王京新

摘要:提高高等数学的教学质量,首先做好与中学数学基础之间的衔接,精讲教学内容,指导学生的自学,严格要求和因材施教。

关键词:高等数学;教学内容;因材施教

中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:1003-2851(2009)12-0102-01

随着高等教育的发展,高等数学教学面临着一些新的情况,主要表现在:学生入学的数学基础不同,有的在中学学过一元函数微积分,有的没有学过。教学要求提高,课内学时数减少。招生人数增加,工程数学的门类增多,强调培养能力和因材施教,这就要求教师在教学内容和方法上进行改革。提高高等数学的教学质量,我们采取了以下做法。

一、选择切入口

高等数学教学与中学数学基础之间的衔接,在教学中注意了这样几点:函数部分不讲,从极限开始,重点在函数的极限。注意把基本概念讲清楚,并通过一些小的演算或讨论题来帮助学生理解函数的极限、导数和微分等基本概念。讲解基本运算法则和方法时可以简略一些,但必须结合学生中存在的问题来讲,面向大多数同学。对少部分没有学过微积分的学生,采用集中补课的方式,帮助他们更好地掌握这部分内容。这样的做法取得到了比较好的效果。多数学生反映这样讲法与中学衔接得较好,有利于调动学习的积极性。

二、突出重点

精讲教学内容,注意指导学生自学,课内学时减少,教学要求提高,若采取面面俱到的方式教学必然是手忙脚乱,处处都讲得不深入。为解决这个问题,我们在每个单元的教学中都认真研究教学大纲,划分出基本内容与非基本内容。如多元函数微分学一章的基本内容是二元函数概念,二元函数的偏导数和全微分概念及求法,多元复合函数的求导法则、多元函数的极限值及其应用等。至于二元函数的极限和连续性、二元函数的泰勒公式,方向导数等只作简单讲解或叙述。这样分清主次,使我们有可能在主要内容,重点难点上多花点时间,讲得稍深入一些。另一方面,即便是主要内容,也不能处处都靠教师讲解,必须把握住其中的关键部分。如讲函数的极限,应以从直观描述到抽象定义,讲清函数极限的“”定义为主,至于函数极限的“”定义就可以对照着数列极限予以说明。如多元复合函数的微分法既是重点又是难点,我们着重讲清如的微分法,其它变形形式的微分法只简单地提下,让学生自己通过课后复习、演题、总结思考来掌握有关的内容。

三、指导自学

为了指导学生课后看书学习,促进学生对基本内容的深入学习,我们结合精讲组织部分内容自学。如多元函数微分法部分组织了关于全微分及其应和多元函数微分法应用的自学。先发给学生自学提纲,提纲通过一系列问题的形式给出,让学生自学一部分内容后通过回答一系列问题以掌握该部分的主要内容,指定一些简单的演算题,让学生边学边练,及时检查自己对所学知识的掌握程度。最后由教师针对要点及难于理解、掌握之处作总结讲解。通过小段自学,教给学生看书学习的方法,逐法培养学生的自学能力。

四、重视习题课

加强基本训练,重视习题课教学,要提高学生分析问题和解决问题的能力,教师作启发性讲解,演示例题,教给学生分析解题的方法,这是一个方面。另一方面还必须靠学生亲自实践,总结存在问题,分析思考,提高理性认识,这样才能掌握得牢固。为保证习题课上学生练习的时间,老师事先把综合性强的习题发给学生做准备,习题课上再用一定时间分析讨论;有的时候先出题让学生自己练习,教师做个别辅导,启发诱导或纠正解题中出现的错误。一般的题写出答案学生自己核对,最后教师再用一定时间抓住普遍性问题,提出来和学生进行讨论,并作总结讲解。

五、把好每一个教学环节

严格要求和因材施教,高等数学是第一学年的课程。学生初入大学后,一方面不熟悉大学的学习规律,另一方面有“松口气”的思想,觉得大学学习不象高中时那样,要准备参加高考,能考上大学怎么的也能对付上“及格”。为解决学生中的这种思想问题,我们除了通过不同途径向学生介绍学习方法,帮助学生端正学习态度外,就是通过各教学环节对学生严格要求。要求学生课堂上认真听讲,开动脑筋积极思考,课后认真复习并完成必做的作业,对作业完成得不好的进行批评教育或让其重做。期末举行统考,严格把关。对学习困难的学生我们既严格要求,又耐心帮助。为贯彻“因材施教”的原则,我们为学习成绩优秀的学生开设高等数学选讲课,讲的内容一部分是大纲上打“※”的内容,再就是已讲内容的进一步深入。主要是通过讲课给学生有余力的学生课后自学起到引路的作用。另一方面就是对基础差的学生补课,围绕基本内容,针对学习中存在的问题进行总结讲解,以提高分析解题能力。

几年来我们在高等数学教学上作了一些努力,学生的学习质量较前有一定提高,从历年期末统考的试题和考试成绩可以看出这一点。但是问题出还不少,特别是在调动学生学习积极性,指导学生课外学习,使之尽快熟悉大学学习规律方面,有待我们想出新的方法来。