詹志鹄，夏洪禄

（中国船级社 上海规范研究所，上海200135）

随着造船技术的发展，疲劳损伤对船舶结构的影响越来越受重视。瑞典对85条各种类型的船舶损伤作统计，共找到3 161处船舶结构损伤，其中2 227处损伤为疲劳损伤，疲劳裂纹约占总数的70.45%，该统计结果同SSC报告吻合［1］。

各国船级社根据各自的研究成果针对各国的具体实际分别制订了规范或指南［2-3］，中国船级社在大量研究的基础上也编制了《船体结构疲劳强度指南》（以下简称《指南》），所规定的方法对船体结构的初期设计和核准非常有效［4］。

本文在《指南》的基础上继续充实了船体纵向构件疲劳强计算的热点应力方法，是对《指南》第五章内容的细化和补充。

1 热点应力的计算方法

1.1 热点应力的定义

热点应力（也称几何应力）指结构节点几何突变处的应力，热点处结构的裂纹最可能发生，通常裂纹产生在焊趾附近，船体结构的节点处的应力分布见图1所示。

图1 焊接接头应力分布示意图

图中：σn——名义应力，按照梁理论模型或有限元直接计算时粗网格单元计算值；

σs——热点应力，指由于结构的非连续性引起的应力，但不考虑焊接的影响，可以通过细化有限元分析得到，有限元模型不必考虑结构缺陷等因素，具体的计算方法见下节；

σl——切口应力，热点应力考虑焊接后的应力，是热点应力和焊接应力系数的乘积；

Ks——热点应力集中系数，热点应力和名义应力的比值；

Kw——焊接应力集中因子，切口应力和热点应力的比值。

1.2 热点应力计算

1.2.1 8节点实体元计算规定

1）计及节点的实际几何形状，包括焊缝；

2）热点附近的单元最小尺度为受力构件板厚一半；

3）保证网格变化均匀。

1.2.2 四节点板壳单元计算规定

1）模型建立在板单元的中面；

2）热点附近的单元尺寸不大于受力构件的厚度的一半。

1.2.3 计算方法

计算时所取的应力为单元表面的最大主应力，应力的分布沿面板和腹板的交线，见图2。

图2 热点应力定义

（2）若网格划分时无法控制在及点处，这两点的应力可以通过Lagrange插值多项式插值求出，计算公式为：

式中：σ1、σ2、σ3、σ4——坐标x1、x2、x3、x4处的应力。

1.3 热点应力SN曲线

SN曲线的种类很多，《指南》采用的SN曲线为DEn's修改的SN曲线（proposed revision SN curve），总共8条，编号为B、C、D、E、F、F2、G、W，每根曲线代表一类焊接的结构形式，这8条曲线的分类依据为：

1）焊接结构的几何布置；

2）与焊接结构相关的应力波动方向；

3）焊接结构的建造工艺与检测方式。

图3 SN曲线示意图

这些SN曲线主要和名义应力相配套，如果采用热点应力可以单一的曲线，所需考虑的仅仅是焊接接头的应力集中系数。关键是哪条SN曲线可以和上面规定的计算方法配套，为此对标准的F2曲线实验使用的焊接接头进行计算。

1.3.1 模型

标准的焊接接头的热点应力计算模型见图4。

图4 焊接接头示意图

尺寸如下：长396mm，插板宽396mm，板厚22mm，复板长110mm，高110mm，受轴向载荷。

四种计算模型见图5。

图5 四种有限元网格划分

1.3.2 应力分布

图6 模型Ⅰ的应力云图和应力分布

图7 模型Ⅱ的应力云图和应力分布

图8 模型Ⅲ的应力云图和应力分布

图9 模型Ⅳ的应力云图与应力分布

1.3.3 计算结果

表1 标准焊接接头热点应力计算结果

从表1的计算结果可以看出，若单元的最小厚度分到0.5 t，热点应力对应的曲线应该选取指南中的D曲线。

2 纵向构件热点应力计算模型

2.1 有限元模型范围

计算船体纵向焊接构件热点应力时有限元模型范围按下面的规定选取：

1）从横向强框架（横舱壁）向前后延长半个跨长；

2）横向范围取置横框架端部，若为横舱壁，取0为3倍纵骨腹板高度；

3）沿纵向构件向上下分别延伸半个纵骨距离。

图10 有限元模型范围示意图

2.2 有限元分析载荷形式

2.2.1 轴向载荷模式

对应模型所受的总体弯曲所产生的应力。

2.2.2 侧向载荷模式

对应模型所受的舷外水压力。

2.3 有限元模型边界条件

按表2、3选取边界条件。

表2 受侧向载荷作用模型的边界条件

表3 受轴向载荷作用模型的边界条件

3 构件的评估

用热点应力方法进行构件的疲劳强度评估，具体为：

1）按照《船体结构疲劳强度指南》第三章、第四章的方法计算纵向构件的总体应力Sg和Sl；

2）根据本文前述要求计算Sg应力集中系数Sl的应力集中系数Kl和Kg；

3）计算合成应力，

4）用SN曲线中的D曲线校核疲劳强度。

4 算例

用热点应力方法计算LNG船船甲板结构的疲劳强度。船长262.43m，船宽43.4m，型深26.0m，结构吃水11.30m，甲板横梁间距2 880mm，纵骨间距822mm，甲板厚度21.5mm，纵骨尺寸L300×90813／17。

4.1 模型

图11 纵骨接头几何和有限元模型

图12 不同载荷作用下的纵骨接头应力分布

4.2 计算结果

经过计算热点应力系数：Kg＝1.48，Kl＝1.52，用指南计算得到甲板应力为200MPa，结构的累计损伤0.32，若用热点应力计算，结果为0.29，说明热点应力方法对结构疲劳损伤的评估更准确。

5 总结

1）应用热点应力计算方法来评估结构的疲劳强度，考虑到的因素更多，使计算结果更有可比性；

2）本文介绍的计算方法在《船体结构疲劳强度指南》的名义应力计算方法配套使用，可以完全解决船舶纵向构件疲劳强度计算的热点应力方法。

［1］Fatigue Structure of Welded Ship Structures［S］，BV，1995.

［2］Guidance for the Fatigue Strength Assessment of Ship Structures［S］，KR，1995.

［3］中国船级社.船体结构疲劳强度指南［M］.北京：人民交通出版社，2001.