体像的深度和水平位移的讨论

盛云生

(南京市雨花台中学,江苏南京 210012)

放在水中的物体,由于光的折射,看起来位置升高了.在图1中,物点M发出的光线MA、MB射入我们的眼睛之前,分别在水面上A、B处发生了折射.在我们看来,物体的位置是在折射光线A1A和B1B的反向延长线的交点M′处,我们看到的是一个由于折射而形成的虚像,它离水面的距离(视深)比物体离水面的距离(实深)要浅一些.从图1来看,像点M′也不在物点M的正上方,而是向人眼的方向发生了偏移.

不少学习指导用书上都有水中物体视深一类问题的讨论和计算,但都限于正上方垂直向下观察的情况,对斜上方观察的情况未作定量的讨论,更没有涉及像的水平位移.笔者下面就这类问题的一般情况作定量讨论,供各位同仁在教学时参考.

如图2所示,当物点A在i角附近入射于两种介质的分界面上,成虚像于A′点.设界面上下方介质的折射率分别为n′和n,物点A和像点A′到界面的距离分别为s和s′.由图可知:stani-s′tani=stan(i+di)stan(i′+di′)

(3)、(4)两式告诉我们,知道物点A的位置和人眼观察的方向,可唯一确定像点A′的位置.

(5)、(6)两式即为在空气中观察水中物体时,视深和水平位移的一般公式.

由于光从水中射向空气时有i′≥i,则有cosi′≤cosi,故s′＜s.水中物体的视深总是小于实际深度.

2010-08-10)