平功远

(深圳市光明新区高级中学,广东深圳 518106)

2010年江苏高考物理第9题值得商榷

平功远

(深圳市光明新区高级中学,广东深圳 518106)

2010年江苏高考物理试题第9题是一道选择题,考查带电粒子在磁场中的运动,能综合考查相关知识的运用,但笔者认为这道题目本身有值得商榷的地方,现提出来,与各位教师讨论,不正确的地方,请批评指正.

图1

题目.(物理江苏卷、9)如图1所示,在匀强磁场中附加另一匀强磁场,附加磁场位于图中阴影区域,附加磁场区域的对称轴OO′与SS′垂直.a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场,它们的速度大小相等,b的速度方向与SS′垂直,a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β,且α＞β.三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S′,则下列说法中正确的有

(A)3个质子从S运动到S′的时间相等.

(B)3个质子在附加磁场以外区域运动时,运动轨迹的圆心均在OO′轴上.

(C)若撤去附加磁场,a到达SS′连线上的位置距S点最近.

(D)附加磁场方向与原磁场方向相同.

试卷给出的参考答案为(C)、(D).

本题考查带电粒子在磁场中的运动,已经画出了粒子的轨迹圆,因此分析时,应该以该图为基础进行有关分析,并且注意几何关系,运动轨迹圆的圆心在与速度垂直的直线上.

1 通过观察分析题给示意图,可以得到以下几点

(1)S与S′关于O′点对称;

(2)3个质子的运动轨迹都关于OO′轴对称;

由于B≠B′,所以r1≠r2,

若r2＞r1,则B′＜B,即附加磁场B附加方向与原磁场B方向相反;

若r2＜r1,则B′＞B,即附加磁场B附加方向与原磁场B方向相同.

2 对本题答案的分析

(1)3个质子运动的轨迹路程不等,从S运动到S′的时间不相等,故选项(A)不正确;

(2)由对称性可知,3个质子在附加磁场区域运动时,运动轨迹的圆心都在OO′上,在附加磁场区域外运动时,圆心不可能都在OO′上,因此选项(B)不正确;

图2

(3)若撤去附加磁场,画出3个质子的运动轨迹如图2,a、b、c3个质子到达SS′上的点分别为A、B、C,可见a到达SS′连线上的位置距S点最近,因此选项(C)正确;

(4)由于题目明确说有多个答案是正确的,排除了选项(A)、(B),因此本题正确答案是(C)、(D).但选项(D)真的正确吗?

3 对选项(D)的分析

以a质子为例来分析,b、c质子的情况与a的相似.

如图3所示,SA是a质子进入磁场的速度方向,质子在C点进入附加磁场区域,作SA的垂线SD,作SC的中垂线与SD相交于点D,则D是a质子在附加磁场区域外运动的轨迹圆的圆心.由于质子在C点进入附加磁场区域时速度方向不变,因此直线CD与OO′的交点E就是a质子在附加磁场区域运动时的轨迹圆的圆心.由图3可知,EC＞DC,即r2＞r1,由前面讨论可得,附加磁场B附加方向与原磁场B方向相反.也就是说,选项(D)不正确.

4 对两个问题的进一步讨论

(1)3个质子在附加磁场以外区域运动时,运动轨迹的圆心均不在OO′轴上.

仍然以a质子为例来分析,b、c质子的情况与a的相似.

如图3所示,假设点D恰好落在OO′轴上,则点D与点E重合,即质子在两个磁场区域运动的半径相等,而这是不可能的.所以a质子运动轨迹的圆心不在OO′轴上,

(2)附加磁场B附加的方向有可能与原磁场B方向相同.

在图3中,如果D点落在OO′轴的右侧,则附加磁场的方向与原磁场的方向相同.如图4所示,仍然以a质子为例来分析.

SA是a质子进入磁场的速度方向,质子在C点进入附加磁场区域,作SA的垂线SD,作SC的中垂线与SD相交于点D,则D是a质子在附加磁场区域外运动的轨迹圆的圆心,此时D在OO′轴的右侧.由于质子在C点进入附加磁场区域时速度方向不变,因此CD与OO′的交点E就是a质子在附加磁场区域运动时的轨迹圆的圆心.由图4可知,EC＜DC,即r2＜r1,由前面讨论可得,附加磁场方向与原磁场方向相同.

从上面讨论可以知道,附加磁场的方向与原磁场的方向可能相同,也可能相反.但在原题的图示情况下,只能得出附加磁场的方向与原磁场方向相反的结论.

2010-07-05)

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