王春志

同学们对去括号法则（如果括号前面是“-”，去掉括号后括号里面各项都要变号；如果括号前面是“+”，去掉括号后括号里面各项均不变号）和合并同类项的方法应该很清楚了，但你们对这些知识在具体问题中的重要作用是否认识到了呢？请看下面一例.

例图1是由火柴棒拼出的一列图形，第1个图形由1个正方形组成，第2个图形由2个正方形组成……第n个图形由n个正方形组成.第n个图形中火柴棒的根数是.（用含n的代数式表示）

解法1：每个正方形需要4根火柴棒，而每相邻的两个正方形共用1根火柴棒，所以n个正方形中火柴棒的根数是4n-（n-1）×1=4n- （n- 1）.

解法2：第1个正方形需要4根火柴棒，以后每增加一个正方形，需要增加3根火柴棒，所以，n个正方形中火柴棒的根数是4 + （n-1）×3=4+3（n- 1）.

解法3：可把图形看成三行，第一行有n根火柴棒，第二行有（n+1）根火柴棒，第三行有n根火柴棒，火柴棒的总根数是n+（n+1）+n.

解法4：设想先将左边第一根竖立的火柴棒移开，可发现以后每个正方形需要3根火柴棒，所以n个正方形中火柴棒的根数是3n+1.

上面四种方法得到的代数式表面上看都不一样，其中第四个代数式最简单，它们是否都一样呢？现在我们利用去括号法则及合并同类项法则将前三个式子进行化简，如下：

1． 4n-（n-1）=4n-n+1=3n+1.

2． 4 + 3（n-1）=4+3n-3=3n+1.

3． n+（n+1）+n=n+n+1+n=3n+1.

你看，上面的结果是一样的，其实这几种方法殊途同归，其中去括号法则“功不可没”，现在你对去括号法则有进一步的理解了吧！

在解决实际问题时，因思考角度不同，表示出的结果表面看可能不一样，有的同学可能会怀疑，是否都正确呢？通过学习上面这道题的多种解法，相信你一定从中悟出了其中的奥妙！

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