董烨然

产品线最优定价的核心是找到使厂商获得最大利润的价格。

如何为产品适当定价是企业常常面对的一个极为重要的问题。目前，大家熟知的定价策略可能有数十种之多，如根据顾客的不同需求情况设计的差别定价、价格弹性定价策略，以行业平均成本费用为基础的成本加成定价策略，按消费者心理推出的尾数定价，招徕定价策略，新产品投放市场的渗透定价、撇脂定价等策略。面对复杂多变的市场需求，经营者常常抱怨定价难，有时简直无从下手。

以上这些，都是围绕单一商品的定价策略。然而，现实情况是，厂商通常不只生产销售一种产品，而是拥有种类繁多的产品生产线，如华龙已拥有方便面、调味品、饼业、面粉、彩页、纸品等六大产品线，共有17种产品系列，十几种产品口味，上百种产品规格，美国光学公司生产的产品超过3万种；美国通用电气公司经营的产品多达25万种。由于一条条产品线之间、一组组系列产品之间通常都存在着内在关联性(如有的产品可以替代使用，有的可以互补使用)，所以，为产品线的定价问题更为复杂且困难。

厂商如果想获得最大利润，有什么好的定价方法吗?理论经济学家已经做了大量艰苦细致的工作，建立了一个个数学模型，尽管证明过程十分复杂，但得出的结论却十分简单有力，揭示了经济生活中各种产品组合最优定价的原理。下面，介绍一种商品产品线的最优定价原理。

是买者的出价，而非垄断

2008年1月3日，中央电视台播出了一则新闻：英国一位汽车收藏者以350万英镑的高价拍得了世界上现存最古老的一辆劳斯莱斯汽车。平常，类似的新闻报道还很多，如香港苏富比拍卖会上，张大千的名画《瑞士雪山》以1400万元成交；伦敦克里斯蒂拍卖行一件名为“鬼谷下山”的元代青花图罐以1568.8万英镑(约2.45亿元人民币)成交，创下亚洲艺术品拍卖的最高成交价记录；世界绘画大师毕加索的作品《拿烟斗的男孩》拍出了1.04亿美元；徐悲鸿的作品——《放下你的鞭子》在香港拍出了7200万港元……面对爆出的“天价”，舆论界常常冠以“稀世珍宝”、“无价之宝”、“价值连城”等美誉，普通百姓则往往不敢相信，惊叹不已。

然而，在经济学界眼里这些交易行为仅仅是供求关系的表现，无论商品价格有多高，珍品如何稀有，都是由买卖双方决定的。如果没有人愿意出351万英镑或更高的价钱买一辆劳斯莱斯汽车，拍卖行就不可能以351万英镑拍出古董车，即使你拥有垄断地位也不例外。这是因为，垄断者虽然具有价格发言权，可以通过垄断价格获取超过社会平均利润的垄断利润，但他们离不开消费者，不可能独立地选择价格和产量，也不应该、也不会无止境地漫天要价。

如果市场中有一家厂商，生产出售一种类型的商品，在已经占有了整个市场或不需要考虑竞争对手的情况下，最优定价的问题就是如何选择使它的总利润最大化时的价格和产量问题，条件是厂商只能以市场中消费者愿意购买或市场能够接受的数量和价格出售商品。

假设，市场中有一家具有垄断力量的牛奶厂，当该厂商将每斤牛奶定价2元时每天可销售10吨牛奶，定价2.5元时可销售5吨，定价1.5元时可销售15吨。如果每斤牛奶的成本为1元，厂商由于无法区分市场中谁是高意愿消费者，谁是中等意愿或低意愿消费者，又不能采用价格歧视的差别定价进行“一对一销售”，所以最优选择是把1斤牛奶定价为2元，每天可获得2万元的(最大)总利润；而每斤2.5元或1.5元的定价方案，得到的总利润分别都只有1.5万元，显然没有一家厂商会干这样的傻事。尽管现实经济生活要比这一例子复杂得多，但原理就这么简单，既不是价格愈高愈好，也不是价格愈低愈好。

结论：产品线最优定价的核心是找到使厂商获得最大利润的价格。通常，即使企业处于市场垄断地位，也不应该、也不会漫天要价。

组合定价

对于生产关联商品的厂商，合理定价是发挥商品之间的组合效应，实现企业利润最大化的关键。为此，我们仍以销售牛奶的厂商为例，谈谈拓展生产销售互补品面包或替代品酸奶时，应该如何用最优组合定价来实现利润最大化。

互补品组合定价

商品具有互补性的时候，每种商品的“适当低价”可以充分挖掘由于商品的互补性而产生的市场需求。互补品泛指“需要一起消费的商品”，或“两种或两种以上功能互相依赖、需要配合使用的商品”。如咖啡与糖、牛奶与面包、数码相机与内存卡、手机与电池等。其经济学含义是如果商品A价格上升时，就会引起商品B的需求下降，我们就说商品B是商品A的互补品。换句话说，即其中一种商品价格下降时，互补关系的两种商品的需求都会增加。

假设销售牛奶的厂商决定拓展销售面包，那么牛奶和面包两种互补商品应该如何最优组合定价呢?为简便起见，假设面包和牛奶的生产销售成本相同，均为每斤1元；市场上的消费者都有在喝牛奶的时候喜欢吃面包的习惯，尽管每个消费者喝牛奶与用面包的比例可以不同，但由于收入短期内不变，如果在牛奶上花较多的钱，就必须会减少买面包的量。如果牛奶和面包的需求曲线都是对称的和线性的，便可得出一组组价格与需求量组合。表1显示了每斤面包1.6元时牛奶的不同价格和销量的组合。

