强兆琴　潘　俊

“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。教学的功能是帮助学生习得解决问题的一些常用的基本方法,并引导他们灵活应用这些方法,适应问题的千变万化,这就涉及到“策略”。

教师在教学中应努力研究“问题解决”的相关策略,通过“解决问题”培养学生的自主性、创造性和解决问题的能力,促进学生的全面的发展,为学生提供更多展示自己才华的机会,培养学生的创新意识及创新精神。

培养学生 “解决问题”的能力是新课程标准的一个基本要求,也是小学数学教改实验的一个重要方向。在新课程中,以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。以前教师认为做题就是解决问题,而新课程强调的是:通过设计真实、复杂、具有挑战性的开放问题情境,引导学生参与探究、思考,让学生通过一系列问题的解决来进行学习,“解决问题”过程是学生的一种“再发现”、“再创造”。因此在实际教学中教师应认真研究“解决问题”的策略,培养学生的数学创造力。

一、紧扣“学生主体性”这一学习活动的核心——形成策略

《数学课程标准》提出,不管是什么样的策略的产生,都必须以“观察、思考、实践、推理”等富有思维成分的活动过程为其载体。在学习20以内加减法后,有这样一个实践活动:“我家住在( )楼,每天下楼要走( )层楼”。学生在独立练习后进行反馈交流,对形如“住在5楼走4层楼梯”的答案感到疑惑不解。这时有学生提出“让我们走一走就好了”,这充分体现了儿童学习数学过程中思维特点,他们在学习遇到疑难时,往往有自己的想法和解决问题的思路,而这种思路又常常被教师所忽视。课程标准中明确提出:“从学生的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到进步和发展。”在这个过程中就涉及到如何让学生通过实践活动建立数学模型的过程的问题。建立数学模型的过程是一个动态的过程,或许老师可以通过画图的方法向学生解释,使学生在教师的讲解中建立走楼梯的数学模型,然后运用这种数学模型来解决类似的数学问题。这既节省时间,又有效果,但实践证明,教师理想中的教学方法在实际教学中并不一定有效,他们在这个学习过程中更喜欢用实践活动来学习。

学生提出用走一走的实践活动来尝试解决问题与理解问题时,既是学生解决问题的一种方法,也是学生对问题解决的一种验证的思维。因此,我们在教学中要更多的学会关注、注重引导与拓展才是培养学生数学策略的关键。

二、尊重学习个性,彰显创新精神——发展策略

学生本身是有个性的,每个人的知识背景和思维方式都不同,教师要鼓励他们想自己所想。教材在这方面为学生创造了有利的条件。教师要充分利用教材优势,引导学生学会自己动脑思考,逐步学会正确的思维方法。充分肯定新颖想法、独到的见解,形成一种氛围,使每位学生都能独立思考,敢于大胆创新。

我在教学中,结合学生实际情况,注意给学生创造思考的条件和机会,让学生在观察、实践活动中,通过自己动脑思考,运用已有的知识经验,去解决问题,主动获取策略。

(一)提供猜想的机会

凭借已有的经验猜想问题的可能结果,有助于提高学生的学习兴趣,活跃思维,开阔视野,促进智力的提高和发展。例如:一个正方体各个面分别写着数字1、2、3、4、5、6,随意抛一下,小正方体落下后,哪个面朝上?可能会有哪些结果?实验前,我先让学生猜想可能结果,学生不一定都能猜出,但这样的环节,有利于引起学生的随意注意,调动学生多种感官参与学习,然后通过实验自己去验证猜想。

(二)留有思考余地

每个学生都是有思想、有灵性的个体,他们对问题都有自己的想法。我在教学时,除了激发学生的主体作用外,还注重给他们留有思考的余地,拨亮他们思维的火花,鼓励学生再想想,这样的“悬念”能激发学生求知识的愿望,促使他们去思考、尝试,使他们养成勤于思考乐于解疑的习惯。

(三)提供表述思维过程的机会

思维是客观事物在人脑中的反映,是借助语言来实现的,基于这一点,我在教学中注重加强学生“说”的训练。例如:一根铁丝围成了一个长7厘米,宽5厘米的长方形,如果用这根铁丝围成一个正方形,它的边长是多少?

