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透镜物像作图法中的虚物成像

2008-11-11金仲辉

关键词:虚像图法作图

金仲辉

邻居家一位初中生问我:“在用作图法求透镜成像方法中,为什么要引入虚物的概念?如何利用虚物来作出像?”

物体都是实在的,不存在虚无的物,实在的物体可直接发射(或反射)光线.在两个(或两个以上)透镜逐次成像过程中才需要引入虚物这个抽象的概念.

图1和图2画出了透镜L的物(A)像(A′)关系.两个图中的物A都位于透镜L的左边,说明在透镜成像过程中,光路是由左方至右方的.我们将L的左方空间定义为物空间,而将L的右方空间定义为像空间.由图1和图2可看出,物A射向L的光束都是发散光束.图1中的物A在L的焦点F左边,我们利用作图法可求出像A′的位置在像空间,对应L的出射光束是会聚光束,像A′是一个实像.图2中的物A在L的焦点F右边,利用作图法可求出像A′在L的物空间,对应L的出射光束是发散光束,A′是一个虚像.由以上讨论可知,对于单透镜成像来说,物永远是实物并处于物空间,发出的光束是发散光束,而像有两种情况,一种是处于像空间的实像,对应的光束是会聚光束,另一种是处于物空间的虚像,对应的光束是发散光束.

图3表示有两个透镜的二次成像,在图3的两个图中,物A均位于透镜L1的物空间,说明光路方向由左至右,图3(a)中A′是实像,而图3(b)中A′是虚像,但它们都位于透镜L2的物空间,所以对于L2来说均为实物!总之,依然可采用单透镜成像的作图法,求出它们的像来.

图4表示物A经透镜L1成像,像A′位于透镜L2的像空间,且入射至L2的光束是会聚光束.现在我们定义A′为L2的虚物!由于入射至L2的会聚光束中仅含有一根平行于L2主光轴的特殊光线,那么如何用作图法求出这个虚物的像呢?

我们将透镜L2和它的虚物单独画在图5中,首先要注意的是,光路方向始终是由左至右的.我们用两根特殊光线构成的会聚光束(相对于L2)入射至L2,使这束会聚光束的顶点为A′(如图5所示),它代表L2的虚物.穿过L2光心的这根特殊光线不发生偏折进入L2的像空间,而平行于L2主轴的一根特殊光线,经过L2后,出射光线穿过L2的右焦点F2′,上述两根特殊光线相交于A″点,A″即为A′经L2成的实像,也为物A经L1和L2成的实像.

责任编辑蔡华杰

注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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