胡智翔

科研性课题章节的编排，让大家深深体会到了“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式”这一新思想、新理念。如《探索规律》一课是北师大版数学七年级上册中第三章《字母表示数》中与人教版七年级上册教材中区别最大的一课。本节课表面上看似只有四个问题，但形式灵活、内容发散面很广，若设计精心、安排得当的话，可将学生初步引入科学探索领域，使学生掌握一定的、基础的科学探索常识，对学生今后综合能力的发展有很大的指导和帮助作用。但有的教师却忽视了类似的章节，只要是科研性课题章节就布置给学生自学，不给予一定的组织和引导，致使学生也忽视这些章节，失去了进行科研探讨的良机，失去了掌握科研探讨方法的良机，失去了能力培养的良机，使得这些本身设计、安排得非常优秀、有益的章节，湮没了它的作用，失去了它的价值，十分可惜。实际上，类似这样的科研性课题章节，才是真正发挥学生才能、教会他们如何应用数学、提高他们各方面能力的广阔天地，让我们撒播下科研、实践、创新的种子！

下面就通过《探索规律》一课，谈谈科研性课题章节实践报告的重要性以及在教学中使新课程取得更好的教学效果的心得。

如今的数学教学不仅要培养能力，更重要的是在于教会学生如何应用数学去解决现实生活中的实际问题。学习数学的最终目的是“用数学”。因此我们在教学中一定要让学生体会“数学化”的全过程，使我们的学生一步步地步入科学的殿堂。

实践中我们发现，要求学生学习写实践报告、探索心得、实验论文等，能给他们一个更大的发展空间，会使学生的学习上升到一个新的高度，达到一个更高的层次。我们可以利用这节课给学生以更多的、更高层次的、更有意义的东西。让学生写出自己的实验报告，这将会给他们更广阔的展示自我的天地，将使他们的能力得以更大的提高，也会给不同层次的学生以展示自我的机会，增强学生学好数学的信心，并给予他们更大的挑战。下面我们分析一下学生实验报告：

实践报告一：

题目：探索规律

日期：2008年10月27日

报告人：郭正卿 林友清 林丽琼 施丽珍

1. 观察过程：（日历略）

2. 探索规律：

第一种：用I形任意圈出7个数，使这7个数的和是中间数18的7倍。

第二种：用十字形任意圈出5个数，使这5个数的和是中间数13的5倍。

第三种：用口字形任意圈出9个数，使这9个数的和等于中间数22的9倍。

3. 总结归纳：

设中间数为n，则：

第一种：圈出的7个数是中间数的7倍，为7n。

第二种：圈出的5个数是中间数的5倍，为5n。

第三种：圈出的9个数是中间数的9倍，为9n。

4. 猜想：

问题：这些关系对其他这样的日历成立吗？

猜想：成立。

实践报告二：

题目：日历中的规律

日期：2008年10月27日

报告人：樊璐 杨文 邱泓超 秦爽

1. 观察过程：（日历略）

2. 归纳总结：

（1）文字叙述：

①在H形的区域中，我们发现其中的7个数的和是中间一个数的7倍。

②在X形的区域中，我们发现其中的5个数的和是中间一个数的5倍。

③在I形的区域中，我们发现其中的9个数的和是中间一个数的9倍。

④在骨头形的区域中，我们发现其中的9个数的和也是中间一个数的9倍。

⑤在十字形的区域中，我们发现其中的5个数的和是中间一个数的5倍。

⑥在W形的区域中，我们发现其中的7个数的和也是中间一个数的7倍。

（2）代数式：

设中心数为a，则上述规律可表示为：

①H形区域：7a ②X形区域：5a

③I形区域：9a④骨头形区域：9a

⑤十形区域：5a ⑥W形的区域：7a

3. 证明：

（1）H形区域：

设中心数为a，则（a-8）+（a-6）+（a-1）+（a+1）+a+（a+6）+（a+8）=7a

（2）X形区域：

设中心数为a，则（a-8）+（a-6）+a+（a+6）+（a+8）=5a

（3）I形区域：

设中心数为a，则（a-15）+（a-14）+（a-13）+（a-7）+a+（a+7）+（a+13）+（a+14）+（a+15）=9a

（4）骨头形区域：

设中心数为a，则（a-9）+（a-2）+（a-1）+（a-5）+a+（a+5）+（a+1）+（a+2）+（a+9）=9a

（5）十形区域：

设中心数为a，则（a-1）+（a+1）+a+（a-7）+（a+7）=5a

在《探索规律》这一节的教学中，有些教师片面地认为探索规律就是让学生去自我发现，就是培养学生发现规律的能力。实际上完整地探索规律的过程至少要包括观察、发现、比较、猜想、归纳、验证等几个基本环节，教学中一定要让学生体会“数学化”的全过程。我们不能仅仅让学生完成数学学习的基础环节，而忽视了学生对一个完整的探索过程的体验，忽视了学生对“如何应用数学解决问题”这一过程的体验。两组相比较，很显然第一组的同学只完成了观察、发现等几个初步的环节，并没有体验到一个完整的探索过程，是个遗憾；第二组的同学基本上完成了一个较为完整的探索过程。

“激发学生学习数学的好奇心和求知欲，让学生通过独立思考不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。”是新课程改革的目标之一。如果一位学生能将所学的知识用于探索规律之中，学会了如何使用数学知识解决实际问题，他才真正学到了数学的精髓，教学才体现出了数学学习的价值，但学生解决问题离不开基本的数学知识、基本的数学使用技能。仍以以上两份学生实践报告为例，第一组的同学，没有理解如何应用所学过的数学知识，没有认识到《探索规律》一课的真正的学习目标；而第二组的同学，将所学的代数知识灵活运用，并在使用数学知识的同时，“真正感受到了代数学习的价值”。显而易见，两个小组在本堂课中的学习收获也大有不同。

综上所述，我们教育教学工作者一定要重视科研性课题章节的教学，精心设计课堂教学过程，认真安排组织好教学进程，将学生引进数学科研的大门。虽然一开始学生研究的是最简单、最基础的探究问题，但对于教育来说，把握好这一环节无易于是一种早期投资，将来定会获得巨大的利润。相信我们播种的小小的科研、实践、创新思想的种子，在精心的栽培下，会长成参天大树的。实际上我校对学生通过一定时间的指导和训练，他们都能将自己的发现、体会、实践等记录下来，这样不仅使他们的基础知识掌握得更加牢固、坚实，而且提高了他们学习数学的兴趣、应用数学的能力、科研探索的能力、实践创新的能力以及合作交流的能力。此外，这些实践报告、探索心得、实验论文等，还为我们提供了全新的、详尽的材料，使我们能够真正全面、客观、公正地评价学生。

通过教学实践，我深感新课程改革给教师及学生了一个更广、更大的发展空间，给了教师和学生一个更好的显示才能的机会。希望我们的教育教学工作者能正确把握好改革的方向，真正读懂并理解新课程改革，发挥自己的才智，培养出一代新兴人才，使我们的教育教学工作上升到一个新的高度。我相信，今后我们的学生将更具创新能力、实践能力，新课程教育出的学生，必能担负起历史所赋予他们的重任。

（本文作者单位：甘肃省兰化三中）