孙　益

新大纲指出：“数学教学要通过实习作业和探究性活动，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。”这要求我们在初中数学教学中，不仅要加强对学生基础知识、基本技能的教育，而且必须培养学生的实践能力、自主学习能力和探究数学规律的科学精神，使学生学会用数学思想和数学方法去分析和解决实际问题。

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。数学研究性学习更加关注学生学习过程。在初中数学教学过程中应如何开展研究性学习活动，本人试着作初步的探索。

通过数学开放题来开展研究性学习

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种新的教育理念的具体体现。关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构、设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释，进而形成和发现新的问题。近几年的中考题中也频频出现了开放题。

如某市中考题“今有一块正方形土地，要在其上修建两条笔直的道路，使道路将这两块土地分成形状相同且面积相等的四部分。若道路的宽度可忽略不计，请设计三种不同的修建方案”就是要求学生在给定的条件下，解法开放很好的例子。

在数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题，已引起了广大数学教育工作者的极大关注，开放题的研究已成为数学教育的—个热点。

有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能，研究性学习也就有了基础。开放问题的教学主要从两个方面进行：一是改造例习题为开放性问题，二是发现和研究新问题。

研究性学习的开展需要有合适的载体，而数学开放题作为研究性学习的载体，满足了学生求知欲望，充分调动了学生学习数学的积极性，使学生创造潜能得到了极大的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。

通过社会实践来开展研究性学习

在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用数学知识解决现实生活中的问题。

例如，在利用三角形相似的知识测量旗杆高度的研究性学习活动中，利用自己的身高，自己的影子和旗杆的影长来进行计算。在学生没有实践活动前学生对测量自己的影长感到困惑，因为人动影动，怎么量呢?学生在实践活动中，一步一步地进行研究，最终，他们从茫然不知所措到逐步找到解决方案，最后成功完成。从而学生从几何知识的运用中不断加深了对数学知识的认识。

其实生活中处处充满着数学，如我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大有小，其价格也不相同。你想过大小包装与其价格之间的关系吗?除了牙膏以外，所有商品都有大小包装之分，如饼干、瓜子、食油等等。你在上课时，想过坐在什么位置才能最清楚地看黑板的问题吗?你在坐公共汽车遇到堵车时，想到尽快消除堵车的方案与数学知识有关吗?你开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗?你在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗?对于上述问题，有些你也许想过，有些你也许从未想过，这些问题都与数学有关。数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧，相信你会其乐无穷。

应用现代教育技术来开展研究性学习

随着计算机技术的发展，以计算机技术为核心的多媒体辅助教学在数学教学中的运用，能更有效地突破教学中的难点，使课堂教学进一步得到优化。如初中教学中的“点的轨迹”是学生较难理解和掌握的一块内容，由于传统数学手段的限制，学生只能从静态的图形中去接受这些枯燥的知识，有时会产生一些疑问，但是诸如《几何画板》的出现，使广大教师解决了几何(特别是“点的轨迹”)教学中碰到的许多难以解释的实际问题。让学生自主动手，体验成功，所以现代教育技术运用于研究性学习是非常必要、极其有用的。

总之，实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合运用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。