显然，对于最优组合定价是组合3(每斤牛奶与面包都定价为1.6元／斤时)，可获得2.4万元最大总利润。尽管以上是一个简单的数值例子，但得出的结论对于互补品普遍适用，即一家厂商出售互补品的最优组合定价通常应适当低于与之对应的仅仅单独出售该种商品的最优定价，虽然价格定低了，但增加了互补品的销售量，获得的总利润反而上升了。所以，“适当低价”的目的是为了充分提高与其有互补关系商品的市场需求，以获得最大化的组合利润。在实际生活中，厂商往往会把价值高而购买频率低的主件产品价格定得相对低些，而对与之配合使用的价值低而购买频率高的易耗品价格适当定高些。如剃须刀架的价格定低一些，而刀片的价格定高一些。

替代品组合定价

商品具有替代性的时候，每种商品的“适当高价”可以充分挖掘由于商品的替代性而产生的市场需求。替代品泛指“消费者消费意愿相似的商品”，或“两种或两种以上功能相似、可以替换使用的商品”。如牛奶与酸奶、座机与手机、圆珠笔与钢笔、机械表与电子表等。其经济学含义是如果商品A价格上升时，就会引起商品B的需求增加，我们就说商品B是商品A的替代品。例如，市场中牛奶价格变得更加昂贵时，消费者就会转向消费有替代关系的酸奶。

有兴趣的读者，可以模仿互补品牛奶与面包的例子，假设酸奶

或牛奶的生产销售成本均为每斤l元；根据消费者消费酸奶和牛奶的市场需求变动率重新设定一组线性需求曲线，通过建模计算，求得最大总利润下的一组最优定价。同时可以得出的结论应该是，一家厂商出售替代品的最优组合定价通常应把被替代商品的价格定在单独出售该种商品的最优定价之上，虽然价格定高了，但会大大增加替代品的销售量，使获得的总利润不降反升。所以，“适当高价”的目的也是为了充分提高与其有替代关系商品的市场需求，以获得最大化组合利润。

结论：对于互补品或替代品等多种商品产品线的最优定价原则是，权衡产品线各种商品的价格与需求量的关系，以发挥商品之间的组合效应，实现利润最大化。

为不同的偏好定价

大家知道，面对同一种商品，市场上都会有愿意出高低不同价格的消费者，厂商当然最希望能区分高低不同购买意愿的消费者进行差别定价，有针对地“一对一销售”，以获得更大的利润。然而，在现实生活中，由于消费者的购买意愿是私人信息，通常不愿意也不会告诉厂商，所以此类差别定价的做法很难实现(还会涉及到价格歧视行为的合法性)。

那么，有没有办法能够把不同购买意愿的消费者区分开来呢?为了便于理解，我们先举生活中的一个常见例子来说明如何最优定价。比如书籍，有人喜欢花较少的钱得到平装的，有人喜欢花更多的钱买精装的。所谓“喜欢”，可以理解为支付意愿或成本，“花钱”指的是能够接受的至少不小于零的净效用的价格。书商的任务就是怎样在人群中区分出喜欢买平装本和精装本的顾客，并能在消费者净效用为零的价格上达成交易，使自己挣到更多的钱。

对此例进行抽象，可假设市场上有高偏好和低偏好的两类消费者和高质量和低质量的两种商品，消费者最多只购买1单位商品。运用产品线和不同商品的价格组合，来分辨出两类消费者，并分别对他们收取不同的价格，以获得更高的利润。具体而言，厂商可以有以下几种重要的商品供货价格组合：

1厂商只提供高质量的商品，而且仅出售给高偏好的消费者。此时，如果定价过高可能卖不出商品，过低会导致低偏好的消费者也来购买，只有当把高质量商品的价格定在高偏好消费者净效用为零的价格上，既能使高消费者接受，又能使自己获得最大利润。

2厂商只提供低质量商品，而且仅把商品出售给高偏好的消费者。同样的道理，只有当把低质量商品的价格定在高偏好消费者最大愿意支付的净效用为零的价格上，此时低消费者不会购买，又能使厂商获得最大利润。

3厂商同时提供高质量和低质量两种商品，试图让低偏好的消费者购买低质量商品，高偏好消费者购买高质量商品。为得到最大化利润，只有把高质量商品价格定在高消费者得到高或低质量商品的效用无差异时，才能避免高偏好消费者混同低偏好的消费者去购买低质量商品；同时只有把低质量商品价格定在低消费者净效用等于零和买高质量商品效用更低时，才能避免低偏好消费者搭便车，去购买高质量商品。

此外，还可能存在厂商只提供高质量或低质量的商品，出售给所有偏好消费者的组合，读者可以想一想，此类问题不就是“一家厂商出售一种商品产品线的最优定价”问题吗?实际生活中，尽管厂商会提供许多种不同质量的商品，消费者的偏好又各不相同，但对于厂商而言，如果试图得到利润最大化，那么最好的策略是用不同的商品价格组合来挑选和区分不同偏好的消费者。

结论：对于不同质量商品产品线的最优定价的最好策略是。用不同的商品价格组合来挑选和区分不同偏好的消费者。