丁浩清　吕　琴

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画并逐渐抽象概括的学科，是学习现代科学技术必不可少的基础与工具，它具有较高的抽象性和严密的逻辑性。在教学中，教师可以引导学生把一些数学内容与美术学科有机结合起来，建立数、图模型，用图表示数学知识。学生通过动手操作等实践活动，将数学问题迁移到美术学科上来，使复杂、枯燥的数学知识变得简单明了，从而更有效地促进学生的发展。

一、用“画”导入数学概念

爱因斯坦说过：“教育应该使他提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他来负担。”在数学教学中，巧妙的课堂导入。是激发学生乐学的内在动力。

如教学“对称图形”时，教师先用多媒体让学生欣赏：大自然中的蝴蝶、风筝、风车、花坛……再问学生：“你觉得美不美?为什么会这么美?”学生产生兴趣，教师由此引出对称图形的知识，然后出示等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、圆等让学生观察分析，并画一画对称轴。

这样的课堂导入，融科学性、趣味性于一体，使得枯燥、抽象的数学概念一下子与学生的生活实际贴近了，学生感觉到新知识就像老朋友那样的亲切，并不陌生。

二、用“画”分析数量关系

掌握应用题的数量关系是解答应用题的关键。分析数量关系的方法有很多，其中用“画”分析数量关系，是数学教学中的一个有效策略。

如某容器中有一种盐水，如果加入一杯水后盐水的含盐率降为25％，继续加入杯子相同的一杯纯盐后含盐率为40％，那么原来容器中盐水的含盐率是多少?教师可以这样引导学生用图来分析数量关系：

加入水和盐后的盐水一共分成5份，因为盐水的含盐率为40％，所以其中有2份盐、3份水(见图1，□表示盐，○表示水)。加入纯盐前的盐水含盐率为25％，即盐与水的比是1：3，因此是1个□和3个○(见图2)。加入一杯盐相当于1个□，则一杯水是1个○，推导得出原来容器中有1个□和2个○(见图3)，因此盐水的含盐率为33．3％。

这样用“画”分析数量关系，使得复杂的数量关系在图中变得简单明了，所求问题变得一目了然。整个教学过程给学生的感觉不是在解应用题而是在画画，无形之中既教给学生解决数学问题的方法，又培养了学生分析应用题的能力，可谓一举两得。

三、用“画”建构知识体系

数学知识之间有着必然的内在联系，既对立又统一。在教学中，教师要注意这一特点，密切联系教学内容，灵活选择教学方法，巧妙设计教学流程，用“画”建构数学知识体系。

如复习“平面图形的面积”时，为了让学生掌握、理解各种平面图形之间的关系，可以让学生作图表示它们之间的关系。

这样的教学设计，学生不仅兴趣大增，而且能从整体上掌握各种图形之间的关系及面积计算公式。如果让学生将图竖起来观察，可以发现这幅图像一棵知识树，长方形像是树根，其他图形就像树上长出的树干与枝叶。学生从图中悟出了数学知识之间是相互联系的，只有学好每一个知识点，才能掌握它们之间的内在联系。

四、用“画”解决教学难点

数学教学中，每一部分知识都有一定的难点，如何解决教学中的难点是帮助学生解决问题的关键。在一些数学知识的教学过程中，教师可以用画来分散教学难点，使教学难点变得易于理解和掌握。

如教学“一个数乘分数”时，对分数乘法意义的理解就是教学的难点。为了解决这一问题，教师通过指导学生画图来帮助理解。

作图后分组观察，并讨论分数乘法的意义。

这个教学过程把一个高度抽象化的知识转化为学生的已有经验，学生通过画图在头脑中生成了一个动态的知识形成过程。因此，比较抽象的知识就在学生已有经验的基础上建构起来，并在这生动具体的活动中理解了分数乘法的意义。

五、用“画”获得问题答案

学生可以从数量关系、表格、图所表示变量之间的关系中获取有用信息，能从具体情境中概括出数量之间的关系和变化规律。用图表示数学知识是将问题进行一般化的过程，学生会从“画”中获得问题的答案。

如汽车行驶的速度和时间的关系图：

(1)汽车行驶的时间和速度范围是什么?

(2)在最初的15分钟，汽车速度的变化有什么特点?在开出后的第15分钟，汽车的速度是多少?

(3)在以后的15分钟，汽车速度的变化有什么特点？在第30分钟时，汽车的速度是多少?

(4)在最后的10分钟，汽车速度的变化有什么特点?在第40分钟时，汽车的速度是多少?

学生观察关系图后，能够用语言准确地描述图所表示的数量关系，能从图中获得以上问题的答案。图对于理解数量之间的关系具有十分重要的意义，无论是文字叙述还是表格，我们都可以把它转化为图。因此，在教学中。教师要帮助学生在实际问题情境中用图来解答有关数学问题。

六、用“画”应用生活实践

数学教学应体现实践性，教师可以通过有针对性的练习，让学生认识到数学与生活有着密切的联系，很多书上的知识要经过认真思考和反复实践才能解决。

如教学“圆的认识”后，给学生留课后作业：用学过有关圆的知识，为学校设计一个美丽的花埔，并将作业进行展示(如下图)，看谁设计得更好。

这一开放性作业使得学生自由发挥，不仅考查了学生的实践、创新能力，而且渗透了美学教育的新课程理念，让学生在自主探索中感悟到：数学并非空洞之物。它与生活紧密相连。

总之，将“画”融于数学之中，不仅能拓宽学生的数学视野。给学生以美的启迪和享受，对学习数学知识起到事半功倍的效果，而且能培养学生学习数学的持久兴趣。这真是：“数”山有路“巧”为径，“学”海无涯“画”作舟。

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