多数学生按常规思路解答:(7+5)×2÷4=6(厘米)。少数学生的思维更具有创造性,他们采用的是下面的方法:(7-5)÷2+5=6(厘米),7-(7-5)÷2=6(厘米),或(7+5)÷2=6(厘米)。无论采用什么方法,我都要求学生说说自己的思路和想法。学生在表述的过程,不仅提高了自身的表达能力、运用数学语言的能力,而且也是学生之间相互学习、拓展解决问题方法的好机会,为择优意识的培养打下基础。

三、经历解决问题的全过程——渗透策略

新教材本着以基本的数学思想方法为主干来反映数学的基本过程,突出思想方法,特别是注意了数学策略的渗透及应用,以促进学生逐步形成良好的思维方式。不但注重了解学生的思维过程,如得到某一结果,问一问学生,你是怎么想的?还有不同的想法吗?你能解释这是为什么吗?而且十分注重引导学生形成良好的思维方式,培养学生的思维能力。

如:关于衬衣和裙子的搭配问题,在学生借助学具,自己探讨出答案后,教材要求教师引导学生对所得的答案的条理性进行评判,通过比较评判,引导学生得出几种有效的思考顺序。由此向学生渗透“假设”、“排列”、“尝试”、“推理”、“判断”等数学策略,由浅入深培养学生的思维能力,从而收到了相得益彰的效果。

再如低年级解决问题教学常让老师们感到头痛万分。因此,有必要在教学中对学生进行有效的学法指导,通过示范、引导,潜移默化地使学生获得一些思维方法,提高处理信息的能力。当然光指导看、想还不够,有时需要让学生把题目中所表达的意思用简单的图示画出来,达到视觉上的直观,帮助理解,实践证明这是一个不错的方法。如二年级学习乘法后有这样一道习题:小兰家栽了2行桃树,每行6棵。小芳家栽了2行桃树,一行6棵,一行4棵。哪家栽的桃树多?多几棵?看到学生在解决小芳家种了多少棵桃树时,不能正确的选择信息,而且呈现了乘法计算的负迁移。于是我指导学生用简单的符号来画一画,用“__________”表示行数,用“∣”表示桃树。学生这样表示:

从图例中学生清楚地感受到同样是两行树,但具有完全不同的特点,在比较中加深了对乘法含义的理解。

有了这样的解决问题的一些经验,当学生在练习中出现错误,我就要求他们用简单的图把题中叙述的意思画出来,然后再订正,真正达到理解掌握。

四、抓住非智力心理因素的培养——优化策略

激发学生的内在动机,培养学生良好的学习态度,塑造学生健全的人格,对于发展学生的创造力至关重要。良好的学习动机是焕发和推动学生进行创造性学习的原动力。他具有引起学生创造行为的启动动力功能和指导监控创造性学习的作用。例如当学生熟悉长方形周长的计算后,我让学生计算下面图形的周长:

图形不再是长方形,新知暂时不能被学生已有的知识同化,于是引起学生的认知冲突,如何计算?教师先指导学生用火柴棒摆出这两个图形,发现虽然它们的形状不同,但所用火柴棒的根数是相同的,说明两图的周长相等。抓住学生惊奇、迫切想知道原由的心理状态,暗示学生,适当移动火柴棒会有什么结果?从而发现分别“平移”两根火柴棒,即转化为长方形,认知平衡了,那么图二的周长又怎样算简便呢?新矛盾产生了,但是有了图(一)的经验,计算图(二)就方便了,认知又达到了平衡。学生有了成功的体验,跃跃欲试,想解决更复杂的问题,教师紧扣住学生新的心理需求,出示下图供学生研讨,怎样求周长简便?

“方法迁移”得到及时运用,学生的认知矛盾冲突由“不平衡——平衡——不平衡”周而复始,亲身体验到学习是有意义的学习。因此,教师只要精心设计教学过程,使新知与学生知识结构中适当的、可以与之相联系作用的知识相融合,让学生不断感受到“成功”体验,对学习内容持续地发生兴趣,就能达到激发学生内在动机的目的。

教给学生解决问题的策略和方法是培养问题解决能力的核心。新教材在教学设计或教学过程中,着眼于人的发展,从学生如何学好的角度出发,把学习的时间和空间最大限度地还给学生,让学生自主的看、说、做、想。新教材从创设学生所熟悉的情景入手,去激发学生的学习兴趣,让学生在活动中、在现实生活中学习数学,发展数学,使学习真正成为学生自主的活动。因此,我们在教学时,应着眼于学生的生活经验和实践经验,使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生从周围情境中发现数学问题,运用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。

参考文献

[1](德)亚瑟·恩格尔.解决问题的策略[M].上海教育出版社,2005.

[2]让策略运用成为一种思维习惯——在回顾与梳理中提升学生解决问题的能力[J].小学教学(数学版),2008,(2).

[3]乔治·波利亚.怎样解题.

[4]马去鹏,张贵新,孙晓天.基础教育新课程师资培训指导——小学数学.