APP下载

波利亚的“怎样解题表”

2008-02-11

关键词:波利亚任教布达佩斯

向 东

乔治·波利亚(George Polya,1887-1985)出生于匈牙利布达佩斯,上中学时,他就是一个很有上进心的学生,但每当遇到较难的数学题时,他也时常感到困惑:“这个解答好像还行,它看起来是正确的,但怎样才能想到这样的解答呢?这个结论好像还行。它看起来是个事实,但别人是怎样发现这个事实的?我自己怎样才能想出或发现它们呢?”

波利亚于1905年进入布达佩斯大学就读,并在那里获得博士学位,1940年他移居美国,并在斯坦福大学任教,直到退休。

无论在学习期间还是在任教期间,波利亚始终不忘少年时学数学所遇到的困惑,1944年8月,波利亚终于将他的研究成果公布于世,这就是名著《怎样解题》,直到今天,该书仍被各国数学教育界奉为经典。

“怎样解题表”就是《怎样解题》一书的精华,波利亚的“怎样解题表”将解题过程分成了四个步骤,他相信,解题时只要按这四个步骤去做,必能成功,同学们如果能在平时的学习中不断实践和体会该表,也会发出和波利亚一样的感叹:“学数学是一种乐趣!”

怎样解题表

第一步:你必须弄清问题。

1、已知是什么?未知是什么?要确定未知数,条件是否充分?2、画张图,将已知标上。3、引入适当的符号。4、把条件的各个部分分开。

第二步:找出已知与未知的联系。

1、你能否把问题转化成一个相似的、熟悉的问题?2、你能否用自己的语言重新叙述这个问题?3、回到定义去。4、你能否解决问题的一部分?5、你是否利用了所有的条件?

第三步:写出你的方法。

1、勇敢地写出你的方法。2、你能否说出你所写的每一步的理由?

第四步:回顾。

1、你能否一眼就看出结论?2、你能否用别的方法导出这个结论?3、你能否把这个题目或你所用的方法用于解决其他的问题?

猜你喜欢

波利亚任教布达佩斯
山西省推动优秀退役军人入校任教
波利亚的“解题表”
布达佩斯:多瑙河畔的明珠
ex≥x+1与lnx≤x-1的应用
布达佩斯之梦
舞蹈剧《丝绸之路》在匈牙利布达佩斯上演
波利亚——本老师不是变态
补考
关于四奇数平方和问题
梦开始的地方
——101中任教有感